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一、教学目标： 1．通过计算两种动物爬行的速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2．在认识循环小数的过程中培养学生科学地思考问题的方法。 二、教材分析： 在这一单元里，前面4节课里学生系统学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法以及用小数除法解决实际问题。在这基础上，教材创设了两种爬虫谁爬得快的有趣情境，让学生在解决问题中发现某些除法中余数和商的特点，从而进一步去探索、发现它们有什么规律？在这过程中认识什么是循环小数。这部分内容比过去降低了要求，有关循环节。循环小数的简便写法，是在"数学万花筒"中呈现的。 三、学校及学生状况分析 这节课都是利用除数是整数的小数除法来引入循环小数的除法，相对来说，学生比较容易理解。对于"循环"这一特征，原先孩子在找规律中也多次接触，因此，可以放手让学生先算，在算的过程中可能发现余数和商的特点，再引导学生来研究循环小数的特点就不会很困难。 四、教学过程 活动一:比一比， 谁爬得快？发现并认识循环小数。 出示课件：雨后的一天，树叶上还闪烁着水珠。一棵大树上一只蜘蛛在慢慢地往下爬行；地面上，有只蜗牛也在缓慢地爬行。 师：你们从图中还获得了什么信息？ （点击课件：蜘蛛旁边出现"3分钟爬行73米"；蜗牛旁边出现"11分钟爬行9.4米"） 师：你们能提一个数学问题吗？ 生：它们俩谁爬得快？ 师：如何知道谁爬得快？你怎样解决？怎样列算式？ 生：可以比较它们俩的速度。 生：蜘蛛的速度可以用73÷3来计算 蜗牛的速度可以用9.4÷11来计算 (老师板书出学生说出的算式) 师：先请大家动手算一算蜘蛛的速度。 学生动手算。 …… 生：老师：73÷3=24.3333……除不尽怎么办? 师：什么意思？你还没有除完，怎么知道除不尽呢？ 生1：永远都除不完！ 师：为什么？ 生1：因为每一次余数都是1。 生2：商从小数点后面开始每次除得到的商都是3，然后余数又是1，商3，余数是1，不断反复出现。 师：是呀！ 73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333……后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。 师：下面请同学们再求出蜗牛的速度。然后再比一比蜘蛛和蜗牛谁的速度快？ 学生动笔算… 生：它也是一个循环小数。0.85454… 师：为什么说它也是一个循环小数？ 生1：因为余数"5"重复出现。 生2：商也不断重复出现：5454…… 师：不错，9.4÷11=0.85454…确实是个循环小数。像24.3333……、0.85454……等都是循环小数，我们可以根据需要，用四舍五入的方法对循环小数取近似值。如24.3333……保留两位小数就是24.3333……≈24.33，0.85454……保留两位小数就是0.85454……≈0.85 师：那么现在你们能得出蜘蛛和蜗牛谁爬得快吗？ 生：蜗牛快。 活动二:认一认。进一步认识循环小数。 师：通过刚才的学习，我们认识了什么是循环小数，这里有一组小数要请你们判断一下。请看课本70页练一练的第1题，先独立思考，写一写。写好后，同桌先交流。如果不是循环小数，要说明理由？ 师：请同学们阅读课本第70页"数学万花筒"。他告诉了我们什么？你能试一试说说刚才这几个循环小数的循环节吗？怎样用简便写法写出来。 练习： 计算下面各题，哪些商是循环小数？ 3÷8 4÷3 10÷9 2÷4 14.2÷11 0.4÷9 1÷7 5÷6 师：通过这节课的学习，你对循环小数有了哪些认识？ …… 五、教学反思 这一节课，我准确把握了学生的认知起点，在具体的情境中，通过计算发现除不尽的现象，引发学生想了解怎样去表示商；这类商都有哪些特点等。帮助学生认识循环小数，因此，学生学得比较主动，通过让学生阅读"数学万花筒"，帮助学生知道循环节和循环小数的简便写法，我觉得这样处理比较恰当。 六、案例点评 这节课体现了以学生为本的理念。从发现问题到问题的解决，注重培养学生的观察、归纳、语言的表达等能力。对于学生提出的问题，老师不是直接解答，而是引导学生梳理自己的发现，通过对这些现象的描述，认识循环小数，真正做到了"不愤不启，不悱不发"。 其次，注重了活动性教学。通过"谁爬得快"认识循环小数，"认一认"运用概念去判断，进一步认识了循环小数。最后通过"练一练"，深化了循环小数的认识，层次非常清晰，使得学生的思维不断地得到发展。 点评人：陈清容(深圳市南山区教研室 )
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