周末练习：
一、选择题
1．下列函数中，
是
的反比例函数的是（ ）．A．
B．
C．
D．
2．已知
与成正比例，
与成反比例，则与之间的关系是（ ）．A．成反比例 B．成正比例
C．有可能成正比例，有可能成反比例 D．无法确定
3．如图，函数
与
在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）．
A． B． C． D．
4．三角形的面积为3
，底边上的高
与底边
之间的函数关系图象大致应为（ ）．
A． B． C． D．
5．已知反比例函数
的图象上有两点
、
，且
，则
的值是（ ）．
A．正数 B．非正数 C．负数 D．不能确定
二、填空题
6．某奶粉厂要制造一种容积为2.5升（1升=1立方分米）的圆柱形水桶，桶的地面面积
与桶高
的函数关系式为_____________．
7．一水桶的下底面积是桶盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500
．翻过来放，对桌面的压强是_____________．
8．设有反比例函数
，
、
为图象上两点，若
，
，则
的取值范围是_____________．
9．直线
过一、三、四象限，则函数
的图象在_____________象限，并且在每一个象限内，
随的增大而_____________．10．如下图所示是三个反比例函数
、
、
的图象，由此观察
、
、
的大小关系是_____________．（由小到大排列）
三、解答题
11．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，A、C两点间的距离为10，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，求y与x的函数关系式，并求自变量的取值范围．
12．如图，直线
与坐标轴交于A、B两点，P 是双曲线
（
＞0）上一点，且PO=PB．（1）试用
、
表示A、P两点的坐标；（2）若△POB的面积等于1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式．
13．已知：直角三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，∠OAB=90°，∠AOB=30°，点A的坐标为（
），点B的坐标为（－4，0）．（1）若将三角形
沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数
的图象上，求a的值；
（2）若将三角形
绕点O旋转30°，点B恰好落在反比例函数
的图象上，求k的值．
14． 如图，一次函数
的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；
若不存在，说明理由．
参考答案：
一、选择题
1．B 2．A 3．D 4．C 5．D
二、填空题
6．
7．1000 8．
9．一、三；减小 10．
三、解答题
11．
（6≤x≤10） 12．（1） A（0，
），P（
，
）；（2） 
（
＞0）．13．（1）a=9；
（2）当三角形
绕点O逆时针旋转30°时，
；当三角形
绕点O顺时针旋转30°时，
．14．（1）反比例函数解析式为
，m=1；（2）存在点P（2，2）．
