1．如图所示，
，
，
是
的中点，
过点．求证：
．
2．如图所示，
，
，
是
上任意一点．求证：
．
3．如图所示，
，
，，
．求证：
．
4．如图所示，
，
，
，、
交于点．求证：
．
5．如图所示，已知
，
．求证：
．
6．如图所示，
，
，、
交于点．求证：（1）
．（2）
平分
．
7．如图，在
中，
，
，
，
．（1）求证：
，
．
（2）如图，若
是
的中点．求证：
．
（3）如图，若
于点
，延长
交
于点．求证：
．
8．如图所示，在平面直角坐标系中，
是坐标原点，
（3，0），
（2，2），
与
全等（点
不与点重合），满足条件的点有几个？写出所有点的坐标．
9．已知：如图，ΔABC中，D是BC中点，DE⊥DF，试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
10．如图（1），△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD．求证：BE=AD．
若将△DEC绕点C旋转至图（2），（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？
参考答案:
1．提示：先证
≌
（SSS），再证≌
．2．提示：先证
≌
（HL），再证
≌
（SAS）．3．提示：先证
≌
（HL），再证
≌
（SAS）．4．提示：连结
，先证
≌
（HL），再证
≌
.5．提示：连结
、，先证≌
（SAS），再证
≌
（SSS）．6．（1）提示：先证
≌（SAS），再证
≌
（AAS）．（2）提示：先证
≌（SAS），再证≌（AAS），最后证
≌
（SSS）．7．（1）提示：证明
≌
（SAS）．（2）提示：延长
至
，使得
，连结
，先证
≌
（SAS），再证
≌
（SAS）．（3）提示：作
于，
的延长线于
，先证
≌
（AAS），同理证明
≌
，再证≌
（AAS）．8．3个．
点的坐标可以是（1，2）、（1，
）和（2，）．图略．9．提示：延长FD至G，使
，则≌及
≌
，可证BE＋CF>EF．10．提示：BE=AD始终成立，可证
≌
．
