教学目标：

　　1．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。

　　2．培养学生的观察推理能力。

　　3．培养学生认真检验的习惯。

　　教学重难点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？

　　学生回忆并口答。

　　提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？

　　强调：分数单位不同不能相加减。

　　二、指导练习

　　1．完成教材第114页练习二十二的第5题。

　　回忆并规范作业格式后，学生先独立完成并验算。

　　集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？

　　2．完成教材第114页练习二十二的第6题。

　　学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。

　　引导学生找到下面的规律。

　　(l）这些分数都是分子是1的分数。（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3

　　）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。

　　指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。

　　提问：你还能举出这样的例子并直接说出结果吗？

　　3．完成教材第114页练习二十二的第7题。

　　请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。

　　4．完成教材第114页练习二十二的第8题。

　　以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

　　5．完成教材第114页练习二十二的第9题。

　　让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。

　　6．完成教材第115页练习二十二的第11题。

　　学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。

　　三、练习练习：

　　1．完成教材第115页练习二十二的第10题。

　　师：这题是根据我国南宋时期的数学家杨辉所描示的一张数图表改编过来的。数学界把这张数图表称为“杨辉三角”。（如下图）

　　再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出一串和有什么规律。

　　再将表中的‘1”都换成“1/4”，看看这个规律还存在吗？换成“1/8”呢？

　　（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）

　　2．完成教材第116页练习二十二的第12题。

　　学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。

　　可以这样操作：先将4个苹果平均分给8个孩子，每人得到4÷8=1/2（个）；再将剩下的2个苹果，平均分给8

　　个孩子，每人得到2÷8=1/4（个），所以，每个孩子可分得1/2+1/4=3/4（个）。

　　3．完成教材第116页练习二十二的第13题。

　　让学生先观察图的特点，找一找图中共有几个正方形？哪几个？想一想按什么顺序思考比较简便？

　　学生独立计算解答，集体订正。

　　四、课堂小结

　　通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1

　　，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。

　　教学反思：

　　有趣的三角

　　充分利用教材习题，渗透数学史文化，激发民族自豪感，训练学生思维是我在教学第10题后的心得。

　　[渗透数学文化，激发民族自豪感]

　　通过介绍杨辉三角与欧洲帕斯卡三角，激发了学生民族自豪感。通过观察，引导学生发现杨辉三角的基本性质，即两条斜边都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。通过板书，引导学生感受杨辉三角所体现的数学对称美。通过计算，带领学生发现各行数据和的特点，即各行数字的和等于前一行和的2倍。通过补充的资料使一道小小的习题所承载的数学信息含量更加丰富了。

　　为教学好此部分，我在课前查找了相关资料。内容如下：

　　宋朝钱塘(今杭州)人杨辉，南宋景定二年(1261)

　　所作的《详解九章算法》一书中记载了杨辉三角图形。后来法国数学家帕斯卡(B·Pascal)在1653

　　年开始应用这个三角形，并发表在1665年他的遗作《算术三角形》一书中，所以杨辉三角在欧洲称为帕斯卡三角形。

　　基本性质：杨辉三角形的两条斜边都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加.

　　对称性：杨辉三角形的每一行中的数字左右对称.

　　杨辉三角第n行各数的特点：

　　第0行1

　　第1行11

　　第2行121

　　第3行1331

　　第4行14641

　　第5行15101051

　　第6行1615201561

　　第7行172135352171

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　　杨辉三角第n行中的数对应于二项式(a+b)n次方的系数，各行数字的和等于与之对应的(a+b)n次方的展开式各个系数的和，为2n。

　　[训练思维，促使能力发展]

　　在介绍完杨辉三角后，我没有将教学仅停留于学生将表中的“1”换成“1/4”和“1/8”，检验规律是否还存在。而是在此基础上进行了适当拓展。补充提问：当将“1”换成“1/4”后，你能推导出第10行的和是多少吗？将“1”换成“1/8”后，你能推导出第6行的和是多少吗？通过提问，促使学生将发现的规律加以应用。这样，不仅考查了学生对每行数据和的规律掌握情况，还渗透了分数乘整数的计算方法。在推导1/8第6行时，学生就回答到“因为每一行分数的分母都是8，相加的和分母也是8，所以第6行分数相加的和分母一定是8。分子应该是1*2*2*2*2*2=32。32/8约分后得4。”深入的挖掘，培养了学生思维的深刻性，提高了学生思维的敏捷性。