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[组图]北京四中2009~2010学年度第一学期初二期中数学试卷

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北京四中2009~2010学年度第一学期初二期中数学试卷
             (考试时间为100分钟,试卷满分为100分)
      班级__________   学号_________    姓名___________   分数__________
  一、选择题(每小题3分,共30分)
  1.下列图案是轴对称图形的有( ).
     
  A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

  2.下列说法中,正确的是( ).
  A.0.4的算术平方根是0.2     B.16的平方根是4
  C.的立方根是4       D. 的立方根是

  3.下列各式中,正确进行因式分解的是( ).
  A.          B.
  C.      D.

  4.如图,数轴上点表示的数可能是(  ).
  A.    B.    C.    D.
      
         第4题图                      第5题图

  5.如图,已知OA=OB,点COA上,点DOB上,OC=ODADBC相交于 E,则图中全等三角形共
    有( )对.
  A.2    B.3    C.4    D.5

  6.马小虎同学做了一道因式分解的习题,做完之后,不小心让墨水把等式:
    ■=中的两个数字盖住了,那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别
    是( ).
  A.64,8    B.24,3    C.16,2    D.8,1

  7.已知α是等边三角形的一个内角,β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角,γ是等腰直角三角形
    的一个底角,则αβγ三个角按从小到大排列为( ).
  A.    B.    C.    D.

  8.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(,0),(6,0),则其顶点的坐标,
    能确定的是( ).
  A.横坐标    B.纵坐标    C.横坐标及纵坐标    D.横坐标或纵坐标

  9.如图,正方形ABCD的边长为4,点P是对角线AC上的一个动点,点MN分别是边ABBC的中点,则
    PM+PN的最小值是( ).
  A.4    B.2    C.    D.8
                 
              第9题图            第10题图

  10.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点BMN上的对应点
    为H,沿AHDH剪下,这样剪得的三角形中( ).
  A.     B.
  C.     D.

  二、填空题(每小题2分,共16分)
  11.若关于x的二次三项式是一个完全平方式,则a=___________.

  12.如图是一个数值转换机,若输入的a值为,则输出的结果是___________.
                   

  13.已知点Aa)和B(3,b),当满足条件___________时,点A和点B关于y轴对称.

  14.如图,OA=OBOC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED=___________度.
               
              第14题图              第16题图

  15.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长是___________.

  16.如图所示,在中,的平分线,交点,若
    ,则的面积是___________.

  17.在△ABC中, AB=ACAB的垂直平分线交ACE,若△BCE的周长为14cm, BC=5cm,则AB=_____cm.

  18.已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件
    的E点的坐标___________.

  三、计算题(每小题4分,共16分)
  19.计算:

  20.因式分解:

  21.先化简再求值:,其中

  22.已知关于x的多项式因式分解以后有一个因式为.试求m的值,并将多项式因式分解.

  四、证明和计算(每小题5分,共15分)
  23.如图,点EFBC上,BE=CFAB=DC,∠B=∠C
    求证:AF=DE
                 

  24.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.
                  

  25.如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线,其中AB=AC,连接BFCF
    求证:∠BFD=∠CFD
                 

  五、动手操作(第26题6分,第27题4分,共10分)
                
  26.
  (1)请关于轴对称的(其中分别是的对应点,不写
     法),并写出三点的坐标:
     
  (2)在y轴上求作一点P,使最小(写出作法).

  27.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图).请你用四种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形.
       

  六、解答题(第28题7分,第29题6分,共13分)
  28.如图:已知等边△ABC中,DAC的中点,EBC延长线上的一点,且CE=CDDMBC,垂足为M,求证:MBE的中点.
                

  29.如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠DBCDEMCD中点.
    求证:AMCD
                 

  七、附加题(本题10分,记入总分,但总分不超过100分)
  30.已知三边abc,满足条件,试判断的形状,并说明理由.

  31.已知如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外的一点,且∠ABP+∠ACP=180°.
    求证:AP平分∠BPC
                  

参考答案
  一、选择题
  1.B 2. D 3. B 4. B 5 .C 6.C 7.B 8.A 9.A 10.B

  二、填空题
  11. 8 ;  12. -1;  13. a=-3,b=-2;   14. 70;   15. 12;
  16. mn;  17. 9;  18. (1,5) (1,-1) (5,-1)

  三、计算题
  19.    20.    21.    22. m =, (3x-1)(x+)

  四、证明和计算
  23.证明:
       
       即
       在
       AB=DC BF=CE
       
       

  24.解:
      
      又
      
      
      
      又
      

  25.证明:平分
       边中垂线
       
       即为等腰底边高线
       

  五、动手操作
  (1) (2,3),(3,1),(-1,-2)
  (2) 略

  27.
    

  六、解答题
  28.证明:连接
       为等边三角形,中点
       
       
       
       又等边
       
       
       
       又
       中点

  29.证明:分别延长交于点; 分别延长交于点
       
        同理:
       在
       
       为等腰底边中点
       

  七、附加题
  30.解:
  

  31.证明:延长PBD使BD=CP,连结AD
       
       为等边三角形
       
       在
       
       为等边三角形
       
       即AP平分

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