八年级第二学期数学竞赛题

班级         座号           姓名            成绩                   

一、填空：（每小题3分，共30分）

①  - （-b）²=                ,   (  3-2)²=              

② 81的平方根=           ,   =                   

③ 当x       时，   有意义。

④如图：RtΔABC中，∠ACB=90⁰，CD⊥AB

于中，若AD=5cm,AB=15cm,则CD=      ，BC=     

⑤若===0,则       =          ，又已知z=12,则x=      ，y   

⑥已知等腰三角形的两边的长分别为 2和2 3，则这个三角的周长为      

⑦如图，∠BAC=90⁰，D为BC中点，

 ∠E=2∠C，则AE：BC=        

⑧已知：x-2y + y+1=0,

  则：x=     ,y=     

⑨等式 a²=-a 成立的条件是      

  若：a<0则 a²+  a³=           

⑩如图，△ABC中，DE∥BC，AD=15，

  BD=9，AE=10，则AC=        。

二、选择题（每小题3分，共15分）

①a+1的相反数是（      ）

A：-（a+1）  B:-a+1     C:a-1    D:

②已知a、b都是实数，则下列各式计算正确的是（     ）

A： a²+b² = a+b        B： (a+b)²=a+b

C： 2a²= 2 a           D： a⁶=a³

③顺次连结三角形三边中点所成的三角形的高与原三角形的对应高的比是（  ）

 A：1：4     B：1：2      C： 2；2     D：2： 2

④如图下列条件中，能判定DE∥BC的是（     ）

A 、AD:CE=AE:BD        B、AD:AB=DE:BC

C、AD·CE=AE·BD       D、AD·AB=AE·AC

⑤如图：ΔABC中，BE∥FG∥BC，且S_ΔADE=S_DFGE=S_FBCG

则DE：FG：BE的值是（     ）

A、1：2：3    B、1：4：9    C、1： 2： 3    D、1：2：4

三、计算下列各题：（每小题6分，共24分）

①2  12-  27+3 48                          ② 12x    yx³(-3    )

 

 

 

③(5  48+  12-  75)  3               ④  15х     24

 

 

 

四、解答下列各题：（每小题6分，共12分）

①一个等腰梯形的周长是80cm，如果它的中位线长与腰长相等，它的高是10cm

,求这个梯形的面积。

 

 

 

 

 

②把（a-1） -  中根号外的因式移至根号内。

 

 

 

五、作图题：（5分）

已知：线段L：求作ΔABC，使AB+BC+AC=L，且

AB：BC：AC=3：4：5（不写作法，保留痕迹）

 

 

 

六、（7分）已知：如图  =  = 

求证：△ABD△∽ACE

 

 

 

 

 

七、（7分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点。

    求证：①BE⊥AC；

          ②EG=EG。

来源：中国哲士网

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