万有引力定律在天文学上的应用

基础练习

　　1．已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径是R，则太阳的平均密度是________．

　　2．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球公转轨道可近似认为是圆轨道．地球的半径为 ．试估算太阳的质量M和地球的质量m之比．取2位有效数字．

综合练习

　　1．两个行星的质量分别为 和 ，绕太阳做圆周运动的半径分别为 和 ，若他们只受太阳的万有引力作用，则有：（　）

　　A．两个行星运动的周期之比为

　　B．两个行星的向心加速度之比为

　　C．两个行星的角速度之比是

　　D．两个行星的线速度之比是

　　2．月球环绕地球运动的轨道半径是 ，月球的线速度是 ，万有引力常量是 ．根据以上数据计算地球的质量．

　　3．登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min，月球的半径是1740km，根据这些数据，计算月球的平均密度．（万有引力常量是 ．）

　　4．地球赤道表面的水平面上静止放一个质量为1kg的物体，随地球自转而绕地球做匀速圆周运动．已知地球的质量为 ，半径为 ．

　　（1）求它随地球自转做匀速圆周运动过程中的向心力的大小．

　　（2）求这个向心力跟它受到地球的万有引力的比值．

（3）简单说明：物体在地面四周受到的万有引力为什么可以看作是物体受到的重力．

参考答案

基础练习

1． 2．

提示：太阳和地球的距离是 .地球绕太阳做匀速圆周运动，周期是 ．由 和 可得. .

综合练习

1．BD 2． 3．

4．（1） （2） （3）物体的重力是其受到的万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供它做圆周运动的向心力，由上述计算可见，向心力远小于万有引力，因此可以把物体受到地球对它的万有引力当作物体受到的重力．