综合应用：设计长方体的包装方案（一）

　　教学内容

　　教科书第62～63页综合应用：设计长方体的包装方案。

　　教学目标

　　1. 通过设计长方体的包装方案让同学们认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高

　　的相差程度有关的道理。

　　2. 通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。

　　3. 培养同学们的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。

　　教学重点

　　让同学们体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理。

　　教具学具

　　为每组学生准备8个规格为16×8×4（单位：cm）的长方体纸学具盒，包装纸，直尺，透明胶，剪刀等。

　　教学过程

　　一、课前引入

　　师：观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？

　　生：形状都是长方体，每个盒子的规格都是16×8×4（单位：cm），每组都有8个。

　　师：如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒，怎样包装更省包装纸呢？今天我们就运用所

　　学知识解决这个问题。（板书课题）

　　二、设想与摆放

　　1. 设想与摆放

　　设想：

　　（1）要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？

　　（2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后发表意见：要想节约包装纸，

　　学具盒中间不能留空隙，表面要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；接头处尽量不要浪费等。

　　（3）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。

　　2. 记录与计算

　　（1）你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积 = 所摆的长方体

　　的表面积 + 接头部分用纸量（按2dm2计算）。

　　生：摆成的大长方体的表面积越大，所用的包装纸越多，反之就少。

　　（2）究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？

　　师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方

　　体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。

　　（3）小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。

　　为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。

　　三、交流与比较

　　比一比谁的方案用纸少，并分析出用纸量不同的原因。

　　重点思考并讨论：

　　为什么同样是将8个学具盒打捆包装，表面积的大小会不相同？影响表面积大小的主要原因是什么？将分析的原因记录下来。

　　四、发现与思考

　　通过本次包装设计，你有什么发现？

　　1. 物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。

　　2. 同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，

　　表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。

　　五、知识拓展

　　师：解决用料省的问题在生活中有什么意义？联系实际谈自己的想法。

　　师：现在老师这里有20本数学书，想想看，怎样摆表面积最小？为什么？

　　六、课堂小结

　　这节课我们学习了什么？你有什么收获？说一说。

　　[简评：本课学习充分启用学生生活经验，发挥学生的自主性和积极性，鼓励学生大胆设想与尝试，通过设想、计算、交流、比较、发现等环节的教学，进一步探索"包装问题"的解决方法和规律，提高学生解决实际问题的能力。这样的学习过程符合数学学习及小学生的认知特点，有助于发展学生的空间观念。此外，本课注重学生合作意识的培养，设想、摆放和计算都是以小组合作的形式来进行，小组的分工明确，让学生体验解决问题时合作的必要性，并学会与人相处。]