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[组图]初二数学周末练习2(全等三角形的判定和构造)

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初二数学周末练习2(全等三角形的判定和构造)
周末练习
  1.如图所示,的中点,点.求证:
              

  2.如图所示,上任意一点.求证:
                  

  3.如图所示,.求证:
               

  4.如图所示,交于点.求证:
                

  5.如图所示,已知.求证:
                 

  6.如图所示,交于点
    求证:(1)
       (2)平分
                 

  7.如图,在中,
  (1)求证:
                 

  (2)如图,若的中点.
     求证:
                

  (3)如图,若于点,延长于点
     求证:
                 

  8.如图所示,在平面直角坐标系中,是坐标原点,(3,0),(2,2),全等(点不与点重合),满足条件的点有几个?写出所有点的坐标.
                  

  9.已知:如图,ΔABC中,D是BC中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
                 

  10.如图(1),△ABC中,BC=AC,△CDE中,CE=CD,现把两个三角形的C点重合,且使∠BCA=∠ECD,连接BE,AD.求证:BE=AD.
  若将△DEC绕点C旋转至图(2),(3)所示的情况时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么?
     

参考答案:
  1.提示:先证(SSS),再证

  2.提示:先证(HL),再证(SAS).

  3.提示:先证(HL),再证(SAS).

  4.提示:连结,先证(HL),再证.

  5.提示:连结,先证(SAS),再证(SSS).

  6.(1)提示:先证(SAS),再证(AAS).
    (2)提示:先证(SAS),再证(AAS),
         最后证(SSS).

  7.(1)提示:证明(SAS).
    (2)提示:延长,使得,连结,先证(SAS),
         再证(SAS).
    (3)提示:作的延长线于,先证(AAS),
         同理证明,再证(AAS).

  8.3个.点的坐标可以是(1,2)、(1,)和(2,).图略.

  9.提示:延长FD至G,使,则,可证BE+CF>EF.

  10.提示:BE=AD始终成立,可证

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