七年级数学试卷（B卷）-数七年下检测

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[组图]七年级数学试卷（B卷）

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第一学期期末试卷及答案
　　　　　　　　　　　　　　　　　　七年级数学试卷（B卷）　　　　　　　　　 2010.1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（时间100分钟，满分100分）
　　一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）
　　1．

的相反数是（）．
　　A．

　　　B．

　　　 C．5 　　　D．-5

　　2．三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容
　　　量为22150000000m³，这个数用科学记数法表示为（）．
　　A．221.5×10⁸m³　　　　　　B．22.15×10⁹m³
　　C．2.215×10¹⁰m³ 　　　　　D．2.215×10¹¹m³

　　3．已知

，则

等于（）．
　　A．3 　　　B．-3　　　 C．0　　　 D．±3

　　4．现规定一种运算：

，其中

，

为有理数，则3*5的值为（）．
　　A．11 　　　B．12　　　 C．13　　　 D．14

　　5．A、B两点的距离是（）．
　　A．连接A、B两点的线段　　　　　B．连接A、B两点间的线段的长度
　　C．过A、B两点的直线　　　　　　D．过A、B两点的线段

　　6．如图所示，下列说法中错误的是（）．
　　A．OA的方向是北偏西15°
　　B．OB的方向是南偏西45°
　　C．OC的方向是南偏东60°
　　D．OD的方向是北偏东60°

　　7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米．他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲
　　　出发追赶乙．设甲出发

秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（）．
　　A．7x=6.5x+5 　　　B．7x=6.5x-5　　　 C．7x +5=6.5x　　　 D．(7+6.5)x=5

　　8．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）．
　　　

　　A．图①、图② 　　　B．图①、图③　　　 C．图②、图③　　　 D．只有图①

　　9．下列各式中去括号正确的是（）．
　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　10．下列图形都是由边长为1厘米的小正方形连接组成的．按照图形的变化规律，第2009个图形的周长
　　　　是（）厘米．
　　A．4018　　　 B．4020　　　 C．8036　　　 D．6027
　　　　　　　　　　　　　

　　二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）
　　11．将236875精确到万位的结果是________．

　　12．体校里男学生人数是m，女学生人数是n，教练人数和学生人数的比是1：20，则教练人数是____．

　　13．观察下图中的数轴，a、b、c表示的数由小到大的顺序为________．
　　　　　　　　　　

　　14．一个角的余角比它的补角的

多1度，则这个角为________度．

　　15．若

与

是同类项，则m+n= ________．

　　16．已知

，

，则代数式

________．

　　17．从下午13：15到当天下午13：54，时钟的分针转过的角度为________度．

　　18．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为__．

　　19．如图，有4种4×4方格图案，其中阴影部分面积相同的图案是_____________．（请填写序号）
　　　　　　　　　

　　20．一个人先沿水平道路前进，继而爬山到达了山顶，之后又沿原路返回到出发点，全程共用了5小
　　　　时．已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走
　　　　的全程是________千米．

　　三、用心算一算（共4个小题，每小题4分，共16分）
　　21．计算：7.8-9.5+(-8)-(-3.2)．

　　22．计算：

．

　　23．计算：

．

　　24．计算：

．

　　四、先化简，再求值（本题4分）
　　25．已知

，

．求

的值．

　　五、解方程（本题5分）
　　26．

．

　　六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）
　　27．在暖气管线中装有甲、乙两种水管共25根，总长为155米．甲种水管每根长5米，乙种水管每根长8米．请问甲、乙两种水管各有多少根?

　　28．张欣和李明相约去图书城买书，他俩的对话如下：
　　　　张欣：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受七折优惠．”
　　　　李明：“是的，我上次买了一套图书，加上办卡的费用，还比按原价买书一共省了25元．”
　　　　请根据他们的对话，求出李明上次所购买书籍的原价是多少元?

　　七、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）
　　29．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线．若∠AOC=60°，OF⊥OE．
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；
　　（2）求∠BOE的度数．

　　30．如图，在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和．
　　　　　　　　　　　　　　

　　31．阅读下面的框图并回答下列问题：
　　（1）若A为785，则E=________；
　　（2）按框图流程，取不同的三位数A，所得E的值都相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，请求
　　　　出E的所有可能的值；
　　（3）将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数A，它的百位数字减去个位数字所得
　　　　的差大于2”，其余的步骤不变，请猜想E的值并对你猜想的结论加以证明．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　答案与解析：
　　一、精心选一选（共10小题，每小题3分，共30分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	C	D	C	B	D	A	B	D	B

　　二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）
　　11．

；　 12．

；　　13．

；　14．63；　 15．6；　 16．6；
　　17．234；　　　　18．2cm或8cm；　19．（1）、（2）、（4）；　　20．20．

　　三、用心算一算（共4个小题，每小题4分，共16分）
　　21．计算：7.8-9.5+(-8)-(-3.2)．
　　　　　　　解：7.8-9.5+(-8)-(-3.2)
　　　　　　　　　=7.8-9.5-8+3.2
　　　　　　　　　=7.8+3.2-9.5-8
　　　　　　　　　=11-17.5
　　　　　　　　　= -6.5．

　　22．计算：

．
　　　　　　　解：

　　23．计算：

．
　　　　　　　解：

　　24．计算：

．
　　　　　　　解：

　　四、先化简，再求值（本题4分）
　　25．已知

，

．求

的值．
　　　　解：

　　　　　　当

时，
　　　　　　原式

　　五、解方程（本题5分）
　　26．

．
　　解：去分母，得

　　　　去括号，得

　　　　移项，得

　　　　合并同类项，得

　　　　系数化为1，得

．

　　六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）
　　27．解：设甲种水管有x根，则乙种水管有(25-x)根．
　　　　　　依题意，得5x+8(25-x)=155．
　　　　　　解得x=15．
　　　　　　乙种水管有25-x=25-15=10（根）．
　　　　答：甲种水管有15根，乙种水管有10根．

　　28．解：设李明上次所购买书籍的原价为x元．
　　　　　　依题意，得 0.7x+20=x-25．
　　　　　　解得x=150．
　　　　答：李明上次所购买书籍的原价是150元．

　　

七、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）
　　29．（1）∠AOF=∠COF
　　证明：∵ O是直线CD上一点，∴∠AOC+∠AOD=180°．
　　　　　∵ ∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°．
　　　　　∵ OE平分∠AOD，
　　　　　∴ ∠AOE=

∠AOD=

×120°=60°．
　　　　　∵ OF⊥OE． ∴∠FOE=90°．
　　　　　∴ ∠AOF=∠FOE-∠AOE=90°-60°=30°．
　　　　　∴ ∠COF=∠AOC-∠AOF=60°-30°=30°．
　　　　　∴ ∠AOF=∠COF．
　　（2）∵ O是直线AB上一点，∴∠AOE+∠BOE=180°．
　　

　　 ∵ ∠AOE=60°，∴ ∠BOE=180°-60°=120°．

　　30．解：设小长方形的宽为x，则小长方形的长为(66-4x)．
　　　　　　依题意，得(66-4x)+2x=21+3x
　　　　　　解得 x=9
　　　　　　小长方形的长为66-4x=66-4×9=30
　　　　　　所以三块阴影部分面积的和为：
　　　　　　66×(21+3×9)-9×30×9=738．
　　　　答：三块阴影部分面积的和为738．

　　31．（1）E=1089；
　　　　（2）E的值都相同．
　　　　　　理由如下：设A=100a+10b+c且a-c=2，则B=100c+10b+a．
　　　　　　 ∴ C=A-B=(100a+10b+c)- (100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)=99×2-198。
　　　　　　 ∴ D=891．∴ E=C+D=198+891=1089．
　　　　（3）E=1089．
　　　　　　证明方法1：设A=100a+10b+c且a-c>2，则B=100c+10b+a．
　　　　　　　　　　　　∴ C=A-B=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
　　　　　　　　　　　　　　=100(a-c)+(c-a)
　　　　　　　　　　　　　　=100(a-c-1)+10×9+(10+c-a).
　　　　　　　　　　　　∴ D=100(10+c-a)+10×9+(a-c-1)．
　　　　　　　　　　　　∴ E=C+D
　　　　　　　　　　　　　　=[100 (a-c-1)+10×9+(10+c-a)]+[100(10+c-a)+10×9+(a-c-1)]
　　　　　　　　　　　　　　=1089．
　　　　　　证明方法2：设A=100a+10b+c且a-c>2，则B=100c+10b+a．
　　　　　　　　　　　　∴ C=A-B= (100a+10b+c)- (100c+10b+a)=99 (a-c)．
　　　　　　　　　　　　①若a-c=3，则C=297，D=792，∴ E=C+D=297+792=1089；
　　　　　　　　　　　　②若a-c-4，则C=396，D=693，∴ E=C+D=396+693=1089；
　　　　　　　　　　　　③若a-c=5，则C=495，D=594，∴ E=C+D=495+594=1089；
　　　　　　　　　　　　④若a-c=6，则C=594，D=495，∴ E=C+D=594+495=1089；
　　　　　　　　　　　　⑤若a-c=7，则C=693，D=396，∴ E=C+D=693+396=1089；
　　　　　　　　　　　　⑥若a-c=8，则C=792，D=297，∴ E=C+D=792+297=1089．

来源：中国哲士网

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