3．要充分发挥方格图（点子图）的作用。

教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰；第二，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择；第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动；二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15；要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30（15×2）；要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30（15×2）。

4．怎样处理推导多边形面积公式的不同方法？

多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的“你知道吗”，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使‘盈’和‘虚’相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长×宽，所以三角形面积等于“半广以乘正从”，即等于底×高÷2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。

5．“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的指导。

“校园的绿化面积”这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积；二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录；第二，要选择合适的、便于测量的地块；第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺；第四，要具体指导图形高的测量方法；第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。

第三单元　认识小数

“认识小数”是在学生已经初步了解小数的意义，会读写一位小数，能进行一位小数的大小比较以及加、减计算的基础上进行教学的。其内容包括小数的意义、读写、数位名称及顺序、计数单位及进率、基本性质和大小比较，以及大数目的改写和求小数的近似数等等。这部分内容既是学生掌握数概念的重要一环，又是学生学习小数四则计算的基础。

一、教学内容

小数的意义和性质，把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数、求小数的近似数。

这部分内容分四段安排：

第一段，      小数的意义和读写，包括例1、例2、例3、例4和练习五；

第二段，      小数的性质和大小比较，包括例5、例6、例7和练习六；

第三段，      把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数，求小数的近似数，包括例8、例9和练习七；

第四段，      本单元的整理与练习。

二、教材的编写特点和教学建议

1．要认真分析教材中认识小数意义的活动安排。

对小数意义的认识包括十分丰富的内容。第一，小数与相关十进分数的关系；第二，小数的读、写方法；第三，小数的计数单位以及相邻计数单位的进率；第四，小数的数位名称及其顺序；第五，纯小数和带小数。如此繁杂的内容，教材是怎样有序而合理地进行安排的？这需要老师认真分析、细心体会。这部分内容一共安排了四道例题。例1和例2重点让学生认识小数与相关十进分数的关系，并在此过程中自主掌握小数的读写方法。例1从学生的生活经验以及对一位小数的已有认识出发，通过让学生说出题中几件用小数标出的物品的价钱，引导他们认识到：两位小数表示几个百分之一，几个百分之一可以写成两位小数。例2让学生把1厘米、4厘米、9厘米，以及1毫米、7毫米、15毫米改写成以“米”作单位的分数和小数，通过归纳引导学生进一步明确：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……例3通过引导学生探索相邻计数单位之间的进率，使学生认识到：不同数位上的数，其计数单位是不一样的；相邻计数单位的进率都是10。例4通过让学生说出一个带小数不同数位上的数所表示的数值，引出小数的数位顺序表，沟通小数与整数的内在联系，突出小数与整数在计数方法上的一致性。

教学时，要注意以下几点：第一，引导学生充分利用已有的知识和经验去理解新知。教学例1时，可以先让学生用角、分作单位说出题中几种物品的价钱，再讨论“为什么5分可以写作0.05元，4角8分可以写作0.48元？”在讨论中相机明确“5分是1元的 ，可以写成0.05元，4角8分是1元的 ，可以写成0.48元”，从而使学生初步认识到：几个百分之一都可以写成两位小数。第二，抓住机会引导类推，让学生在类推中逐步完善认识。知道两位小数表示几个百分之一后，可以引导学生类推：三位小数表示几个千分之一、四位小数表示几个万分之一……；讨论多少个0.01是0.1后，可以引导学生类推出其他相邻计数单位之间的进率；认识纯小数的含义和组成后，可以引导学生类推出带小数的含义和组成。第三，结合认识小数含义的过程，让学生自主掌握小数的读、写方法。如，结合例1的教学让学生读、写两位小数，结合例2的教学让学生读、写三位小数，结合例4的教学让学生读、写带小数。

2．让学生在探索中理解小数的性质，掌握小数大小比较的方法。

教学例5时，可以按下列步骤组织学生开展探索活动。第一步，创设情境，提出问题。先让学生观察场景图，自主收集信息，引起“比较”的心理需求，再提出：“橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？”第二步，鼓励学生利用已有的知识经验说明橡皮和铅笔的单价是相等的。可以启发学生分别把0.3元和0.30元改成3角和30分，再进行比较；也可以启发学生画正方形图分别表示出0.3和0.30，再进行比较。第三步，引导学生对照数位顺序表分别写出0.3和0.30，认识到：0.3是3个十分之一，0.30是3个十分之一和0个百分之一，或0.3是3个十分之一，0.30是30个百分之一。从而更为抽象地把握其大小。第四步，组织观察、比较：这两个小数的形式有什么变化？它们的大小有没有变化？你能得出什么初步的结论？

教学例7时，在提出“三角尺和练习簿，哪个贵一些”这个问题后，也要先引导学生联系已有知识和经验，用不同方法去比较两个小数的大小；再根据学生讨论的情况相机引导学生通过分析每个小数所包含的相同计数单位的个数作出判断。学生积累一定的比较小数大小的经验后，再对比较方法作进一步抽象，即：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位上的数、百分位上的数……

 

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