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第十课时
例5、练习十七第4、6题 [P93、94、95]
教材分析及重难点：
本节是“商的变化规律”，它有别于原来六义的“商不变性质”。“商的变化规律”探究的自由度更大了。
教材通过例5教学商的变化规律，清楚地体现出了三个知识结构框架：一是商随除数的变化而变化（表格1）；二是商随被除数的变化而变化（表格2）；三是商随被除数和除数同时变化（幅度相同）而不变化（表格3）。教材利用学生已有的计算技能，5600÷800进行迁移类推地填表计算，提出问题引导学生自己思考进而发现商的变化规律。教材在提问的下面还安排了4个小朋友的发现语言，为能更好地牵引学生思维的展开做了很好的带头和榜样作用，这样学生“说”与“发现”就更有实际价值。
教学目标：
1．让学生经历商的变化规律的过程，进而体验感悟商的变化规律；
2．能根据商的变化规律熟练地进行相关的计算练习；
3．在巩固所学的计算知识的同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：在意念中感知商的变化规律。
教学建议：
1．在“填”与“说”中分步感知商的变化规律
教学商的变化规律，教师可以有意识安排书上表格1让学生进行练习，如教师可以先出示200÷2让学生口答，然后再在除数2的后面添加0，问：“现在的得数还是100吗？”这样学生就能很明确地看出被除数200没有发生变化，而除数2却扩大了10倍，商却缩小了10倍；在学生思维处于半启动状态时教师再次在除数20的后面添加0，学生肯定能一眼就看出商的第2次变化。教师在学生思维全启动时可以再来一组类似的题目：1000÷5、1000÷50、1000÷500 在放手让学生自由“填”的同时要让处于思维兴奋状态的学生充分地展开“说”。进而得出：在被除数不变的情况下，商随除数的扩大而缩小。这是第一步的教学感知。
第二步表格2感知除数不变的情况下商随被除数的扩大而扩大，教学的方法同第一步的教学感知。教学后要适当引导学生进行比较，发现在除数不变的情况下，商跟被除数有“正迁移”现象；而在被除数不变的情况下，商跟除数有“负迁移”的现象。教学时，尽量采用学生的语言进行概括小结。
第三步感知商的变化规律必须建立在前两步充分“填”与“说”的基础上，教师可以出示14÷2与140÷20让学生展开思维想象和知识迁移。“填”后启问：“被除数和除数都发生了变化，为什么商却没有发生变化？”有了良好的前沿基础，学生肯定能概括出“被除数和除数都扩大10倍，商肯定还是原来的数”，有了这种认识，教师继续出示280÷40、560÷80、5600÷800 完整的表格3分别让学生进行“填”与“说”，使学生进一明确感知商的变化规律。
2．在“用”与“辩”中明确提升商的变化规律
教学例5商的变化规律在教师充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动已发现初步完成感知，显示出学生主动探讨知识优良品质。但是在教学中更要注意发挥教师的引导作用，适时地把学生用语言表述的变化规律，加以提炼并呈现。使学生全面了解商的变化规律。
在学生完成观察、比较探索活动的基础上，组织学生学会“用”规律和“辩”规律，在充分交流的前提下教师要创造给学生提供展示研究成果的机会，让他们再次体验成功。
（1）在“用”中更明确商的变化规律。
对于“用”教师可提供练习十七的第4题
教材提供了3组题，要求学生“从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商”。练习时，先让学生独立填写各题的商，再交流自己的想法。让全体学生都清楚：每组下面两题的被除数、除数同时扩大了，并且都是原来的10倍、100倍，根据商不变的规律，每组下面两题的商与第1题相同。此时，还可以继续提出问题：算720÷90、7200÷900时，怎样算得快？让学生思考回答。在学生回答的基础上，教师指出：可以运用今天学习的商不变的规律，把720÷90、7200÷900的被除数、除数分别同时缩小了10、100倍，可以转化成72÷9 直接用乘法口诀求出商。让学生了解商不变的规律的应用价值，在“用”中使学生对商的变化规律更为明确。
（2）在“辩”中提升商的变化规律。
教材提供给我们的例题跟练习都是限于口算类型的题目，这是与原六义教材的区别。但是在练习十七中的第6题却出现采用商不变性质进行“辩析”的题目。所以，教师要有瞻前顾后的意识。
第6题，判断“辨析”题。用于让学生进一步熟悉商不变的规律，了解它的作用。教材呈现给学生除法竖式，让学生判断“下面的计算对吗？”。练习时，可以直接呈现教材提供的竖式，让学生观察、思考：“被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？”“这两个竖式对吗？为什么？”等学生观察思考后，组织交流“辩”的结果。注意请学生结合两个竖式说一说“这样算有什么优点？”。促使学生认识到运用商不变的规律也可以使一些除法笔算比较简便。出示本题比较唐突，所以要求教师在这里最好结合原省编教材第七册的教学法进行教学，这样不但可以为本题服务，而且还可以为96页的整理和复习第2题服务。
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