第六章 　万有引力定律

第五节 　《人造卫星、宇宙速度》习题

[练习]

1、某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经时间t后物体落回手中。已知星球半径为R ，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（ ）

2、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA : TB = 1: 8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）

A. RA : RB = 4:1; VA : VB = 1:2 B. RA : RB = 4:1; VA : VB = 2:1

C. RA : RB = 1:4; VA : VB = 1:2 D. RA : RB = 1:4; VA : VB = 2:1

3、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍作圆周运动，则（ ）

A.根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来2倍

B.根据公式 ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 倍

C.根据公式 ，可知地球提供的向心力将减小到原来的 倍

D.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的 倍

4、某一颗人造地球同步卫星距地面的高度为h，设地球半径为R，自转周期为T，地面处的重力加速度为g，则该同步卫星的线速度的大小为 (　　)

A． ((h R)g)0.5 B．2π(h R)/T

C．(R2g/(h R))0.5 D．(Rg)0.5；

5、某球状行星具有均匀的质量密度ρ，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离球面( )。

A.（3π/ρG）0.5 B.（π/ρG）0.5 C. 3πG/4 D. 4πG/3

6、两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各行星的表面。假如两行星质量之比为MA/MB＝p，两行星半径之比RA/RB＝q，则两卫星周期之比Ta/Tb为　（　　　　）

7、一航天飞机绕地球作匀速圆周运动，航在飞机内一机械手将物体相对航天飞机无初速地释放于机外，则此物体将：　　　　（　　　　）

A．自由落体运动；　 　B．做平抛运动；

C．绕地球做匀速运动； D．与航天飞机相对距离保持不变。

8、如图所示，A、B两颗行星绕同一颗恒星作匀速圆周运动，运转方向相同，A的周期为T1，B的周期为T2，在某一时刻，两行星相遇（即两行星相距最近），则：（ ）

A、经过一段时间t= T1 T2两行星再次相遇

B、经过一段时间 两行星再次相遇

C、经过一段时间 两行星再次相遇

D、经过一段时间 两行星相距最远

9、地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星高度为h，则此卫星线速度大小为：（ ）

A、 B、 C、 D、

10、甲、乙两颗星球相距很远并远离其它天体。它们的平均密度相等。而半径之比R甲：R乙＝4：1，可知在它们表面处的重力加速度之比g甲：g乙＝ 。

11、两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动，设地球平均半径为R，a卫星离地高度为0.5R，b卫星离地高度为5R，若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方开始，两卫星第一次出现最远距离的时间是a卫星周期的几倍？

12．经观测，一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r，周期为T，若卫星质量为m．求：(1)行星的质量；(2)卫星向心加速度的大小；(3)作用于卫星上的引力大小．

13、一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R,重力加速度为g,求：（１）卫星受到的向心力的大小；（２）卫星的速率；

（３）卫星环绕地球运行的周期

12. 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。（2000年广东省高考试题）

2.在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为M1和M2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小。

飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，假如飞船要返回地面，可在轨道某一点A将速率降低适当数值，从而使飞船沿经地心焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图所示，已知地球半径为R。试求：飞船由A点到B点所需的时间。