教学内容解析：
（一）变量和函数
1．函数的概念
一般地，在一个__________过程中，如果有两个变量x和y，并且对于_________的____________，
那么我们就说x是自变量，y是__________．
2．函数的三种表示方法
（1）用数学式子表示函数关系的方法叫做__________；
（2）通过列出自变量的值与对应的函数的表格来表示函数关系的方法叫做__________；
（3）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的__________作为点的__________，在平面直角坐
标系内____________，由这些点___________，叫做这个函数的图象．这种表示函数关系的方法
叫做__________．
（二）一次函数
1．一次函数的概念：一般地，形如__________的函数，叫做一次函数．特别地，当__________时，即
为
，称y是x的__________函数．2．一次函数的图象和性质
（1）正比例函数的图象是__________；一次函数
的图象是一条经过点（0，__________）和点（__________，0）的直线，一次函数
的图象也称为__________．（2）对于一次函数
及其图象：| 一次函数 （  ） |
示意图 | 函数和图象的性质 | |
  |
图象经过第_______象限，y随x的增大而_______； | ||
 |
图象经过第______象限，y随x的增大而________； | ||
 __________0 __________0 |
图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而_____； | ||
| __________0__________0 |
图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而_____； | ||
 |
图象经过第_______象限，y随x的增大而________． | ||
 |
图象经过第______象限，y随x的增大而________． | ||
当
时，直线可以通过直线向_________平移_______个单位长度得到；当
时，直线可以通过直线向_________平移_______个单位长度得到．当直线
时，
__________
，
__________
；当直线
与
相交于y轴同一点时，__________，__________．3．一次函数与二元一次方程(组)、不等式
（1）解一元一次方程
可以转化为：求直线与x轴（直线
）交点的__________坐标．
（2）解二元一次方程组
可以转化为：求直线与__________的交点的坐标．（3）解不等式
可以转化为：观察直线在直线
的______方部分所对应的__________的取值范围；或者观察直线
在__________上方部分所对应的__________的取值范围．
例题解析：
考点一、函数的概念
1．根据流程下边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
答案：B
2．按如下图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到
的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为_______________．
答案：8
3．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量
与大气压强
成正比例关系．当
时，
，请写出
与
的函数关系式___．答案：y=3x
4．周长为18的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式及x的取值范围为___．
答案：
5．下列函数：①
，②
，③
，④
，⑤
中，是一次函数的是__________．
答案：①②⑤
考点二、求函数自变量的取值范围
6．函数
中，自变量的取值范围是__________．答案：
7．函数
中自变量x的取值范围是__________．答案：
考点三、函数图象的应用
8．2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度
匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵
们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致
图像，你认为正确的是（ ）．
答案：C
9．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一
个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻
画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）．
答案：B
10．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A—B—C—D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，
△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）．
答案：B
11．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离
s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系， 根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：A
12．某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后
下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传
8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）．
A．45.2分钟 B．48分钟
C．46分钟 D．33分钟
答案：A
考点四、一次函数的图象和性质
13．如果点M在直线
上，则M点的坐标可以是（ ）．A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）
答案：C
14．一次函数
中，的值随的增大而减小，则
的取值范围是（ ）．A．
B． 
C．
D．
答案：B
15．在平面直角坐标系中，直线
经过（ ）．A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
答案：A
16．一次函数
的图象大致是（ ）．
答案：B
17．如果一次函数
的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）．A．
， B．， C．
， D．，答案：B
18．一次函数
中,函数值y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则k的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．答案：C
19．若
，则对同一坐标系中的两直线
与
，存在一组A，B，使得如下图，则四个图中正确的为（ ）．
A． B． C． D．
答案：B
考点五、根据已知条件确定一次函数解析式
20．若正比例函数（
≠
）经过点（
，
），则该正比例函数的解析式为
_________．答案：y=-2x
21．一次函数图象经过点
，且与正比例函数
的图象交于点
，则该一次函数的表达式为（ ）．
A．
B．
C．
D．
答案：B
22．如图，将直线
向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是________．
答案：y=2x+1
23．将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）．
A．y＝2x＋2 B．y＝2x－2
C．y＝2（x－2） D．y＝2（x＋2）
答案：C
24．已知一次函数
的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为8，则此一次函数的解析式为__．答案：
或
25．已知直线
与x轴交于A点，与y轴交于B点．直线l经过原点，与线段AB交于C点，且把△ABO的面积分为1∶2两部分，则直线l的解析式为__________．
答案：
或
考点六、用函数观点看方程（组）与不等式
26．一次函数
的图象如图所示，当
时，的取值范围是（ ）．A．
B．
C．
D．
答案：C
27．已知一次函数
的图象如图所示，当
时，的取值范围是（ ）．A．
B．
C．
D．
答案：C
28．一次函数
与
的图象如图，则下列结论①；②
；③当
时，
中，正确的个数是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：B
29．直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式
的解集为__________．答案：
第29题图 第30题图
30．如图，直线
经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组
的解集为__________．
答案：
31．如图所示的是函数
与
的图象，求方程组
的解关于x轴对称的点的坐标是__________．
答案：(3,-4)
考点七、一次函数与几何有关问题
32．在平面直角坐标系中，直线AB与x轴所夹的锐角为60度，A坐标为（-2， 0），点B在x轴上方，
设AB=A，那么点B的横坐标为（ ）．
A．
B．
C．
D．
答案：D
33．直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形， 则满足条件的点C最多
有（ ）．
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
答案：C
34．如图，点A、B、C在一次函数
的图象上，它们的横坐标依次为－1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（ ）．
A．
B．
C．
D．
答案：B
35．如图1，在直角梯形
中，动点
从点出发，沿
，
运动至点
停止．设点运动的路程为
，
的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则
的面积是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：A
36．如图，直线AB：y=
x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B，直线CD：y=x+B分别与x轴、y轴交于点C、点D．直线AB与CD相交于点P，已知
=4，则点P的坐标是（ ）．
A．（3，
） B．（8，5） C．（4，3） D．（，
）答案：B
