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共 振·典型题剖析
例1 如图5-28装置中，已知弹簧振子的固有频率f固=2Hz，电动
则电动机的转速应为 [ ]
A．60r／min．
B．120r／min．
C．30r／min．
D．240r／min．
E．180r／min．
分析 电动机转动时，带动皮带轮，通过曲轴对弹簧振子形成一个周期性的驱动力．设电动机转速为n1，由
得曲轴转速
当满足条件n2=f固，即电动机转速为
n1=2n2=2f固=4s-1=240r／min，
恰能使振子发生共振，振幅最大．
答 D．
例2 一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，如图5-29所示．摆长
为T，则稳定时 [ ]
A．B摆振幅最大．
B．E摆振幅最大．
D．A摆的振动周期为T．
分析 D摆振动时，通过水平绳子对其他四个摆形成一个周期性的驱动力，其周期等于T．它恰好等于B摆自由振动的固有周期，所以B摆的振幅最大．稳定时，其他各摆的振动周期都等于驱动力的周期，所以A摆的振动周期也为T．
答 A、D．
讨 论
驱动力的频率等于物体固有频率时，驱动力每次都对物体做正功，都用来增大振动系统的能量，所以振幅越来越大．正像荡秋千时，若每次驱动力都与振动体的速度方向一致，即驱动力与振动“合拍”，才会使秋千越荡越高．
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