一、教学目标
1．进一步把握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题
二、重点难点
1．重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。。
2．难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
三、教学方法
讲练结合
四、教具
投影仪、投影片、多媒体
五、教学过程
（一）引入
上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要把握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好预备。下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。
（二）复习提问
1．什么是向心力、向心加速度？
答：（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。
2．向心力和向心加速度的大小怎样计算？
（1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
根据线速度和角速度的关系v＝rω可得，向心力大小跟线速度的关系为
（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F＝ma，推导得到 
或 
3．填写下列提纲：
（1）向心力
①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ．
②向心力公式: 
③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ．
（2）向心加速度
①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ．
②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝ 
（三）例题精讲
【例题1】A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？
（学生解答本题，教师巡回指导）
师生共同分析：
解：设在时间t内，nA=60转，nB=45转质点所受的向心力F=mω2R=m( 
)2·R
t相同，F∝mn2R
∴ 
。
题后总结：解这类题时，要害在于熟练把握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。
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图 1 |
【例题2】如图1，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则 ．
A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用
B．C的向心加速度最大
C．B的摩擦力最小
D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动
答案：BCD
【例题3】如图２，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为
A．2∶3 B．3∶2 C．5∶3 D．2∶1
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图 2 |
答案：A
（四）课堂练习
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是
A．由a= 
可知，a与r成反比 B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比 D．由ω=2πn可知，ω与n成反比
2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，
则三点的向心加速度的关系为
图 ３
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB C．aC<aA<aB D．aC=aB>aA
3．下列关于向心力的说法中，正确的是
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．向心加速度决定向心力的大小
4．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上
做匀速圆周运动，那么 （ ）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断
D．不论如何，短绳易断
5．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，
木块运动的速率不变，则 （ ）
A．木块的加速度为零
B．木块所受合外力为零
C．木块所受合外力的大小一定，方向改变
D．木块的加速度大小不变
6．关于向心加速度，下列说法正确的是 （ ）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢
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图4 |
C．它描述的是向心力变化的快慢 D．它描述的是转速的快慢
7．如图４所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，
一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属
球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL，
则盘旋转的向心加速度为_____，角速度为_____。
8．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则
A．小球受到的合力是一个恒力 B．小球运动的角速度为 
C．小球在时间t内通过的位移为 
D．小球的运动周期为2π 
9．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大
速率为_____。
参考答案：
1．ABCD 2．C 3．B 4．B 5．CD 6．A
7． 
8．BD 9． 
（五）布置作业
课后完成下列题目
1．下列说法正确的是
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2．如图５所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P
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图５ |
的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知
A．质点P的线速度大小不变
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度随半径变化
D．质点Q的线速度大小不变
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图６ |
3．如图６所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所
受向心力是
A．重力 B．弹力
C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
4．一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，
角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力
比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是 N．
5．甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3／4，当甲转60周时，乙
转45周，甲乙两质点的向心加速度之比 ．
6．水平转盘上放一小木块，当转速为60 r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对
滑动；当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴 cm处才能刚好与转盘保持
相对静止．
7．图７是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦
地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转
轴的距离保持不变，则此时
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2
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图７ 图８ |
D．当ω增大时，P球将向外运动
8．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转
动时，如图８所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．
参考答案：
1．CD 2．A 3．B 4．20 5． 4∶3 6．27．AC 8． 3∶2
