交变电流的产生和变化规律·典型例题解析

【例1】一个矩形线圈abcd，已知ab为L1，ad为L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω(从图18－1中位置开始)匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为：

[ ]

C．BL1L2ωsinωt

D．BL1L2ωcosωt

解答：应选C．

点拨：感生电动势的最大值为Em＝BL1L2ω，线圈从中性面开始转动．

【例2】一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀

为Em，下列说法正确的是

[ ]

A．当磁通量为零时，感应电动势也为零

B．当磁通量减小时，感应电动势在增大

解答：应选B、D．

时等于其最大值的0.5倍．

【例3】 10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝

从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．

点拨：线圈匀速转动产生的正弦电流，遵循电磁感应的规律．感应电动势的最大值用Em＝nΦmω求解，平均值用＝ΔΦ/Δt求解．

【例4】发电机产生的正弦交变电流电动势的最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π(rad/s)．①从中性面开始计时，写出电动势的表达式；②此线圈与外电路组成闭合电路时，总电阻100Ω，求t＝1/600 s时的电流；③求线圈中磁</PGN0257A.TXT/PGN>通量变化率的最大值．

点拨：处理交流电的变化规律时，首先要正确写出瞬时表达式，并用电磁感应定律、欧姆定律等知识求解．

参考答案

t

V，1.56A，3.11V．

跟踪反馈

1．交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法正确的是

[ ]

A．电流将改变方向

B．磁场方向和线圈平面平行

C．线圈的磁通量最大

D．线圈产生的感应电动势最大

2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法正确的是

[ ]

A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次

D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次

3．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，从图18－2可知：

[ ]

A．在A和C时刻线圈处于中性面位置

B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零

C．在A时刻到D时刻线圈转过的角度为πrad

D．若从O时刻到D时刻经过0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次

4．如图18－3中的100匝矩形线圈，ab＝cd＝0.2 m，ad＝bc＝0.1m，磁感强度B＝1T，角速度ω＝5rad/s，则线圈中产生的感应电动势最大值________为V，从中性面开始转动的交流电动势瞬时值为e＝________V．

参考答案

1．A、C，2．C，3．D，4．10．e＝10sin5t