第二章 走进代数
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一、基本概念
1．用字母表示是数学史的一个巨大进步，用字母表示数不仅可以表达 ，还可以表达 ，更可以表达 。
2．代数式是用 、 、 、等运算符号将 或 表示数的连接而成的式子叫代数式。
3．代数式书写格式应有明确规定。
（1） 数与字母相乘；乘号省略或用 表示；
（2） 带分数与字母相乘，带分数应写成 ；
（3） 数与数相乘，乘号省略也不能用 表示；
（4） 代数式中出现除号应写成 形式；
（5） 在一些实际问题中往往有些量有单位名称，但表示数量关系时单位名称应写在 的后面，运算时 带单位名称。
4．整式包括 和 。整式一定是代数式，而代数式 是整式。
5．分母中含有字母的代数式既不是 也不是 。
6．单项式是 与 的积，这里的 叫单项式的系数，单项式的次数是所有字母 的和。
7．多项式是 的和，这里的每个单项式叫做多项式的 ，每一项一定要连同 。
8．多项式次数是组成多项式的单项式次数 的次数。
9．求代数式的值的方法，有 种。（1） 代入；（2） 代入
10． 整式加减有 条依据。（1） 、（2）
11． 同类项是 ，怎样合并同类项 。
12． 去括号的法则有 条，（1）括号外是 号 ；
（2）括号外是 号
二、基础知识
1．用字母表示分数性质 、 。
2．汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名现在车上有 乘客。
3．若-am+1b与 是同类项m= ，n= 。
4．(a-b-c+d)(a-b+c-d) = [(a-b)-( )][(a-b)+( )]
5．(y2-x2)+(x2+3y2)= ，
6． 2ab-3b2-( ) = ab+b2
7．一个多项式加上-3x+2xy得x2-3xy+y2则这个多项式是 。
8．若3x3ny与2yx是同类项，则(3n-1)2003(4n+1)2004的值是 。
9．求值 其中x=1,y=2.
10． 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是。
11． 用代数式表示“m，n两数平方和的2倍”。
12． 的系数是，次数是。
13． 化简
(1) （4x-3y）- [-(3x+y)+(x-y)]-5x
(2) 5mn2-2m2n+2mn2-3m2n-2
(3) 2(m-n)2+(n-m)+4(m-n)-(m-n)3+3(n-m)2-(n-m)3
14． 当a= ，b=0.5时，求代数式12a2- (a+b)(a2+b2)的值。
三、创新提高
1.已知：（a+1）2与2a+1互为相反数，则多项式3(a–b)-5(a-b)2-3(a+b)+(b-a)2-4(a+b)2-3(b+a)2-3(b-a)-3(b+a)
2.已知：3a2-4b2=5,2a2+3b2=10,求-15a2+3b2的值
3.已知m2+3mn=5，求5m2-[5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值。
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
4.火柴搭下列图形
(1).填下表
三角形的个数
1
2
3
4
火柴棒的根数
