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带电粒子在匀强电场中的运动(1)·典型例题解析
【例1】如图14－105所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比是多少？
解析：质子和α粒子都是正离子，从A点释放将受电场力作用，加速运动到B点，设AB两点间的电势差为U，由能量的观点得：
点拨：mv2/2＝qU对匀强电场和非匀强电场都适用，但在非匀强电场中粒子的加速运动不是匀加速直线运动．
【例2】一个质量为m，带有电荷－q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向．如图14－106所示，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程S．
解析：带电物体受到电场力F＝－qE的作用，大小不变，方向指向墙，摩擦力f的方向与小物体运动方向相反，不管开始时小物体是沿x轴正方向还是负方向运动，小物体将与墙发生碰撞，且在多次与墙碰撞后，最后将停在原点O处．
设小物体在停止运动前所通过的总路程为S，则有
点拨：带电粒子在电场中运动是电场知识与力学知识的结合，方法和力学分析法相同，先受力分析，再运动分析，再优化选择力学“三把金钥匙”解题，此题注重摩擦力做功的特点．摩擦力做功的大小等于摩擦力大小与物体通过的路程的乘积．
【例3】如图14－107所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm，两板间的电势差为300V，假如两板间的电势差减小到60V，则带电小球运动到极板上需多少时间？
点拨：用牛顿第二定律结合运动学公式求解：
【例4】静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流．已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化．求：(1)射出的氧离子速度；(2)每秒钟射出的氧离子数；(3)射出离子后飞行器开始运动时的加速度．
点拨：从讨论每秒射出氧离子的动量的变化Δp，分析出飞行器所受的反冲作用力，进而求得加速度，要害注重功率P＝nqU和瞬间作用力F＝Δp/Δt
参考答案
 ，
跟踪反馈
1．下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后，哪种粒子速度最大
[ ]
A．质子
B．氘核
C．氦核(α粒子)
D．钠离子Na
2．如图14－108所示，水平放置的A、B两平行板相距h，有一质量为m，带电量为＋q的小球在B板之下H处以v0初速度竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A板，试讨论A、B板间的电势差的大小．
3．如图14－109所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中心各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则
[ ]
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔，继续下落
4．如图14－110所示，静止在光滑水平面上，已经充电的平行板电容器的极板间距离为d，在板上有一小孔，电容器固定在一绝缘底座上，总质量为m，现有一个质量为m的带正电铅丸对准小孔水平向左运动(重力不计)，铅丸进入电容器后，距左极板的最小距离为d/2，求此时电容器已移过的距离．
参考答案
1．A 2．电场力方向向下时，
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