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八年级数学
一、填空（每空2分，计20分）
1．角的对称轴是
2．汉字中如“甲”是轴对称图形，请再写出五个：
3．等腰三角形顶角70°，底角为
4．如图，△ABC中，AB=AC，∠DBC=18°，且BD⊥AC，则∠A=
5．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠A：∠C=2：1，则∠D= °
6．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则BC=
7．6的平方根是
8． =
9．已知，等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为40°，则顶角度数为
10．如图，△ACD中，∠ACD=115°，∠D=37°，AB=AC，则∠BCD= °
二、选择题（每小题3分，计30分）
11．下列说法中错误的是（ ）
A、教室里的黑板是轴对称图形 B、扑克牌中梅花图案是轴对称图形
C、五星红旗的五角星图案不是轴对称图形
D、英文大写“W”是轴对称图形
12．已知等腰三角形的一个内角为75°，则它顶角为（ ）
A、30° B、75° C、30°或75° D、105°
13．△ABC中，下列结论正确的个数有（ ）
（1）若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形。（2）一个底角为60°的等腰三角形是正三角形（3）有两个角为60°的三角形是正三角形（4）有3条对称轴的三角形是正三角形。
A、1 B、2 C、3 D、4
14．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，这三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
15．a的立方根是4，则a的平方根为（ ）
A、±8 B、±4 C、±2 D、2
16．下列叙述正确的是（ ）
A、25的平方根是5 B、25的平方根是-5
C、因为52=25，所以5是25的平方根 D、
17．已知等边三角形边长2cm，则它面积是（ ）
A、2cm2 B、 cm2 C、 cm2 D、4cm2
18．下列等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
19．△ABC中，AB=AC，AD是BC上中线，∠EDC=15°，AD=AE，则∠BAD度数为（ ）
A、10° B、15° C、30° D、45°
20．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形，依照上述方法将原三角形折叠四次，所得小等腰三有形周长是原等腰直角三角形周长的（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题
21．画下列图形的对称轴（有几条画几条）（4分）
22．已知线段MN，直线l，画出线段MN关于l的对称图形。（3分）
23．如图，已知：AD是BC的垂直平分线，P在AD上，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则PM=PN吗？为什么？（不用全等者奖1分）（5分）
24．计算（6分）
（1） （2） （3）
25．求下列各式中x（4分）
（1）x2=16 （2）8x3 – 27=0
26．（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=12，BD=9，AC=20
（1）求AB、CD长 （2）你能判断∠BAC大小吗？写出你判断的过程
27．（4分）如图，梯形ABCD，AD//BC，AB=DC=5，AD=4，AE、DF是高，AEFD是正方形。求梯形下底BC长，及梯形面积？
28．（6分）梯形ABCD中，DC//AB，AD=BC，请你设计一种辅助线，说明∠A=∠B
29．（6分）△ABC中AB=AC，AB垂直平分线MN交AC延长线于N点，交BC于D交AB于E
（1）若∠N=20°，求B度数
（2）若AB=5，BC=7，连AD，求△ACD周长
30．（6分）如图，M为一牧场，N为牧童的家，牧童每天回家时，都要到小河l为小羊饮水。（1）饮水点P选在何处才能使回家路程最短呢？在图上画出点P，（2）若M、N到小河距离MA=2，NB=4，AB=8，你能写出回家的最短距离吗？（不必写过程）
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