一、选择.

1.甲去学校时平均每分走90步,每步75cm长,用16min走到学校;乙走同一条路去学校,每分走100步,每步60cm长,乙到学校所用时间是(   )

   A.20min      B.18min      C.15min      D.14 min

2.A,B两名学生分别骑自行车从相距k(km)的两地同时出发,若同方向而行,r(h)后,快者可追上慢者,若相向而行,t(h)后两人相遇,则快者与慢者速度之比为(   )

   A.          B.       C.        D.

3.甲、乙两人都从A地出发去某地,如果乙先走45min,甲从后面追赶, 当甲追上乙时,下列说法正确的是(   ).

   A.乙走的路比甲多      B.乙比甲少走45min     C.甲走的路程等于乙走的路程

   D.甲、乙两人行程的距离之和等于出发地点到相遇地点之间的距离

4.在同一段路上,某人上坡的速度是V₁,下坡的速度是V₂,则他的平均速度是(   )

   A.        B.      C.        D.

5.甲走30km所用的时间比乙走同样的路程所用的时间少30min,甲每小时比乙多走 km,若x表示甲每小时所走的路程,则甲走30km所用的时间为(   )

   A.       B.        C.       D.

6.小张与小王从甲地去乙地,小张早出发1h,但晚到1h,他每小时走4km, 小王每小时走6km,则甲、乙两地间的距离为(   )

   A.24km      B.30km      C.34km      D.40km

7.甲、乙骑自行车同时从相距65km的两地相向而行,2h后相遇,甲比乙每小时多骑2.5km,则乙的速度为(   ).

  A.14km/h      B.15km/h       C.16km/h      D.17km/h

8.一队学生去校外参加劳动,以4km/h的速度步行前往,走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员以14km/h的速度按原路追上去,则通讯员追上学生队伍所需的时间是(   )

   A.10min      B.11min     C.12min     D.13min

二、填空

1.甲、乙两地相距270km,慢车以每小时50km的速度从甲地开出, 快车以每小时60km的速度从乙地开出,慢车先开出1.5h,两车相向而行,设慢车开出x(h) 后两车相遇,则列出的方程为_____________.

2.甲、乙两人相距80m,相向而行,甲从A地出发,每分走7m,乙从B地出发,每分走6.5m,如果甲先走12m,求甲出发后几分与乙相遇.设甲出发后x(min)与乙相遇, 根据题意,所列正确的方程是______________________.

3.小张乘车从学校去海滨共行驶了142km,汽车先走了一段平路,以后走上坡路,共用了5h.若汽车走平路的速度为30km/h,上坡的速度为28km/h,则平路长__________km, 上坡路长________________km.

4. 一架飞机在两个城市之间飞行, 顺风飞行需 h, 逆风飞行需3h, 若风速是24km/h,求两城市间的距离,若设两城市间的距离为x(km),根据题意, 所列正确方程是___________________________.

5.小李步行上山每小时走3.5km,下山每小时走5km,而上山比下山多用3h, 求往返山路的路程;若设山路长为x(km),根据题意,所列正确方程是_______________________.

6.一通讯员骑自行车在规定时间内把文件送到某地, 他每小时走15km, 则早到15min,如每小时走12km,则迟到12min,则原定时间是__________.

7.甲、乙两架飞机同时由相距1500km的两地相向飞行,1h后相遇,已知甲飞机的飞行速度是乙飞机飞行速度的1.5倍,则甲飞机的飞行速度是__________, 乙飞机的飞行速度是_________.

8.甲、乙两人要从A地到B地,甲步行,每小时走5km,乙骑自行车,甲出发1.5h 后乙出发,经过50min后,甲、乙两人同时到达B地,则乙的速度是每小时__________km.

三、解答

1.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.

2.甲、乙两地相距35km,小张、小刘两人同时出发相向而行,小张骑自行车由甲地向乙地,每小时运行9km.小刘步行由乙地向甲地,经过150min后两人相遇, 则相遇地点距离乙地有多远?

3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍, 环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.

4.甲、乙两人分别从相距7km的A,B两地同时同向前往C地,早晨6点乙徒步从B地出发,甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的 倍,在上午8时45 分追上乙,求甲骑自行车的速度是多少.

5.某列车匀速前进,从它驶上300m的桥到完全通过,一共用了 min, 又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车10s,求这列车的长.

6.小赵、小孙两人同时从甲村出发到乙村,小赵的速度为9km/h, 小孙的速度为15km/h,小孙因有事在途中停了4h,因此比小赵迟到1h,求甲、乙两村间的距离。

7.小丁骑自行车从家去小周家,先以12km/h的速度下山,然后又以9km/h 的速度走过一段平路,到小周家共用了55min, 回来时, 他用8km/h 的速度通过平路, 又以4km/h的速度上山回到了家,共用了 h,求小丁家与小周家的距离.

8. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少?

9.某人骑自行车,要在规定时间内从家去火车站,如果他的速度是每小时15km, 他可以早到24min;如果他的速度是每小时12km,就要迟到15min, 则规定的时间是多少?他家与火车站的距离是多少?

10.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发,相向而行,4h后相遇,已知乙车每小时比甲车多走12km,相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍,求两村庄的距离.

11.小孙、小王两人骑自行车从相距75km的两村相向而行,小骑骑行 h后,小王开始动身,又经1h40min两人相遇,已知小王的速度比小孙每小时快2.5km, 求两人的速度.

12.某人驾驶一小船航行在甲、乙两码头之间,顺水航行需6h, 逆水航行比顺水航行多用2h,若水流速度是每小时2km,求甲、乙两码头之间的距离.

13.一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行需要3h, 逆水航行比顺水航行多用30min,若轮船在静水中的速度为26km/h,求水流的速度.

14.在一条公路上,甲、乙两个车站的距离为108km,4月20日16点整,A,B 两辆汽车分别从甲、乙两车站同时出发,相向而行,已知A车的速度为45km/h,B 车的速度为36km/h,求两车相遇时所用的时间.

答案

一、1.B  2.D  3.C  4.B  5.D  6.A  7.B  8.C

二、1.50x+60(x-1.5)=270;    2.7x+6.5(x- )=80;    3.30,  112

4. ;    5. ;    6.2.05h;7.900km/h,  600km/h;8.14

三、1.解:设队伍长为x(km),依题意得 ,即 4x+x=2,x=0.4(km).

  答:队伍长为0.4km.

2.解:设相遇地点距离乙地为x(km),依题意得 ,2x=25,x=12.5(km).

  答:相遇地点距离乙地为12.5km.

3.解:设速度最慢的运动员的速度为x(km/h), 则速度最快的运动员的速度为1.2x(km/h), 依题意得 ,解得x=60(km/h),1.2x=72(km/h).

  答:速度最快的运动员的速度是72km/h,速度最慢的运动员的速度为60km/h.

4.解:设甲骑自行车的速度为 x(km/h),乙徒步的速度为x(km/h),依题意得

    ,解得x=7,所以 =10.5

  答:甲骑自行车的速度是10.5km/h.

5.解:设列车长为x(m),依题意得 , 300+x=2x,∴x=300.

  答:此列车长300m.

6.解:设甲、乙两村的距离为x(km),依题意得 ,

所以5x-3x=3×45,x=67.5(km).

  答:甲、乙两村的距离为67.5km.

7.解:设山路长为x(km),则下山需 h,上山需用 ,下山通过平路需 , 上山通过平路需用 ,依题意得 ,

所以33-3x=48-8x,5x=15,∴x=3(km), ,

则山路长为3km,平路长为  =6(km).

  答:他们两家之间的距离为9km.

8.解:设客车速度为x(m/min) , 货车速度为 (m/min) , 依题意得 ,   解得x=1200(m/min), (m/min),故客车的速度为1200m/min,货车的速度为720(m/min).

设交叉时间为t(min),依题意得1200t+ 720t=480,1920t=480,∴t=0.25(min).

  答:客车速度为1200m/min,货车速度为720m/min;若两车相向行驶, 它们的交叉时间为0.25min.

9.解:设规定的时间为x(h),依题意得 ,解得x=3(h),

(km).

  答:规定的时间为3h,他家与火车站间的距离是39km.

10.解:设相遇时甲车走了x(km),则相遇时乙车走了1.5x(km),依题意得

  ,∴ 5x-x=48,x=96(km),x+1.5x=240(km).

  答:两村庄相距240km.

11.解:设小王的速度为x(km/h),则小孙的速度为(x-2.5)km/h,依题意得

    ,∴ x=15(km/h),x-2.5=12.5(km/h).

    答:小王的速度为15km/h,小孙的速度为12.5km/h.

12.解:设甲、乙两码头之间的距离为x(km),那么顺水航行的速度为 km/h,逆水航行的速度为 km/h,依题意得 , ∴4x-3x=4×24,∴x=96(km).

  答:甲、乙两码头之间的距离为96km.

13.解:设水流速度为x(km/h),依题意得3(26+x)= (26-x),

6(26+x)=7(26- x) ,13x=26,x=2(km/h).

  答:水流的速度为2km/h.

14.解:设两车相遇需用x(h),依题意得45x+36x=108,81x=108,x≈1.33(h), 即1小时20分钟.

    答:根据题设可知两车相遇时为4月20日17点20分.