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八年级第二学期数学期终复习试卷(2)

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八年级第二学期数学期终复习试卷(2)

一、选择题

1、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1 300 000 000人,用科学记数法表示这个数,结果正确的是  (      )

A.1.3×108           B.1.3×109         C.0.13×1010          D.13×109

2、不改变分式的值,将分式 中各项系数均化为整数,结果为      (     )

   A、     B、    C、   D、

3、如果一定值电阻 两端所加电压5 时,通过它的电流为1 ,那么通过这一电阻的电流 随它两端电压 变化的大致图像是 (提示: )            (     )

                                                          

4、如果把分式 中的x和y都扩大2倍,则分式的值(    )

A、扩大4倍;   B、扩大2倍;   C、不变;   D缩小2倍

5、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 ,现将直角边 沿直线 折叠,使它落在斜边 上,且与 重合。则 等于  (     )

                 

6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是(2, 0), (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是

 (A)(1, 1) (B) (1, -1)    (C) (1, -2)    (D) (, -)

7、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(  ).

(A)正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形

8、如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH   为矩形,四边形ABCD应具备的条件是(  ).

(A)一组对边平行而另一组对边不平行  (B)对角线相等

(C)对角线互相垂直                  (D)对角线互相平分

9、下列命题错误的是(    )

A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形

10、若函数y=2 x +k的图象与y轴的正半轴相交,则函数y= 的图象所在的象限是( )

A、第一、二象限  B、 第三、四象限  C、 第二、四象限  D、第一、三象限

11、若 表示一个整数,则整数a可以值有(     )

A.1个    B.2个   C.3个  D.4个 

12、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是(  )

A
B
C
D
E
F
A、2  B、4  C、8   D、10

二、填空题

13、已知正比例函数 的图像与反比例函数 的图像有一个交点的横坐标是 ,那么它们的交点坐标分别为                 。

14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下:

机床甲: =10, =0.02;机床乙: =10, =0.06,由此可知:________(填甲或乙)机床性能好.

15、有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未折断),则小孩至少离开大树       米之外才是安全的。

16、写一个反比例函数,使得它在所在的象限内函数值 随着自变量 的增加而增加,这个函数解析式可以为              。(只需写一个)

17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色,若每个小长方形的面积都是1,则红色部分的面积为      。

18、如图,□ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是       (只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”).

19、已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm

20、如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点  (点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.

三、解答与证明题:

21、⑴计算:  ;

⑵化简: .

22、已知函数y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求出此函数的解析式。

23、先化简 ,然后请你自取一组 的值代入求值。

24、解方程 .

25、如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,∠FDC=30°,求∠BEF的度数.

26、如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。

⑴A城是否受到这次台风的影响?为什么?

⑵若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?

27、如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=,点B的坐标为(,m),过点A作AH⊥x轴,垂足为H,AH= HO.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积。

  

   

28、如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .

(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;

(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;

(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;

(4)求四边形A5B5C5D5的周长.

参考答案

一、选择题

1、B

2、B  

3、D  

4、B

5、B 

6、B

7、D

8、C

9、D

10、D 

11、D

12、B 

13、(-1,2)

14.甲

15、4

16、y=-(答案不唯一)

17、5

18、AE=AF(答案不唯一)

19、125

20、2.5

21、解:⑴原式=4-8×0.125+1+1 =4-1+2 =5 ⑵-m-2

22、解:设

     ;∵当 时, ;当 时,

   

23、解:原式

          

   求值:自取一组 的值代入求值。

24、解:

在方程两边同时乘以

解得:  检验:当 时,

是原分式方程的解。

25、105°  先证△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30°,可得∠BEC=60°,从而可求.

26、解:⑴会受到台风的影响,因为P到BF的距离为160km<200km;

⑵影响时间是6小时。

27、解:

    

     ∵点 在反比例函数 的图像上

    

     将

     

    ∴一次函数解析式为

     

28(1)证明∵点A1,D1分别是AB、AD的中点,∴A1D1是△ABD的中位线

∴A1D1∥BD, ,同理:B1C1∥BD ,

= ,    ∴四边形 是平行四边形

∵AC⊥BD,AC∥A1B1,BD∥ ,∴A1B1⊥     即∠B1A1D1=90°

∴四边形 是矩形

(2)四边形 的面积为12;四边形 的面积为6;

(3)四边形 的面积为

(4)方法一:由(1)得矩形 的长为4,宽为3;

∵矩形 ∽矩形 ;∴可设矩形 的长为4x,宽为3x,则

解得 ;∴

∴矩形 的周长= .

方法二:矩形 的面积/矩形 的面积

=(矩形 的周长)2/(矩形 的周长)2

∶12 =(矩形 的周长)2∶142

∴矩形 的周长= .

来源:中国哲士网

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