证明：假设367名同学中任何两个同学的生日都不在同一天，那么这些同学的生日应分别在367天当中的一天，这样一年应有367天．而实际上一年才有365天，遇上闰年也才只有366天．这就发生了矛盾．

矛盾是由于“假设367名同学中任何两个同学的生日都不在同一天”而产生的，因此367名同学中至少有两个同学的生日在同一天．

例7 有十只盒子，每只盒子里最多可以放8个玻璃球，证明至少有两个盒子里放的玻璃球数一样多．

证明：假设十只盒子里放的玻璃球数都不相等，那么每只盒子里放的玻璃球数应分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9个，这样，有一只盒子里放9个玻璃球，与已知条件中“每只盒子里最多可以放8个玻璃球”矛盾．

矛盾是由于“假设十只盒子里放的玻璃球数都不相等”产生的，因此至少有两只盒子里放的玻璃球数一样多．

例8 要把1600颗花生分给100只猴子，不管怎么分，至少有4只猴子得到的花生一样多，试证明以上结论．

证明：假设没有4只猴子得到的花生一样多，那么最好的分法是：3只猴子得0颗；

3只猴子得1颗；

3只猴子得2颗；

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