教学方法：

1、 注意用好节前语。

本 册 的节前语不多，但都紧密结合本节学习的内容，提出一个具体的问题。教学中可以利用它们来创设问题情境，引入课题。如第 1.1 节“排球网的高 AD 为 2.43 米， CB 为 米，你能用代数式表示 AC 的长吗？”短短的几句话，既是一个学生熟悉的问题情境，又是一个看似熟悉但又具有一定的挑战怀，与数学学习相联系的问题，教师可以由此提出一个与本节课学习有关的问题。教学中不应忽视这种作用。

2、 注意把握教学难度。

与以往的教材相比，二次根式已降低了要求。如运用二次根式的性质将二次根式化简，只要求简单的，不要出现过于复杂的式子，并且明确根号内不含字母。对二次根式的四则运算，也仅局限于简单的，根号内不含字母，教学中不需补充超出课本题目要求的问题。当然对不同层次的学生，应该体现一定的弹性。课本第 15 页的作业题中的第 7 ， 8 题，还可以借助于计算器进行计算。

3、 充分运用类比的方法。

二次根式的运算以整式的运算为基础，其法则、公式都与整式的类似，特别是二次根式的加减，课本没有提出同类二次根式的概念，完全参照合并同类项的方法；二次根式的乘除、乘方运算类似于整式的乘除、乘方运算。因此对于二次根式的四则运算的教学应充分运用类比的方法，让学生理解其算理和算法，提高运算能力。 ．分类讨论的数学思想

     一元二次方程求根公式中，涉及开方问题，即对 要实施开平方，而前面已经学过负数没有平方根。因此 的状态就决定了一元二次方程根的状态。必须对 的符号进行讨论。分类讨论的数学思想是一种极为重要的数学思想方法，教材中对 Δ = 的三种分类讨论隐含在课堂教学之中，通过“想一想”让学生自然地得到结论，降低由于数学思想上的要求所带来的学习上的难度，这是一种合理的处理方法。实际上，判别式的讨论是不解方程而对方程的根进行定性研究的重要指标。在研究二次函数的图象和性质等方面有重要意义，在研究二次曲线的问题时有重要地位。判别式实质上是利用方程的系数研究方程的性质，是一种以局部研究探求具体性质的方法。找一种关键性的数量关系去定性地研究一类对象，也是一种常见的数学思想方法。

  4 ．转化 ( 化归 ) 的数学思想

   在本 册 中更突出地表示出“转化”的思想方法。如利用因式分解法解一元二次方程就是将一元二次方程转化为两个一元一次方程。严格地说，转化的思想是数学中认识和掌握新知识的重要途径，掌握这种方法，可以提高学生的数学能力，拓展学生数学知识。如换元法就是一种很重要的转化思想，这在本章也有不少的体现。 2 、在讲解命题的概念时，应通过生活和数学的实例来说明什么是命题；能够区分一个简单命题的真伪。教师可通过生活、代数、几何中的具体例子使学生认识到，有些命题可以通过观察和实验得到，并获得大家的认可，但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的，从而体会证明的必要性。

5 、用反证法证题时，由于要假设待证明的命题的结论不成立，就需考虑结论的反面可能出现的各种情况。如果结论的反面只有一种情况，那么只需否定这种情况；如果结论的反面不止一种情况，那么必须把各种情况全部列举出来，并加以否定，才能肯定原命题的正确。但课本中没有出现这类问题，教学时不必补充。教学中可以通过生活实际和简单的数学例子，使学生体会反证法的思想，但在义务教育阶段不必给出反证法的证明格式。

6 、举反例和证明同样重要，注重反例教学以培养学生思维的缜密性、灵活性，以及注重反例构建培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。反例构建还是诱发学生创造力的很好载体。教师在进行教学时，不但要适当地使用反例，更重要的是要善于引导学生构建反例，这实际上是为学生创设了一种探索情境。因此，构建反例的过程也是学生发散思维的充分发挥和训练过程。
     7 、关于设计题。

本 册 的设计题 —— “费马点”向学生提供了充分的从事数学活动和交流的机会，让他们经历实验、想像、分析、猜测、交流、验证和推理等过程，使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识，思想和方法，同时获得广泛的数学活动的经验，使学生成为数学学习的主人，而教师则成为学生学习的引导者和交流者。教师可将“设计活动”当作“课题”来处理，从提出问题开始到问题的解决，直至小论文成稿，在整个过程中，教师一方面要保护学生的探究积极性，另一方面要适时地进行引导，使学生的探究活动逐渐从表面到深入，从情境走向数学思考，从而经历数学化的过程。

       8、 充分利用前面所学的平行线与三角形，较自然地导出四边形性质及平行四边形的概念、性质和判定．所以在教学中应该重视前面平行线、三角形这个基础作用，起到以旧带新、前后联系、构建完整的知识体系这样一个目的．本 册 的一些性质、结论课本采用折一折、剪一剪、拼一拼的方法从几何直观引出，但不能到此为至，接下去便应该启发学生从道理上说清楚，逐步养成从逻辑上严格证明的习惯．因为在前三册中已为证明作了铺垫，学生这时学习证明，应是水到渠成，只是在书写上要求更加规范一些．