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光同步练习（1）---光的反射和折射，光的干涉，光的颜色、色散
一、选择题
1. 一束光从空气射入某种透明液体，入射角  ，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是（ D ）
A. 小于 B. 在 与  之间 C. 大于  D. 在  与 与间
2. 一个人身高1.5m，站在一块竖直的平面镜前，设他的眼睛在头顶下方0.06m处，为了能看到他自己的脚，镜的下缘离地面的最大距离应为（ B ）
A. 1.44m B. 0.72m C. 0.75m D. 0.36m
3. 太阳光沿跟水平面成  角的方向射来，为了使反射光线成水平方向，则平面镜跟水平线所成的角度为（ A、C ）
A.  B. C.  D. 
4. 站在平面镜前4m的人，沿着与平面镜的镜面垂直的方向匀速走向平面镜，若此人行走速度为0.5m/s，经2s，则人对自己的虚像的速度和人对自己虚像的距离分别为（ C ）
A. 0，4m B. 0.25m/s，5m C. 1m/s，6m D. 2m/s，6m
5. 让光线通过一块长方形的玻璃砖，下列判定中错误的是（ D ）
A. 光线通过玻璃砖后发生的侧向位移与玻璃的厚度有关
B. 光线通过玻璃砖后发生的侧向位移与玻璃的折射率有关
C. 出射光线的方向与玻璃砖的厚度无关
D. 出射光线方向不变是因为没有发生折射
6. 观察者看见太阳刚从地平线升起时，关于太阳的位置下列叙述正确的是（ B ）
A. 太阳位于地平线上 B. 太阳位于地平线下
 C. 太阳刚处于地平线 D. 大气密度不知，无法判定
7．一束可见光射到空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃砖后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示，假如束b是蓝光，则光束a可能是（D ）
A．红光 B．黄光
C．绿 D．紫光
 8．如图所示，红光和紫光分别从介质1和介质2中以相同的入射角射到介质和真空的界面，发生折射时的折射角也相同。设介质1和介质2的折射率分别为n1、n2，则下列结论正确的是（B）
A．n1=n2 B．n1>n2
C．n1<n2 D．以上三种可能性都有
9．沙尘暴是由于土地沙化引起的一种恶劣的气象现象，对人类的生存造成极大的危害，发生沙尘暴时能见度只有几十米甚至几米，天空变黄发暗，这是由于这种情况下 ( BD )
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面 B．只有波长较长的一部分光才能到达地面
C．只有频率较高的一部分光才能到达地面 D．只有频率较低的一部分光才能到达地面
 10．为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，当激光束以固定方向入射入到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可以在屏幕上扫出一条水平线.依此，每块反射镜都将轮流扫描一次.假如要求扫描的范围θ=36°且每秒钟扫描60次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为（B ）
A．10，360转/分钟 B．20，180转/分钟 C．20，360转/分钟 D．40，180转/分钟
 11．某同学为了研究光的色散，设计了如下实验：在墙角放置一个盛水的容器，其中有一块与水平面成45°角放置的平面镜M，如图14-4所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到 ( B )
A．上紫下红的彩色光带 B．上红下紫的彩色光带
C．外红内紫的环状光带 D．一片自光
12．在光学仪器中，为了减少在光学元件(透镜、棱镜等)表面上的反射损失，可在光学元件表面涂上一层增透膜，利用薄膜的相消干涉来减少反射光，假如照相机镜头所镀薄膜对绿光的折射率为n，厚度为d，它能使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，那么绿光在真空中波长λ为（ D ）
A．d／4 B．nd/4 C．4d D．4nd
13．一束单色光从空气射入玻璃中，则其 ( C)
A．频率不变，波长变长 B．频率变大，波长不变
c．频率不变，波长变短 D．频率变小，波长不变
14．下面有关光的干涉现象的描述中，正确的是 (BD )
A．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽
B．白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹
C．在光的双缝干涉实验中，若缝S1射入的是绿光，S2射入的是紫光，则条纹是彩色的
D．光的干涉现象说明光具有波动性
 15．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图2所示。干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图(1)装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后。从上往下观察到的干涉条纹 (A )
 A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失
二、作图与实验
16. 如图所示，MN为平面镜，S为点光源，P为遮光屏，试在图中画出看到光源在镜中的像的观察区域。（用斜线表示）。要求写出作图步骤。略
 17. 某同学由于没有量角器，在完成了光路图后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交  连线延长线于C点，过A点作法线  的垂线AB，交 于B点，过C点作法线 的垂线CD，交 于D点，如图22所示，用刻度尺量得  ，  ，由此可得玻璃的折射率  ________.1.5
 18．由某种透光物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰长都为16cm，如图所示，为了测定物质的折射率，将棱镜放在直角坐标中，使两腰与xy、oy轴重合，从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边的D点，在CD两点插上大头针，看出C点坐标位置为(0，12)，D点坐标位置为(9，0)，则该物质的折射率为 ．4/3
 19．在“双缝干涉测光的波长”的实验中，测量装置如图所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数为 mm．转动手轮，使分划线向一侧移动，到另一条亮条纹的中心位置，由螺旋测微器再读出一读数．若实验测得第一条到第四条亮条纹中心间的距离为△x：0.960mm，已知双缝间距为d=1.5mm，双缝到屏的距离为L=1.00m，则对应的光波波长为λ= nm．1.130 ;480
20、在“双缝干涉测光的波长”的实验中，测量头如图所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹（设为第1条）的中心，此时游标尺（图甲）的读数为x1=______ mm,转动手轮，使分划线向一侧移动，到另一条亮条纹（第5条）的中心位置，由游标尺再读出一读数（图乙）x5=______ mm,则从第1条亮纹到第5条亮纹间的距离a = mm，相邻两亮条纹中心间的距离Dx＝ mm。已知双缝间距d＝0.25mm，双缝到屏的距离L＝0.500m，则对应的光波波长为l=________nrn。这可能是 光。
 （4.98, 9.42, 4.44, 1.11。555，绿光）
三、计算题
 21．在水下深度为h处有一物点S，若人在水的上方向下看水中的物点时，则物点视深h’为多少（画图）？设水的折射率为n。
 解：光路如图所示。人在水面上方看到的S’是S在水中所成的虚像。
由图可得：  ，  ；
又P点距O点很近，故  和  均很小，有  ，  ，因此  ，即  。｛注重近似公式  （  很小时）在几何光学中的应用｝
22．(03桂林)如图所示,一个大游泳池,池底面水平,池水深1.2m,有一竹竿竖 直插入池底,浸入水中的部分正好是全长的一半,阳光与水平方向成37°角射入,池底竿影长2.5m。求水的折射率。
 解：光路如图所示。
由折射定律有：n=sinθ1 /sinθ2= sin53°/sinθ2 ①
由几何关系有：L=h1ctg37° h2tgθ2 ②
由①②解得： θ2=37° n=4/3
23．如图所示，光线以入射角 从空气射向折射率  的透明介质表面。
① 当入射角  时，求反射光线与折射光线间的夹角
② 当入射角 为何值时，反射光线与折射光线间的夹角  ？
11. ①  ② 
24．半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，  ，已知该玻璃对红光的折射率为  。
 （1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
解：（1）如图，光线1不偏折。光线2在B点的入射角i=60°，由折射定律得
   --------3分
光线2在C点处再次发生折射，由几何关系得i’=60°－r=30°…1分
在△BOC中，由折射定律有sinr’=nsini’
∴r’=60°…-----2分
在△BOC中，由正弦定理，有  ………2分
∴  ………1分 则  …………3分
（2）因为在玻璃圆柱体中红光比紫光的折射率小，所以d比上面的结果大……2分
第十三章、光同步练习（2）-------单元练习 2006。4。10
一、选择题
1、  如图所示，主截面是等腰直角三角形的三棱镜ABC，假如白光垂直入射到AC面上时，在AB面上发生全反射，现将这些平行的白光平行于AB底面入射到AC面上时，则在光束射出三棱镜时 （A）
A、从BC边出射的是有色平行光束
B、从BC边出射的是有色不平行光束
C、从BC边没有出射光束
D、从BC边出射的是白色光束
2、关于某单色光由水中射入空气时的变化，正确的是（D）
A、颜色不变，频率变高，光速变大． B、颜色不变，波长不变，光速变大．
C、频率变低，波长变长，光速变大． D、频率不变，波长变长，光速变大
3、水的折射率为1.33，水晶的折射率为1.55，玻璃的折射率为1.50，下面说法正确的是（ A ）
A、光线以相同的入射角由空气进入这三种介质时，折射角最小的是水晶．
B、光线从这三种介质中以相同的入射角射入空气中时，折射角最小的是水．
C、在这三种介质中光线传播速度最大的是水．
D、以上三种说法都正确．
4、下列现象中哪一个是由光的干涉产生的？（. B）
A、天空出现彩虹
B、肥皂泡在阳光照耀下呈现彩色条纹
C、阳光通过三棱镜形成彩色光带
D、光线通过一个很窄的缝呈现明暗相间的条纹
5、在用单色平行光照射单缝观察衍射现象的实验中，下列哪个说法是正确的（ A ）
A、缝越窄，衍射现象越显著
B、缝越宽，衍射现象越显著
C、照射光的波长越短，衍射现象越显著
D、照射光的频率越高，衍射现象越显著
6、关于双缝干涉条纹的以下说法中不正确的是（ C ）
A、用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的单色条纹
B、用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该色光波长的整数倍
C、用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该色光波长的奇数倍
D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定是该色光半波长的奇数倍
 7、抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判定细丝粗细的变化（BD）
A．这主要是光的干涉现象
B．这主要是光的衍射现象
C．假如屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗
D．假如屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
8、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退。对此现象正确解释是（D）
A．同海市蜃楼具有相同的原理，是由于光的全反射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射
 9、如图所示，截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d 的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是（CD）
A．紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽
B．紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽
C．红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽
D．红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽
 10、如图所示为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xoy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化。现有一单色光a从原点O，以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a在玻璃内部的传播路径如图中实线所示。则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是（A）
A．折射率沿y轴正方向均匀减小
B．折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大
C．折射率沿y轴正方向均匀增大
D．折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小
 11、如图所示，一束白光通过玻璃镜发生色散现象，下列说法中正确的是（B）
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的偏折率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
 12、某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05 mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图甲所示，则他在光屏上看到的条纹是下面乙图中的哪个？(B)
二、实验与填空
13、甲介质的折射率是1.5，乙介质的折射率是1.8，则某单色光在甲、乙两种介质中的传播速度之比是 ．（6：5）
14、白光通过玻璃三棱镜发生色散现象，出现彩色光带，其中 色光的偏折角最大，
色光在玻璃中的传播速度最大，玻璃对 色光的折射率最大．（紫、红、紫）
15、如图所示的等腰直角玻璃棱镜置于空气中，一束白光垂直于AC
面入射，入射点为O，若让白光束以O为轴顺时针缓慢转动，则
从AB面首先射出的色光是 光。（红）
16、用单色光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹．假如将双缝
的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将变 ；假如增大双缝与屏之间的距离，则屏上的干涉条纹的间距将变 ；假如将红光改为紫光做双缝干涉实验；则屏上的干涉条纹的间距将变 ．（小、大、小）
17、（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，装置如图1所示，光具座上放置的光学元件  依次为①光源、②______、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取____________或_____________的方法。
 （2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，
将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。
然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹
中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数__________mm，
求得相邻亮纹的间距Δx为__________mm。
（3）已知双缝间距d为2.0×10-4m，测得双缝到屏的距
离l为0.700m，由计算式λ=________，求得所测红光波长为__________nm。
答案： ⑴②滤光片 ③单缝 ④双缝 减小双缝间距离，增大双缝到屏的距离。（2）13.870 2.310 （3）  ，6.6×102
三、作图与计算
18、如图，折射率为 的玻璃球，被一束光线照射、若入射角 为60°，求：
 （1）入射处反射线和折射线的夹角．
（2）光线从球射入空气的折射角．
答案（1）、90° （2）、60°
19、如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角α=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于2AB/3的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率.
解：平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图所示．图中α、β为AC面上入射角和折射角，根据折射定律，  有ｎｓｉｎα＝ｓｉｎβ，
设出射光线与水平方向成θ角，则β＝α－θ，
由于ＣＣ1＝Ａ′Ｃ＝2ＡＢ／3，
所以Ｃ1Ｃ2＝ＡＢ／3，
而ＡＣ2＝ＢＣ＝ＡＢｔａｎα，
所以ｔａｎθ＝Ｃ1Ｃ2/ＡＣ2＝ ／3，
可得θ＝30°，β＝60°，所以ｎ＝（ｓｉｎβ／ｓｉｎα）＝
20、(06广州1模、15分)玻璃棱镜ABCD 可以看成是由如图所示的ADE 、ABE 、BCD 三个直角三棱镜组成，一束从AD 面人射的光线在棱镜中的折射光线ab 与AD 面的夹角α＝60°，已知  光在真空的速度c＝3×108m / s ，玻璃的折射率n =1 . 5 ．求：
（1）这束入射光线的入射角多大？（用反三角函数表示）
（2）光在棱镜中的传播速度多大？
（3）该束光线第一次从CD 面出射时的折射角以及此出射光
线的偏向角（射出棱镜的光线与射入棱镜的光线之间的夹角）
多大？（解题过程要画出解题所需的完整光路图）
解(15分)（l ）设光在AD 面的入射角、折射角分别为i、r
 r=30° 根据n= eq \f(sini,sinr) 得sini=nsinr=0.75, i=arcsin0.75
( 2 ）根据n= eq \f(c,v) 得v=2×108m/s
( 3 ）光路如图所示ab 光线在AB面的人射角为45°
设玻璃的临界角为c ．则sinC= eq \f(1,n) =0.67
sin45°>0.67，因此光线ab 在AB 面会发生全反射
光线在CD面的入射角r'=r=30°
根据n= eq \f(sini,sinr) ，光线在CD 面的出射光线与法线的夹角i '＝i=sin0 . 75
图中B为所求的偏向角，从图中几何关系可知ΔNFM和ΔNGH有两个角相等，所以第三个角一定相等，所以∠FMN=∠FGH=90° δ＝90°
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