三相交流电·典型例题解析

【例1】在图18－30中输电线总电阻为1Ω，输送的电功率P＝100kW．在下列两种情况下分别求出输电电流I，输电线上损耗的功率P损．①输电电压U输＝400V；②输电电压U输＝10kV．

解答：根据公式P＝IU输先求出输电线上电流I，输电线上的损耗功率为P线＝I2R线，用户得到的功率P用＝P－P线．解得：①I＝250A，P线＝62.5kW；②I′＝10A，P线′＝0.1kW．

点拨：注重输电电压的变化所对应的各个物理量的变化．此题说明远距离送电必须采用高压送电的道理．

【例2】三相交流发电机的三个线圈中A相的电压为u＝311sin100πtV，那么

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A．三个线圈中交流电的频率都是50Hz

B．在t＝0时，其他两个线圈的输电电压为零

C．若按Y形接法，任意两线间的电压的最大值为380V

D．若按△形接法，任意两线间的电压的有效值为220V

解答：正确答案是A、D．

点拨：三相交流发电机的每个线圈的频率、电压的有效值(或最大值)均相同，但由于不同步，所以任一时刻的瞬时值不同．在两种连接方式中线电压和相电压的关系不同．

【例3】发电站输出电压为U＝250V，输出的电功率为100kW，向远处输电，输电线电阻为10Ω，要求输电线上的功率损失不超过4％，且用户电压是220V．①画出所要安装的变压器的电路图；②求出所安装的变压器的变压比．

点拨：要求输电线上损失的功率不超过4％，而电站电压和用户电压分别为250V、220V，故必须在输电线两端同时接入两个不同的变压器，再根据变压器的原理和输电电路的原理求解．

参考答案：

略、1∶20．11∶240．

跟踪反馈

1．当远距离高压输送一定电功率时，输电线上损耗的功率与电路中的

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A．输送电压的平方成正比

B．输送电压的平方成反比

C．输电线中电流的平方成正比

D．输电线中电流的平方成反比

2．关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是

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A．由功率P＝U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻

B．由P＝IU，应低电压小电流输电

C．由P＝I2R，应减小导线电阻或减小输电电流

D．上述说法均不对

3．在图18－32中，三相交流发电机A相的电压为u＝311sin(100πt)V，接在AO间的电阻为R＝100Ω，则

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A．此交流电的周期为0.02s

B．流过R的电流方向每秒改变50次

C．流过R的电流为2.2A

D．B、C两端线间的电压为380V

4．有关三相交流电，下列说法正确的是

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A．三相电压分别达最大值的时刻不同

C．三只标称值均为“220V，100W”的灯泡可按Y形连接入线电压为380V的三相四线制电路，此时可省去中性线

D．家用的单相用电器可接入三相四线制电路中的任意两根导线之间

参考答案

1．B、C，2．C，3．A、C、D，4．A、C