人造卫星 宇宙速度·典型例题解析

【例1】有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两个卫星的：

(1)线速度之比；

(2)角速度之比；

(3)向心加速度之比；

(4)运动周期之比．

解析：(1)1∶2(2)1∶8(3)1∶16(4)8∶1

【例2】关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是

[ ]

A．它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度

B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度

C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

射到越远的地方越轻易

解析：应选择A、D．

越高，故发射到越远的地方更加不轻易．

【例3】1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径约为32km，密度和地球密度相近．若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面四周旋转，求此卫星的环绕速度．(地球半径取6400km)

根据密度的关系得v≈20(m/s)

【例4】关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是

[ ]

A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍

B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播

C．它以第一宇宙速度运行

D．它运行的角速度与地球自转角速度相同

步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合．即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．

跟踪反馈

1．若人造地球卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是

[ ]

A．半径越大，速度越小，周期越小

B．半径越大，速度越小，周期越大

C．所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关

D．所有卫星的角速度都是相同的，与半径无关

2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星

[ ]

A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的数值

B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值

D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的

3．两颗人造地球卫星A和B的质量之比mA∶mB＝1∶2，轨道半径之比rA∶rB＝1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB＝_______，向心加速度之比aA∶aB＝_______，向心力之比FA∶FB＝_______．

4．地球和另一个天体的密度之比为3∶2，半径之比为1∶2，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，则这个天体表面的重力加速度是多少？在这个天体上发射卫星的环绕速度是多少？

参考答案

4．13.1m/s2；12.9km/s