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一元一次不等式与一次函数
班级：_______ 姓名：_______
一、请你填一填
(1)一次函数y＝-3x＋12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________． (2)一次函数y1＝-x＋3与y2＝-3x＋12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1＞y2，当x________时，y1＜y2． (3)如图1-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．
图1-5-1 (4)某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个体车较合算．
图1-5-2
二、如果直线y＝-2x-1与直线y＝3x＋m相交于第三象限，请确定实数m的取值范围．
三、用数学眼光看世界
1．因工作需要，某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人共150人，而且乙种工种的人数不得少于甲工种人数的2倍，甲、乙工种的工人月工资分别为600元和1000元． (1)若设招聘甲工种的工人x人，则乙工种的工人数为________人，设所聘请的工人共需付月工资y元，则y与x的函数关系式是________，其中x的取值范围是________． (2)根据(1)的结论可得：当聘请甲工种工人________人，乙工种工人________人时，该厂每月所付的工资最少，最少为________元． 2．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多．
参考答案
一、(1)(4，0) x＜4 x＞4 (2)(4.5，-1.5) x＞4.5 x＜4.5 (3)20 (4)x＞1500 二、解法一：解方程组 得： 即两条直线的交点坐标是(- ) ∵ 两条直线相交于第三象限 ∴ 解得:-1＜m＜ ∴ m的取值范围是-1＜m＜
解法二：在直角坐标系下做第一条直线y＝-2x-1(如图) 当y＝3x＋m过点(0，-1)时，m＝-1 当y＝3x＋m过点(- ，0)时，m＝ 当y＝3x＋m在直线y＝3x-1和y＝3x＋ 之间平行移动时才合题意，所以-1＜m＜ 三、1．(1)150-x y＝600x＋1000(150-x)＝150000-400x 0＜x≤50且x是整数 (2)50 100 130000 2．分析：设商场投入资金x元 如果本月初出售，到下月初可获利y1元，则y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x 如果下月初出售，可获利y2元 则y2＝25%x-8000＝0.25x-8000 当y1＝y2即0.21x＝0.25x-8000时，x＝200000 当y1＞y2即0.21x＞0.25x-8000时，x＜200000 当y1＜y2即0.21x＜0.25x-8000时，x＞200000 ∴ 若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本 月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．
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