十堰市实验中学初三阶段性检测数学试题（六）

 

一、选择题（3分×10=30分）

1、 的倒数是（  ）

A.      B. 5       C. —            D. —5

2、计算0.25×（－ ）^-2＋（ —1）⁰所得结果是（  ）

A.2      B.         C.0              D.

3、下列各式中，相等关系一定成立的是（  ）

A.(x-y)²=(y-x)²          B.(x+6)(x-6)=x²-6

C.(x+y)²=x²+y²          D.6(x-2)+( 2- x)=(x-2)(x-6)

4、若点(3,4)是反比例函数y= 图象上的一点，则此函数图象必经过点（  ）

A.(2,6)     B.（2，－6） C.（4，－3） D.（3，－4）

5、下列命题中的假命题是（  ）

A. 与6 是同类二次根式.      B.相切两圆的圆心和切点一定在同一条直线上.

C.抛物线y=x²—4x+5的顶点坐标为（－2，1）. D.当x=－1时，分式 的值为零.

6、如果实数a、b使 =－ab 成立，那么点(a,b)在（  ）

A.第二象限       B. 第三象限    C. 第二象限或坐标轴上   D.第四象限或坐标轴上

7、在同一直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y= 的图象大致是（  ）

8、如果直角三角形的三边为3，6，m，那么的取值可以有（  ）

A.1个           B.2个          C.3个            D.4个

9、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（  ）

A.正三角形      B.正五边形      C.等腰梯形       D.菱形

10、如果两圆外离，则它们的外公切线条数为（  ）

A.1          B.2          C.3          D.4

二、填空题（3分×6=18分）

11、如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则图中阴影部分的面积是___________。

12、图中，阴影部分表示的四边形是_______________。

13、方程（x+2） =0的根是_______________。

14、函数y=5－ 的自变量x的取值范围是__________。

15、纳米技术是21世纪新型技术。纳米是一种长度单位，1纳米等于1米的10亿分之一，关系式“1纳米=10^-n米”中n应是_________。

16、用换元法解方程( )²－5( )+6=0时，设 =y，则原方程化为关于y的方程是__________________________。

 

 

 

 

 

十堰市实验中学初三阶段性检测数学试题（六）

 答题卡：

一、

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、

11、__________;12、______________;13、______________;14、________________;

15、__________;16、_________________.

三、解答题：（共84分）

17、（8分）先化简，再计算：(x– )÷ × ,其中，x=cot45°,y=tan60°.

 

 

 

 

 

18、（8分）市实验中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（参加均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28。

(1)求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；

(2)求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；

(3)竞赛成绩的中位数落在第__________小组。

 

 

 

 

 

 

9、（6分）已知：如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O.

（1）请问图中有几对全等三角形？

（2）此平行四边形是什么四边形时，图中有8对全等三角形？

（3）此平行四边形是什么四边形时，图中有12对全等三角形？

 

 

 

20、（8分）根据有关资料显示，我国农产品出口总量中，初级产品占 ,深加工产品占 。由于在国际市场上，初级产品的价格较低，不利于出口创汇，所以加入WTO后，必须尽快改变这种出口结构。假设我国每年的农产品的出口总量不变，两年后将深加工产品比重提高到 ，那么平均每年比上一年提高的百分数是多少？（结果精确到0.1%，下列数据可供使用： ≈2.236， ≈2.449）。(此题解答过程写在上面)

21、（10分）阅读材料，解答问题。

  命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半经为R，则 = = =2R。

  证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A。

  ∵CD为的直径，∴∠DBC=90°.

     在Rt△DBC中，∴sinD= = ,∴sinA= ,即 =2R

同理 =2R,  =2R.

∴ = = =2R.

请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的（1）、（2）两个小题.

(1)(5分)前面的阅读材料中略去了“ =2R和 =2R.”的证明过程，请你把“ =2R”的证明过程补写出来。

（2）（5分）直接用前面阅读材料中命题的结论解题。

已知；在锐角△ABC中，BC= ，CA= ，∠A=60°。求△ABC的外接圆半径R及∠C.

 

 

 

 

 

 

22、已知：直线L：y=kx+b(k≠3)，抛物线Q：y=－ x²+ x+ .直线L与y轴交于点M(0,k).

（1）       试证直线L总与抛物线Q有两个交点；

（2）       若直线L与抛物线Q的两个交点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)到y轴的距离相等，试求L的解析式.（10分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23、（10分）已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP.

（1）       求证：PC是⊙O的切线；

（2）       若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG²=BF·BO成立，（要求画出示意图并说明理由） .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24（12分）、

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁,0）、D（x₂,0）两点，（x₁﹤x₂），x₁、x₂是方程x(2x+1)=(x+2)²的两根，且OA=2.

（1）       求点C、D及点M的坐标；(3’)

（2）       若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；

（3）       ⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似，若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由