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[组图]初二周末练习6(等腰三角形(二))

查询数八年上练习的详细结果
初二周末练习6(等腰三角形(二)
周末练习
  (一)选择题(每小题5分,共40分)
  1.下列图形中,不是轴对称图形的是( ).
  A.角    B.等边三角形    C.线段    D.不等边三角形

  2.两个图形关于某直线对称,对称点一定在( ).
  A.这直线的两旁      B.这直线的同旁
  C.这直线上        D.这直线两旁或这直线上

  3.如图是奥运会会旗上的五球圆形,它有( )条对称轴.
  A.1    B.2    C.3    D.4
              
              第3题图               第4题图

  4.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于F,过FDEBC,交ABD,交ACE,那么下列结论
    中: ①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=DB+CE;③AD+DE+AE=AB+AC;④BF=CF;正确的有( )
  A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

  5.下列说法中错误的是( ).
  A.两个轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
  B.关于某直线对称的两个图形全等
  C.面积相等的两个三角形对称
  D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合

  6.下列说法正确的是( ).
  A.圆的直径是对称轴          B.角的平分线是对称轴
  C.角的平分线所在直线是对称轴     D.长方形只有4条对称轴

  7.如图,BC=BDAD=AEDE=CE,∠A=36°,则∠B=( ).
  A.45°    B.36°    C.72°    D.30°
            
           第7题图               第8题图

  8.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图示,这时的时间应是( ).
  A.21:05    B.21:15    C.20:15    D.20:05

  (二)填空题(每小题5分,共30分)
  9.△ABC中,ADBCD,且BD=CD,若AB=3,则AC=__________.
  10.等腰三角形的一个角为100°,则它的两底角为__________.
  11.△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,则△ABC为__________三角形.
  12.在△ABC中,AB=AC,若=30°则∠A=__________, ∠B=__________.
  13.在等腰三角形中,一个内角为30°,则另外两个内角为__________.
  14.如图,△ABC中,BC边的垂直平分线DEBCD,交ACEBE=5厘米,△BCE的周长是18厘米,
    则BC的长为__________.
                

  (三)解答题(共30分,15题6分,16—18题每题8分)
  15.已知∠AOB,试在∠AOB内确定一点P,如图,使POAOB的距离相等,并且到MN两点的距离也相等.尺规作图,保留作图痕迹,写出作法.
  作法:
                  

  16.如图,MCD的中点.
    求证:
                   

  17.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,求该三角形顶角的度数.

  18.如图,△ABC中,∠C=90°,DAB上一点,且AC=AD,请问∠A与∠DCB具有怎样的关系?并说明理由.
                    

参考答案
  (一)选择题
  1.D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A

  (二)填空题
  9.3;    10.40°,40°;    11.等腰    12.80°, 50°
  13.75°,75°或120°,30°     14.8cm

  (三)解答题
  15.作法:作∠AOB的平分线OC
       作MN的垂直平分线DE
       DE与OC相交于点P
       点P即为所求作的。

  16.证明:连接AC与AD
       在△ABC和△AED中
       
       ∴ △ABC≌△AED(SAS)
       ∴ AC=AD
       又∵ MC=MD
       ∴ AM⊥CD(等腰三角形底边中线是底边高线)

  17.分两种情况考虑
    若顶角为锐角,如图(1),
    有AB=AC,CD⊥AB,∠ACD=45°
    ∴ ∠A=90°-∠ACD=45°
    若顶角为钝角,如图(2),
    有AB=AC,CD⊥AB,∠ACD=45°
    ∴ ∠DAC=90°-∠ACD=45°
    ∴ ∠BAC=180°-∠DAC=135°
    综上所述,顶角为45°或135°

  18.解:∠A=2∠DCB
    证明:∵ AC=AD
       ∴ ∠ACD=∠ADC
       又∵ ∠ACD+∠ADC+∠A=180°
       ∴
       ∵ ∠ACB=90°
       ∴

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