[片断一]探索量角工具

　　师：同学们看，老师在黑板上画了∠1和∠2，猜猜看哪个角大？

　　生：（略）

　　师：用这个活动角能比较∠1和∠2的大小吗？

　　生：（齐）能。

　　师：哪个小朋友愿意到前面来给大家演示一下？（指定一个学生演示）

　　师：谁大？

　　生：∠2大。

　　师：你是怎么看出来的？

　　生：∠2的一条边在活动角的外面，而这个活动角的大小和∠1是一样大的。

　　师：真不错，用活动角确实可以比出这两个角的大小。老师这儿还有一个小角（出示一个10°角的教具）用这么多大小一样的小角，可以比出∠1和∠2哪个大吗？

　　生：（齐）能。

　　师：好的。哪个小组的同学到台上来试一试？（指定一组演示）其他小组利用1号信封里的材料在组长的带领下开始活动。

　　师：我们一起来看黑板，你们也是这样摆的吗？

　　生：是。

　　师：真好！摆这些小角的时候要注意些什么呢？

　　生：这些小角的共同顶点要和角的顶点重合（指∠1和∠2）；摆第一个小角的起始边要和角的一条边重合（指∠1和∠2）。

　　生：小角和小角要靠紧。

　　师：这两个角谁大？

　　生：∠1里面有3个小角，∠2里面有4个小角，∠2比∠1大了一个小角，所以∠2大。

　　师：用活动角可以比出这两个角的大小，而用这些大小一样的小角不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现∠2比∠1大了——

　　生：（齐）一个小角。

　　师：这样就比得更加精确了。

　　[评析]

　　用比较角的大小来引入课题，找准了新知识的生长点，既激活了学生已有的知识经验，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“顶点重合、一条边重合”，实际上初步渗透了用量角器量角方法的要点。设计用同样大小的一些小角来比较角的大小的教学环节，引导学生积极思考、操作、讨论，让学生悟出用小角测量的优越性和操作要点，为学生理解量角器的原理打下坚实的基础。这样的设计新颖独特，为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。

　　师：用小角来比，一个一个小角比较零散，操作起来也不方便。我们能不能想个办法，既保留小角比得精确的优点，又改进操作麻烦的缺点？

　　生：拼起来。

　　师：你们的想法真好！我们选择一些小角来拼一拼。看屏幕，拼成了一个什么图形？（课件演示）

　　生：半圆形。

　　师：仔细数一数,这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？

　　生：18个。

　　师：老师这儿有一个角，你能用这个18等份的半圆工具来量一量吗？（投影一个50°的角）指着半圆工具说明：仔细看，这中间的一点就是这个半圆工具的中心点。用这个半圆工具量角时要怎么摆呢？谁来试一试？（指定一个学生演示）

　　生：中间的点要和角的顶点重合，（师：中间的点就是这18个小角共同的顶点）这个半圆的一条边要和角的一条边重合。

　　师：这个角多大？

　　生：5个小角。

　　师：你也能用这个工具来量几个角吗？拿出2号信封里的这个工具完成练习。

　　学生活动，量出两个角里各有几个小角。

　　[评析]

　　教师根据用小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少——即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角合并为半圆”，这种半圆其实已经是一个简易的量角器。这一过程是学生探索量角工具的一个关键步骤，接下来的教学只要把简易的量角器加以改良，就变成了规范的量角器。由于这种简易量角器比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及时组织学生进行量角练习，初步尝试了用量角器量角的方法。

　　[片断二]优化量角工具

　　师：∠3里面有几个小角？

　　生：2个多一点。

　　师：不是正好2个吗？老师来量一量（实际操作），的确是2个多一点。这一点到底是多少呢？你们知道吗？

　　生：不知道。

　　师：那老师一定要知道，同学们能有什么办法呢？小组内一起商量商量。

　　生：用这些小角量还太大，把它们再分得小一点。

　　生：把这些小角再每个平均分成10份，分得细一些。

　　……

　　师：同学们的意思就是将每个小角分得更加细一些、小一些，是吗？为了更加精确地量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？（媒体动画演示）

　　生：180个。

　　师：你是怎么知道的？

　　生：18 × 10 = 180。

　　师：这每一个小小角的大小就是1°。度是计量角的单位，用符号“°”表示，1度还可以简写为1°。（板书）这个角是1°，整个半圆工具上有多少个1°角啊？

　　生：180个。

　　师：180个啊，看上去密密麻麻的，为了让它更加简约美观，我们把它简化一下（动画演示），变成这样行吗？

　　师：现在你知道这个角几度吗？

　　生：10°。

　　师：这个角呢？

　　生：10°。

　　师：这个10°的角就是我们拼成半圆工具的每一个小角的大小。

　　师：现在我们就用这个工具来量一量∠3，看看它到底有多大，好不好？一起来看。从这里到这里是几度？（10°）22°就是这个角精确的度数。

　　[评析]

　　教师利用单位角过大、度量不准确的缺点，引导学生优化量角工具，即把单位角分得更细一些。

　　师：看屏幕，你能读出这个角是多少度吗？（显示一个55°的角）

　　生：55°。

　　师：我们从哪边数起啊？（生指）一起用手势来表示一下。

　　师：再来看一个角，从哪里数起？是多少度？

　　生：125°。

　　师：同学们，每一个角我们都要数了以后才知道它的度数，繁不繁？

　　生：繁。

　　师：怎样才能一眼就看出一个角的大小呢？

　　生：标上数。

　　师：好的！（屏幕显示内圈刻度线）现在你能一眼看出这个角是多少度了吗？（出示一个50°的角）

　　生：50°。

　　师：多快！这个角呢？（反向显示30°角）

　　生：150°。

　　生：30°。

　　师：到底是150°还是30°呢？

　　生：（大多数） 30°。

　　师：从哪里数起？（生指）30°能从这圈刻度上直接读出来吗？

　　生：不行。

　　师：如果也能一下子就读出来多好，怎么办？

　　生：再标一圈数。

　　师：好的，这回我们从哪里开始标？（屏幕显示外圈刻度线）一起睁大眼睛看，屏幕上的这个工具就是我们现在专门用来量角的，叫做量角器。

　　[评析]

　　为了进一步完善量角工具，教师设计了数小角的活动，让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不便”，引出内圈刻度，再由内圈刻度线读数仍然还有不便，引出外圈刻度线。通过一个又一个问题的探索与解决，一个完整的量角器便呈现在学生面前。由于学生经历了量角器的形成过程，把握了量角器的原理和要点，因此在后面的量角活动中，准确率相当高。