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八年级第二学期数学期末考试模拟试题（三）
一、填空题：
1、一次函数 过点（1，1），那么在此直线在 轴上的截距为 . 2、一次函数 中 随 的增大而减小，那么 的取值范围为 . 3、解关于 的方程： ，那么 .
4、双二次方程 的解为 .
5、分式方程 的解为 .
6、方程 的根为 .
7、一个多边形的边数与对角线的条数相等，这个多边形的内角和是 .
8、在□ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝ 度.
9、矩形ABCD的周长为14cm，邻边差为1，那么此矩形面积= .
10、把两个边长为4等边三角形拼成一个菱形，那么此菱形较长的对角线为 . 11、在RtΔABC中，∠ACB=90º，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连结DE、DF，要使四边形DECF是正方形，只需增加一个条件，这条件可以为 . 12、等腰梯形的两底差等于腰长，那么它的较小的内角为 .
13、顺次连接平行四边形各边中点，所得的四边形为 . 14、计算： .
15、将一个圆形转盘的盘面按1︰2︰3︰4分成四个部分，依次涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 ．
16、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC 绕点C顺时针旋转90°，A到A′的位置，B到B′的位置， 若M为A′B′的中点，那么AM= ．
二、选择题：
1、直线 是某直线向上平移3个单位所的，那么此直线为………………（ ） (A) (B) (C) (D) 2、下列关于x的方程中，一定有实数根的是( )
(A) (B) (C) (D)
3、下列图形既是中心对称,又是轴对称的是…………………………………………（ ）
（A）平行四边形 （B）等边三角形 （C）等腰梯形 （D）菱形
4、下列事件中确定事件是………………………………………………………………（ ）
（A）掷一枚均匀的硬币，正面朝上 （B）买一注福利彩票一定会中奖
（C）把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 个球
（D）掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6、的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
5、下列四边形是正方形的为…………………………………………………………（ ）
（A）矩形的四个内角的平分线围成的四边形；
（B）平行四边形的四个内角的平分线所围成的四边形；
（C）顺次连结菱形各边中点所得的图形；
（D）顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点所得的四边形.
三、简答题：
1、解方程： 2、解方程：
3、解方程组：
4、如图，点E、F在□ABCD对角线BD上， EB＝DF；
（1）写出与 平行的向量： ；
（2）计算： =______； ＝_______；
（3）在右面作图区内求作： ＝___________.
四、解答题：
1、已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF.
求证：（1）∠ADF=∠BCF；（2）AF⊥CF.
2、如图，在△ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MG⊥AB，MD⊥AC，G、D分别是垂足，GF⊥AC，DE⊥AB，F、E分别是垂足，DE与GF交于点H，
求证：四边形HGMD是菱形.
3、
如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，
求证：四边形AECD是等腰梯形.
五、列方程解应用题：
“5.12“汶川大地震，牵动了每个中国人的心。我校八（2）班的学生听到这一消息后，自发捐款，原来打算全班捐240元，由于八（1）班的学生知道了此事，有5位同学也加入了捐款的行列，结果每人比原来少捐了2元，捐款总额还比预想的多了10元，问八（2）班有学生几名？原来每人捐款多少元？
六、解答题：
1、如图，已知一次函数 的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的边AC = 5．
（1）求点C的坐标；
（2）求梯形AOBC面积最小时，经过点A、C的一次函数的解析式．
七、综合题：
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=12，AB=4,∠B=60°,P为BC上一动点（不包括B、C），连AP，过点P作PQ⊥CD，交射线CD于Q，设BP= ，DQ= ，
（1）如PQ恰好过点D，那么四边形APCD为什么四边形？证明你的结论；
（2）求 关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（3）点P在移动过程中，PQ是否能平分梯形ABCD的面积？如不能，说明理由；如能，那么求出当 为何值时，PQ平分梯形ABCD的面积.
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