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[组图]初二周末练习6（等腰三角形（二））

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初二周末练习6（等腰三角形（二））
周末练习
　　（一）选择题（每小题5分，共40分）
　　1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
　　A．角　　　 B．等边三角形　　　 C．线段 　　　D．不等边三角形

　　2．两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）．
　　A．这直线的两旁 　　　　　B．这直线的同旁
　　C．这直线上 　　　　　　　D．这直线两旁或这直线上

　　3．如图是奥运会会旗上的五球圆形，它有（ ）条对称轴．
　　A．1 　　　B．2　　　 C．3　　　 D．4
　　　　　　　　　　 　　　
　　　　　　　　　　　　　　第3题图 　　　　　　　　　　　　　　第4题图

　　4．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论
　 　　中： ①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF；正确的有（ ）
　　A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个

　　5．下列说法中错误的是（ ）．
　　A．两个轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
　　B．关于某直线对称的两个图形全等
　　C．面积相等的两个三角形对称
　　D．轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合

　　6．下列说法正确的是（ ）．
　　A．圆的直径是对称轴 　　　　　　　　　B．角的平分线是对称轴
　　C．角的平分线所在直线是对称轴 　　　　D．长方形只有4条对称轴

　　7．如图，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=（ ）．
　　A．45° 　　　B．36° 　　　C．72°　　　 D．30°
　　　　　　 　　　　　
　　　　　　　　　　　第7题图 　　　　　　　　　　　　　　第8题图

　　8．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是（ ）．
　　A．21：05 　　　B．21：15 　　　C．20：15 　　　D．20：05

　　（二）填空题（每小题5分，共30分）
　　9．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__________．
　　10．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为__________．
　　11．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为__________三角形．
　　12．在△ABC中，AB=AC，若=30°则∠A=__________， ∠B=__________．
　　13．在等腰三角形中，一个内角为30°，则另外两个内角为__________．
　　14．如图，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周长是18厘米，
　　　　则BC的长为__________．
　　　　　　　　　　　　　　　　

　　（三）解答题（共30分，15题6分，16—18题每题8分）
　　15．已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等．尺规作图，保留作图痕迹，写出作法．
　　作法：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　16．如图，，，，M为CD的中点．
　　　　求证：．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　17．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，求该三角形顶角的度数．

　　18．如图，△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，且AC=AD，请问∠A与∠DCB具有怎样的关系？并说明理由．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

参考答案
　　（一）选择题
　　1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A

　　（二）填空题
　　9．3； 　　　10．40°，40°；　　　 11．等腰 　　　12．80°， 50°
　　13．75°，75°或120°，30° 　　　　14．8cm

　　（三）解答题
　　15．作法：作∠AOB的平分线OC
　　　　　　　作MN的垂直平分线DE
　　　　　　　DE与OC相交于点P
　　　　　　　点P即为所求作的。

　　16．证明：连接AC与AD
　　　　　　　在△ABC和△AED中
　　　　　　　
　　　　　　　∴ △ABC≌△AED（SAS）
　　　　　　　∴ AC=AD
　　　　　　　又∵ MC=MD
　　　　　　　∴ AM⊥CD（等腰三角形底边中线是底边高线）

　　17．分两种情况考虑
　　　　若顶角为锐角，如图（1），
　　　　有AB=AC，CD⊥AB，∠ACD=45°
　　　　∴ ∠A=90°-∠ACD=45°
　　　　若顶角为钝角，如图（2），
　　　　有AB=AC，CD⊥AB，∠ACD=45°
　　　　∴ ∠DAC=90°-∠ACD=45°
　　　　∴ ∠BAC=180°-∠DAC=135°
　　　　综上所述，顶角为45°或135°

　　18．解：∠A=2∠DCB
　　　　证明：∵ AC=AD
　　　　　　　∴ ∠ACD=∠ADC
　　　　　　　又∵ ∠ACD+∠ADC+∠A=180°
　　　　　　　∴
　　　　　　　∵ ∠ACB=90°
　　　　　　　∴

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