(3)与学过的定理矛盾

例3 已知：△abc．求证：∠a、∠b、∠c中至少有一个不大于60°．

证明：假设∠a、 ∠b、 ∠c都大于 60°

那么∠a＋∠b＋∠c＞180°．

与三角形内角和等于180°这—定理矛盾．

矛盾的产生是由于假设∠a、∠b、∠c都大于60°造成的，所以∠a、∠b、∠c中至少有一个不大于60°．

(4)与已知条件矛盾

例4 已知：直线a是直线c的垂线，直线b是直线c的斜线(如图4－4)．

求证：a与b必相交．

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