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引力常量的测定
1．下列说法正确的是（ ）
A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上均不正确
2．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅只需测定（ ）
A．运行周期
B．环绕半径
C．行星的体积
D．运动速度
3．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（ ）
A．4年
B．6年
C．8年
D．  年
4．用m表示同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，  表示地球半径，  表示地球表面的重力加速度，  表示地球自转角速度，则同步卫星所受地球对它的万有引力大小是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
5．设行星绕恒星的运行轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即  ，那么k的大小（ ）
A．只与行星质量有关
B．只与恒星质量有关
C．与行星及恒星的质量均有关
D．与恒星的质量及行星的速率有关
6．中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度。试写出中子星的密度最小值的表达式为  ____________________，计算出该中子星的密度至少为_____________________  。（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字）。
7．登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行，运行周期为120.5min，已知月球半径为  ，试估算月球的质量。
参考答案
1．A、C与万有引力定律相关的一些史实资料要记下来。
2．A 由万有引力充当宇宙飞船在行星表面绕行的向心力得
∴外星的密度 
∴只需测出宇宙飞船的运行周期即可。
3．C由  得 
∴行星与地球绕太阳公转周期之比为：
∴ 
4．B、C、D在地球表面上， 
解得  ，在h高处，物体所受的万有引力为
∴B对。
万有引力等于向心力  ，D对。
解得  ，代入上式
 ，C对。
5．B由 得 
∴k的大小由恒星的质量决定。
6．  
提示：中子星表面处的任一质量微元△m
所以  ，
 ，
故  ，
代入数据 
7．解：设舱的质量为  ，月球的质量为  ，月球的半径为  ，舱离月球表面的距离为r，
舱绕月球做圆周运动，所以向心力的大小为
因为 
所以 
得 
将已知的数据代入上式，可得月球的质量
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