教学目标：

　　１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　　２、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。

　　3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。

　　教学重点：长正方体体积公式的推导。

　　教学难点：运用公式计算。

　　教学用具：24个小正方体木块。（生）：１立方厘米学具。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　１、什么叫物体的体积？

　　２、常用的体积单位有哪些？

　　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

　　二、导入新课：

　　１、导入：

　　我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

　　要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

　　教师拆开长方体，边拆边数一共有多少个1立方厘米。

　　问：那么原来长方体的体积是多少？（24立方厘米）

　　说明：用拼开数的方法可以计算出物体的体积。但是在实际生活中，有许多物体是拆不开或不能拆的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

　　２、新课：

　　（！）推导长方体体积计算公式

　　请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的同学进行指导。）

　　板书学生实验结果

　　通过拼摆，你发现了什么？

　　如何计算长方体的体积？

　　板书：长方体体积＝长×宽×高

　　为什么用长*宽*高就能求出这个长方体的体积呢？（如果学生回答有困难，可以引导他们思考每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系。）

　　师小结：因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。而每排个数*排数求的是一层小正方体的个数，再将一层的个数乘层数就能求出一共有用了多少个正方体木块了。

　　如果我们用字母V表示体积，a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积公式该怎么表示？[板书：Ｖ＝ａｂｈ]

　　教学例1。学生独立解答，集体订正。注意计算结果后面要带单位。

　　（２）推导正方体体积计算公式

　　正方体与长方体有什么关系？

　　根据它们之间的关系，你能推导出正方体的体积怎样计算吗？

　　[板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3]

　　三个a边乘，也可以写成a3读作ａ的立方。

　　教学例2。学生独立解答，集体订正，注意计算中不能把a3算成了3a。

　　三、巩固练习

　　1、判断。

　　43=12（）

　　0.23=0.2*0.2*0.2()

　　体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。（）

　　一个长方体，长为5分米，宽4分米，高为3厘米，它的体积是60立方分米。（

　　)

　　2、看表计算：

　　长

　　宽

　　高

　　体积

　　12m

　　5m

　　4m

　　１.5dm

　　0.8dm

　　0.5dm

　　８cm

　　4.５m

　　3cm

　　正方体

　　棱长

　　体积

　　0.9m

　　2.4dm

　　1.6cm

　　四、小结：这节课学会了什么？

　　怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

　　板书设计：

　　体积的计算

　　长方体的体积=长*宽*高

　　正方体的体积=棱长*棱长*棱长

　　V=abh

　　V=aaa

　　V=a3

　　教学反思：

　　知其所以然

　　今天课堂教学中，我觉得最有价值的提问就是“为什么长方体的体积会等于长乘宽乘高呢？”

　　[价值分析]

　　1、学生认知基础。别看今天的教学内容多，不仅要通过动手操作，观察推导出长方体和正方体的体积计算公式，还要完成两道例题的教学……，但从学生的掌握情况来看，比前段时间教学内容相对单一的《长方体表面积》一课要容易得多。这与许多学生在校外培优中早已熟识这一公式有关。同时，通过观察实验后的数据也能很快推导出计算公式。

　　2、在数学教学中，常常出现“课堂上听懂了，题目不会做”的现象。造成这种情况的一个重要原因就是教师是讲怎样做，不讲为什么这样做，更不讲为什么会想到这样做。因此教师不仅让学生知其然，更要使学生知其所以然，使学生不只停留在解题过程和方法上的模仿，还要讲思维的模仿。只有这样，他们才会在学习了棱长和、表面积和体积的公式后不混淆；只有这样，他们才会在理解的基础上记忆、掌握并灵活应用。

　　3、我认为：教学生一个知识，不如教一种方法，更不如教一种思维方法。在丰富的数学教学中，应使学生树立辩证唯物观点，对学生进行有关“联系观点，矛盾观点，发展观点”等辩证思维的训练，这是教师的最根本任务。具体到本节课来讲，就是学生在学习体积公式的推导过程中，通过长与每排个数，宽与排数，高与层数之间的密切联系入手，对学生进行辩证思维的训练，培养学生的辩证思维能力。同时当学生理解了长*宽求的是底层小正体的个数，再乘以层数就能求出体积时，也为明天统一体积计算公式V=Sh的教学作好了铺垫。