因此q2也是一个偶数，那么q也必是一个偶数

由于p、q都是偶数，则它们有公约数2，可是又知p、q是既约分数，这样便得出了既约分数有公约数2的结论，这与既约分数的定义矛盾．

数．

(2)与学过的公理矛盾

例2 已知：直线a∥c、b∥c(如图4－3)．

求证：a∥b．

证明：假设a与b不平行，那么它们必相交，设它们的交点为p．

这样，过 p点便有a、b两条直线都与直线平行，与平行公理“过直线外一点有一条且只有一条直线与已知直线平行”矛盾．

矛盾的产生是由于假设a与b不平行造成的，所以a∥

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