分数连除和乘除混合运算
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分数连除和乘除混合运算

  教学内容:教科书第40页例7、例8和"做一做",练习十的第6~10题。

  教学目的:使学生掌握分数连除和乘除混合运算的方法。

  教学过程:

  一、复习

  1. 口算下列各题。

  ÷       ÷      ÷     ÷

  ÷      ÷      ÷       ÷

  2. 解方程。

  x× =       ÷x=       x=

  3. 列方程解下面各题。

  (1)一个数的 倍是 ,这个数是多少?

  (2)一个数的 是  ,这个数是多少?

  让学生独立完成。做完后集体订正。

  二、新课

  1. 教学例7。

  教师出示例7: ÷5= 。

  教师:前面我们学过,分数的运算顺序跟整数的运算顺序相同。这道题应该怎样计算?(这是分数连除,同级运算应从左往右进行计算。)

  教师让学生自己计算。巡视时会发现两种不同的方法。教师指名用不同的方法计算的两名学生在黑板上演算:

  ÷5÷                  ÷5÷

  = × ÷                  = × ×

  = × ÷                   = × ×

  = ×                       =2

  =2

  学生做完后,再把以上一两种方法比较,哪种方法比较简便?(第二种方法比较简便。)

  教师:分数连除法怎样计算简便?(把连变成连乘来计算比较简便,就是把每一个除数变成乘以这个除数的倒数。)

  2. 教学例8。

  教师出示例8: ÷ × 。

  教师提出下例问题让学生边思考边回答:

  (1)例8和例7有什么相同点和不同点?(不同点是例8是乘除混合运算,例7是连除;相同点是乘除混合运算和连除都是同级运算,都要把它们转化成乘法再计算。)

  (2)例8应该怎样计算?

  教师让学生自己计算。巡视时,注意学生将除号转化乘号时,是否同时把除数转化为它本身的倒数。可能有个别同学会将" "也转化为它本身的倒数了,要及时提醒。做完后集体订正。

  教师:分数连除或分数除混合运算应该怎样计算?(在分数连除或者分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘以这个数的倒数就可以了。)

  3. 做教科书第40页"做一做"的题目。

  让学生独立完成。巡视时,注意帮助有困难的学生,做完后集体订正。

  三、巩固练习

  1. 做练习十的第6题。

  让学生将得数直接写在题后。做完后集体订正。

  2. 做练习十第7题第1、2行的小题。

  让学生独立完成。巡视时注意学生的运算顺序是否正确,把除以一个数是否同时转化为乘以除数的倒数了。发现问题及时纠正。做完后集体订正。

  3. 做练习十第8题第1行的两道小题。

  做第1小题时,教师提问:根据以前学过的解方程的方法,应该怎样计算?学生做题时,教师注意学生的解题方法是否正确,指名用不同的方程的学生在黑板上演算,并说明理由。

  第一种方法:先把x× 看成一个未知数,利用乘法的关系,得到x× = ÷ ,等号右边算出得数后再求出x的值。

  第二种方法:利用乘法结合律直接得到x×( × )= ,算出 与 的积后再求x的值。

  4. 做练习十第9题。

  学生读题后,教师让学生写出三角形面积的计算公式,再根据公式分析题目中的数量关系,然后再做题。做完后集体订正。

  四、小结

  让学生说一说今天学习的内容,怎样计算分数连除和乘除混合运算的题目。

  五、作业

  练习十第7题第3行的小题,第8题第2行的小题和第10题。

来源:中国哲士网

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