长方体和正方体的体积计算（一）

　　【教学内容】

　　教科书第51--52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1--3题。

　　【教学目标】

　　1.知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。

　　2.过程与方法：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

　　3.情感、态度与价值观：渗透"猜测--实验探究--验证"的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

　　【教具学具】

　　学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。

　　【教学重点】

　　1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

　　2.会计算长方体和正方体的体积。

　　【教学难点】

　　长方体、正方体的体积计算的推导过程。

　　【教学过程】

　　一、问题引入

　　1.师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？

　　师：你是怎样想的？

　　教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。

　　2.师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？

　　生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。

　　生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。

　　生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。

　　教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。

　　（板书课题：长方体和正方体的体积计算）

　　[简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。]

　　二、问题探索

　　1.探索长方体的体积计算方法。

　　（1）4人小组合作"搭积木"。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：

　　每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）

　　长方体一

　　长方体二

　　长方体三

　　思考：

　　①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？

　　②长方体的体积怎样计算？

　　（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

　　生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。

　　学生相互评价，鼓励学生自主探索。

　　（3）用实例验证规律。

　　师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？

　　学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：

　　长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）

　　第一个长方体

　　第二个长方体

　　让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）

　　师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。

　　（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。

　　让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？

　　（板书：V=a×b×h）

　　师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？

　　（5）反馈练习。

　　师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？

　　学生审题，独立完成。

　　[简评：在探索长方体的体积的计算中，设置"操作→感知规律；验证→认识规律；练习→应用规律"几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。]

　　2.自学正方体的体积计算方法

　　（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。

　　（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。

　　（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？

　　（4）反馈练习：

　　口答：这个正方体的体积是多少？

　　三、课堂活动

　　量一量、算一算。

　　（分组测量、并计算）

　　四、全课小结

　　说说本课学习中你的收获。

　　五、作业

　　练习十二第2、3题。

　　[简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。]