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八年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列不是中心对称图形的是( )
A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 等腰梯形
2．平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则ｙ与ｘ的函数关系为（ ）
Ａ ｙ＝２５－ｘ Ｂ ｙ＝２５＋ｘ Ｃ ｙ＝５０－ｘ Ｄ y=50+x
3．下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）只用一种图形能密铺的有三角形、四边形、正六边形。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）正比例函数y=kx (k≠0)的图象经过点（0，0）和（1，k ）。（4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化。 （5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
4．直角坐标系中，点A（-3，4）与点B（3，-4）关于（ ）
A 原点中心对称 B y轴轴对称 C x轴轴对称 D 以上都不对
5．如果方程组 的解是方程2x—3y+a=5的解，那么a值是（ ）
A 20 B —15 C —10 D 5
6．点A(-5 ,y1) 和点B（-2 ，y2）都在直线y=－ x上，则y1与y2的关系是（ ）
A y1≤y2 B y1=y2 C y1＜y2 D y1>y2
7．一等腰梯形的腰长13cm ,两底差为10cm ,则其高为（ ）
A cm B 12cm C 69cm D144cm
8．三角形ABC三个点的坐标是，A(-1,0), B(5,0) , C(2,5),则它是（ ）
A 直角三角形 B 等腰三角形 C 钝角三角形 D无法确定
9．△ABC沿水平方向平移到△A’B’C’，若AA’=5 ，则BB’等于（ ）。
A B 5 C 10 D 20
10．下列各组数中都是无理数的为（ ）
A 0.07， ，∏ B 0.7，∏， C ， ，∏ D 0.1010101……101，∏，
二、填空题（每小题3分，共27分）
11．方程组 的解是 。
12．八年级一班47名同学中，12岁的有5人，13岁的有27人，14岁的有12人，15岁的有3人，则这班同学的年龄的众数是 ，中位数是 。
13．一个正多边形的每个内角都是1350，则这个多边形的内角和是 度。
14．如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，这个正方形可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？ 。
15．如图2是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是 。
16．如图3，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为
。
17．如图4，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=4cm ，则△AOB的形状是 三角形，AC长是 cm ， BC长是 cm。
18
18．小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？
若设买了面值50分的邮票x枚，80分的邮票y枚，则可列出方程组是 。
19．动点P（x,y）在平面直角坐标系内从（0，0）开始每秒钟移动一个单位长度，其规律如图所示：（0，0） （1，0） （1，1） (0，1) （—1，1） （—1，0）
（—1，—1） （0，—1） （1，—1） (2,—1) （2，0） （2，1） （2，2）……则第2003秒时P点的坐标是 。
x
y
三、解答题
20．（5分）如图示边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个
顶点的坐标。
21．（6分）小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只有一个由刻度的20cm的直尺和一卷棉线。他能用这些工具检验吗？其你帮助他设计一个检验方法。（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅）
22．（6分）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x—9的图象都经过点P（3，—6）。
（1）求k1、k2的值
（2）在同一坐标系中，画出这个函数的图象。
（3）如果一次函数与x轴交于点A，求A点的坐标。
23．（6分）某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗，6个月后从中随机捞取17条草鱼，称重如下：
草鱼质量（千克）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
草鱼数量（条）
2
3
2
3
4
1
1
1
(1) 求这些草鱼质量的众数与平均数。（计算结果保留小数点过后第二位）。
(2) 估计这个鱼塘中年初投放的500条草鱼此时总质量大约有多少千克？
24．（6分）为了学生的身体健康，学校课桌、椅的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、椅进行研究观察，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、椅子相对应的四档高度，得到如下数据：
档次
高度
第一档
第二档
第三档
第四档
椅高x(cm)
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y(cm)
70.0
74.8
78.0
82.8
（1） 小明经过对数据探究，发现：桌高y是椅高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）。
（2） 小明回家后，测量了家里的写字台和椅子，写字台的高度为77cm，椅子的高度为43.5cm ，请你判断它们是否配套？说明理由。
25．（6分）列方程组界应用题
某工厂有60名工人，生产一种有一个螺栓和两个螺母配套的产品。一个工人每天可以生产14个螺栓或20个螺母，则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？
26．（8分）小明家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设卧室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小明根据地面的面积，对铺设卧室和客厅的费用（购买材料和工钱）分别作了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成下图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）预算中铺设卧室的费用为 元/m2,铺设客厅的费用为 元/m2 。
（2）表示铺设卧室的费用y（元）与面积x(m2)之间的函数关系式为 。
表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为 。
（3）
25
30
2750
4050
已知在小明的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元；购买1m2瓷砖是购买1m2 木质地板费用的 。那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少？
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