|
市教科院七年级集训班数学测试题
(120分,120分钟) 姓名________计分___________
一. 选择题(30分)
1.下列语句正确地是( )
A.16的平方根是4 B. 是100的平方根
C. 的平方根是 D.25的算术平方根
2.对于叙述“49的平方根是±7”下列表达式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.若 有意义，则 一定是（ ）
A.负数 B.非负数 C. 正数 D. 非正数
4.下列结论正确的是（ ）
A.2.22＜ ＜2.23 B. 2.23＜ ＜2.24 C. 2.24＜ ＜2.25 D. 2.25＜ ＜2.26
5.下列说法错误的是（ ）
A.一个数的立方根不是正数就是负数 B. 一个数的立方根与这个数同号
C. 如果一个数的立方根与其平方根相等，那么这个数是0 D. 任何数都能立方
6.下列命题：
①有理数与数轴上的点一一对应 ②实数与数轴上的点一一对应 ③坐标平面内的点与实数对一一对应 ④坐标平面内的点与有序实数对一一对应
错误的有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
7.若（m+1）x>m+1的解集是x＜1，则有（ ）
A．m＜－1 B.m>－1 C.m≤1 D.m≥－1
8. 如果 是方程 的一个解，那么 的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
9.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
10.如图，由A测B的方向是（ ）
A. 南偏东30° B.北偏西30°
C. 南偏东60° D. 北偏西60°
二.填空题(21分)
11.若点P( ,5)关于x轴的对称点是P′,则P′的坐标是__________.
12. 的平方根是______________.
13.在实数 , ,0.4, , ,0.2626626662…(相邻两个2之间6的个数逐次加1)中属于无理数的有_____________________.
14.借助于计算器可求得 ……仔细观察上面几道题的结果,试猜想 =________________.
15. 的立方根是________.
16.若 ，则 =______________.
17.一个几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是同一个图形，则这个几何体是______________.
三.解答题(69分)
18.(6分)化简求值： 其中 .
19.(1) (6分)求x的值:125x3=343; (2) (6分)计算: (精确到0.01)
(3) (6分)解方程(解保留三个有效数字): .
20. (6分)已知 ,求 的平方根.
21. (6分)计算 ,求 的值.
22. (6分)若△ABC的三边为 、 、 ,且 、 、 满足 ,试判断△ABC的形状.
23. (7分)一堆苹果装盒，若每盒装20个，则还余90个；若每盒装30个，则有一盒不空也不满.求这堆苹果有多少个？共有几个盒子？
24. (6分)先阅读，再回答问题.
如图①中， AB∥CD，探索∠P与∠A、∠C的关系.
过点P作PE∥AB，因为PE∥AB，AB∥CD，所以PE∥AB∥CD.因此∠A+∠1=180°，∠2+∠C=180°，即∠1=180°－∠A, ∠2=180°－∠C.又因为∠APC=∠1+∠2, 所以∠APC=180°－∠A+ 180°－∠C=360°－(∠A+∠C).
请根据上述方法探索图②、图③中∠P与∠A、∠C的关系.
C
A
B
D
F
E
25. (6分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线BF交AD于E，交AC于F，说明：AE=AF的原因.
26. (8分)如图,在平面直角坐标系里,两坐标轴把平面分成四部分,按逆时针方向,我们把它们分别称作第一、第二、第三、第四象限.
(1) 若点A(x,y)在第一象限,则x____0,y_____0,若点B(x,y)在第四象限,则x_____0,y______0;
(2)
O
y
x
若点C( )在第二象限,则 的取值范围是_________.
(3) 若 , ,则点P(x,y)在第_____象限.
(4) 若点M 在第二象限,则点N 在的_______象限.
(5) 对任意实数x,点P( , )一定在第_____象限.
|
