1．如图所示，水平放置的玻璃管的正中央有一段长L的水银柱，在标准大气压下把两端封闭。现把玻璃管改为竖直放置，则被封闭的上端气柱长L₂^/ 为下端气柱长L₁^/的2倍，整个过程气体温度都不变。求管中水银柱长L等于多少cm？（1标准大气压=76cmHg）

解：设L₁=L₂=L₀，P₁=P₂=P₀=76CmHg　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L₁　 L　 L₂　　 L₂^/

　　　　L₁^/+L₂^/=2L₀　 ……（1）

　　　　 L₂^/=2L₁^/　　　 ……（2）

　　 　　L₁^/=2L₀/3　 L₂^/=4L₀/3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 L₁^/

　　 根据玻意耳定律：　　　　　　　　

　　　　 P₀L₀S=P₁L₁^/S　 ……（3）

　　　　 P₀L₀S=P₂L₂^/S　 ……（4）

　　 由（1）、（2）、（3）、（4）得：

　　　　　 　P₁=　　 P₂=

　　 水银柱的长度为：

　　　　 L=P₁—P₂=（cm）

2．如图，一上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞1和活塞2封闭有A、B两部分气体，平衡时A、B两部分气柱长度分别为l₁=0.2米，l₂=0.4米，活塞的质量均为m=1Kg，横截面积为S=1cm²,大气压强P₀=1´10⁵帕。现用F=10牛的竖直向上的力作用在活塞1上，慢慢向上拉，求平衡时活塞1向上移动的距离。设温度不变，活塞与气缸之间的摩擦不计，g取10米/秒²。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 F

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2

3．如图所示，一个气缸内封着一定质量的气体，气缸（不计壁厚）长L，质量为M，活塞质量为m，活塞面积为S，活塞与气缸壁之间既摩擦又不漏气。当气缸平放在水平面上时，活塞距气缸底部距离为L/2，已知气缸体与水平面间的动摩擦因数为m，大气压为P₀。在温度不变的情况下，用一个水平力拉活塞，使气缸与活塞保持相对静止一起作匀速直线运动，那么活塞距气缸底部的距离是多少？

4．用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其容积分别为V_A=3升，V_B=2升，如图所示.起初A中空气的压强为2×10⁵帕，B中空气的压强为1×10⁵帕。然后拔出销钉，活塞可以无摩擦地自由移动(不漏气)，最后活塞静止。设整个过程A、B气体的温度不变。求最后A中气体的压强和体积。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　 B

5．有一根粗细均匀的细玻璃管OA平置于光滑水平面上。玻璃管的长为1米，横截面积为0．3厘米²，O端封闭，A端开口，有质量为3克的小水银柱将一些空气封在管内，水银柱的长度远小于管长，静止时小水银柱距O端80厘米。现使玻璃管在桌面上绕O端匀速转动，为使小水银柱不致滑到管外，玻璃管转动的角速度最大不能超过多少？（大气压强为1．0´10⁵帕斯卡，设转动过程中管内空气的温度不变，水银与玻璃管间的摩擦不计）