八年级数学下册第二章《分解因式》单元测试题

班别：              姓名：             分数：           

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、多项式 的公因式是(       )

A、            B、             C、          D、

2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是(       )

A、          B、

C、       D、

3、下列多项式能分解因式的是（      ）

A、x2-y          B、x2+1         C、x2+y+y2         D、x2-4x+4

4、把多项式 分解因式彻底后等于（               ）

A、    B、   C、m(a－2)(m－1)   D、m(a－2)(m+1)

5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（      ）

A、          B、          C、       D、

6、若 是完全平方式, 则m 的值为（       ）

A、4             B、8               C、16            D、32

7、 +3× –5× 的值不能被下列哪个数整除（       ）

A、3             B、5               C、           D、

8、下列各个分解因式中正确的是（       ）

A、10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）

B、（a－b）2－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）

C、x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）

D、（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）

9、 是△ABC的三边，且 ，那么△ABC的形状是（    ）

A、直角三角形              B、等腰三角形              C、等腰直角三角形     D、等边三角形

10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（       ）

A、4            B、8              C、4或－4          D、8的倍数

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、分解因式： =          。

12、如果

13、填正负号：  = _________ ； = _______ ；

 = _________

14、（－2）2001＋（－2）2002等于            

15、若 ， , 都是单项式，则 =_________，

 = _________。

三．解答题

16、将下列各式进行分解因式。（每小题4分，共32分）

①                        ②

③4x2-4x+1                                   ④  

⑤             ⑥

⑦                  ⑧

17、已知 ，求 的值（5分）

18、对于任意自然数n， 是否能被24整除，为什么？（5分）

19、已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以分解因式．（6分）

  （1）写出常数k可能给定的值；

  （2）针对其中一个给定的k值，写出分解因式的过程．

20、阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：（7分）

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

                 =(1+x)2(1+x)

                 =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是             ，共应用了        次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方

法       次，结果是                。

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)。