八年级第二学期数学期终复习试卷（2）

一、选择题

1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是  （      ）

A．1.3×108           B．1.3×109         C．0.13×1010          D．13×109

2、不改变分式的值，将分式 中各项系数均化为整数，结果为      （     ）

   A、     B、    C、   D、

3、如果一定值电阻 两端所加电压5 时，通过它的电流为1 ，那么通过这一电阻的电流 随它两端电压 变化的大致图像是 （提示： ）            （     ）

                                                          

4、如果把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（    ）

A、扩大4倍；   B、扩大2倍；   C、不变；   D缩小2倍

5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合。则 等于  （     ）

   、      、      、      、

6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是

 （A）（1, 1） (B) （1, －1）    (C) （1, －2）    (D) （, －）

7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）.

（A）正方形　(B)矩形　(C)菱形　(D)平行四边形

8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH   为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（　　）.

（A）一组对边平行而另一组对边不平行  （B）对角线相等

（C）对角线互相垂直                  （D）对角线互相平分

9、下列命题错误的是（    ）

A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形

10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝ 的图象所在的象限是（　）

A、第一、二象限　 B、 第三、四象限  C、 第二、四象限  D、第一、三象限

11、若 表示一个整数，则整数a可以值有（     ）

A．1个    B．2个　　　Ｃ．3个　　Ｄ．4个　

12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　）

A

B

C

D

E

F

剪

拼

A、2　　B、4　　C、8　　　D、10

二、填空题

13、已知正比例函数 的图像与反比例函数 的图像有一个交点的横坐标是 ，那么它们的交点坐标分别为                 。

14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：

机床甲： =10， =0.02；机床乙： =10， =0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.

15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树       米之外才是安全的。

16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值 随着自变量 的增加而增加，这个函数解析式可以为              。（只需写一个）

17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为      。

18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是       （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.

19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm

20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点  （点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

三、解答与证明题:

21、⑴计算：  ;

⑵化简： .

22、已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。

23、先化简 ，然后请你自取一组 的值代入求值。

24、解方程 .

25、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

26、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。

⑴A城是否受到这次台风的影响？为什么？

⑵若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

27、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为(，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH= HO.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。

  

   

28、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .

（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；

（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；

（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；

（4）求四边形A5B5C5D5的周长.

参考答案

一、选择题

1、B

2、B  

3、D  

4、B

5、B 

6、B

7、D

8、C

9、D

10、D　

11、D

12、B　

13、（－1，2）

14.甲

15、4

16、y=－（答案不唯一）

17、5

18、AE=AF（答案不唯一）

19、125

20、2.5

21、解：⑴原式=4－8×0.125+1+1 =4－1+2 =5 ⑵－m－2

22、解：设

     ；∵当 时， ；当 时， ，

   

23、解：原式

          

   求值：自取一组 的值代入求值。

24、解：

在方程两边同时乘以 得

解得：  检验：当 时，

是原分式方程的解。

25、105°  先证△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30°，可得∠BEC=60°，从而可求．

26、解：⑴会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km<200km；

⑵影响时间是6小时。

27、解：

    

     ∵点 在反比例函数 的图像上

     为

     将 ，

     

    ∴一次函数解析式为

     

28（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线

∴A1D1∥BD， ，同理：B1C1∥BD ，

∴ ∥ ， = ，    ∴四边形 是平行四边形

∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥ ，∴A1B1⊥     即∠B1A1D1=90°

∴四边形 是矩形

（2）四边形 的面积为12；四边形 的面积为6；

（3）四边形 的面积为 ；

（4）方法一：由（1）得矩形 的长为4，宽为3；

∵矩形 ∽矩形 ；∴可设矩形 的长为4x,宽为3x，则

解得 ；∴ ；

∴矩形 的周长= .

方法二：矩形 的面积/矩形 的面积

=（矩形 的周长）2/（矩形 的周长）2

即 ∶12 =（矩形 的周长）2∶142

∴矩形 的周长= .