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考生注重: 本试卷总分150分,但卷面分最多可扣5分.(根据每位考生的卷面书写的整洁、清楚、规范情况来扣卷面分,最多可扣5分.)
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一．本题共12小题，每小题4分，共48分；全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．作简谐运动的物体, 在每次通过同一位置时, 动量、动能、速度、加速度四个量中，总是相同的量是：
A.速度和动量 B.加速度与动能
C.速度、动量和加速度 D.动量、动能、速度、加速度
2．简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是下面所给四个图象中的哪一个？
A B C D
 3． 图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长为（取g＝π2）
 A. 0.56m B. 0.65m C. 1.0m D. 2.3m
4. 卡车在公路上行驶，货物随车厢上、下作简谐运动而不脱离底板，设向上为正方向，其振动图线如图所示，由图可知，货物对底板的压力小于货物的重力的时刻是
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
5．一个简谐运动的方程为xA=10sin(4πt π/4) cm，xB=8sin(4πt π)cm，下列说法正确的是：
A.振动A比振动B超前3π/4 B.振动A比振动B滞后3π/4
C.振动A比振动B滞后5π/4 D.两个振动没有位移相等的时刻
6．一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Acosωt，在1/4周期内通过的路程可能是
A. 小于A B.等于A C. 等于 EQ \R(,2) A D. 等于1.5A
7. 质量为1kg的物体自20m的高处自由下落，阻力不计，触地反弹的速度为8m/s，那么物体受到地面反弹前后动量的变化是
A、8kgm/s、向上 B、28kgm/s、向上 C、8kgm/s、向下 D、28kgm/s、向下
8．下列情况下，能使单摆频率变小的是：
Ａ．将摆球质量减半，而摆长不变 Ｂ．将单摆由地面移到高山
Ｃ．将单摆从赤道移到两极 Ｄ．将摆线长度不变，换一半径稍大的摆球
9．在光滑的水平面上有两个静止小车，车上各站着一个运动员，每辆车（包含人）的总质量均为M。设甲车上的人接到一个质量为m、沿水平方向抛来的速度为v的篮球。乙车上的人把原来在车上的一个同样篮球沿水平方向以同样速度抛出去。则这两种情况下，甲、乙两车所获得速度大小的关系是
A、v甲>v乙 B、v甲<v乙
C、v甲=v乙 D、不同的M、m及v值结论不同
10． 如图所示，在光滑的水平面上放着一辆小车C，车上有质量不同的A、B两物体，两物体跟车面之间有摩擦，且动摩擦因数相同。A、B之间用一根轻质弹簧连接，从A、B两侧压缩弹簧后由静止释放。在A、B被弹开过程中则：
 Ａ．以A、B、弹簧为系统，动量守恒，机械能也守恒
Ｂ．以A、B、弹簧为系统，动量不守恒，机械能也不守恒
Ｃ．以A、B、C、弹簧为系统，动量守恒，机械能也守恒
Ｄ．以A、B、C、弹簧为系统，动量守恒，机械能不守恒
11.如图所示，是甲、乙两个质量相同的物体
分别做简谐运动时的图象，则：
A、甲的振动频率比乙的大
B、第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大
C、前2s内甲、乙两物体的加速度均为负值
D、2s至4s内，甲物体的加速度为负值，
乙物体的加速度为正值
 12.如图所示，两单摆摆长相等，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以  分别表示A、B的质量，则：
A. 假如  ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；
B. 假如  ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧；
C. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧；
D. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧。
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、实验题：（本题共2个小题，18分，将符合题目要求的答案填在相应的位置上）
13.(8分) 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验.
 ⑴测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为_ __ cm然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为____ __s.
⑵他测得的g值偏小，可能的原因是（ ）
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C.开始计时时，秒表提前按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
14. （10分）(1)如图所示，某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验装置，在光滑水平面上，小车A的前端粘有橡皮泥，小车A受到瞬时冲量作用后做匀速运动，与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。
实验得到的打点纸带如图乙所示，小车A的质量为0.4 kg，小车B的质量为0.2. kg，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s。
 （计算结果保留三位有效数字）
图甲
(2)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：他将船平行码头自由停泊，在岸上记下船尾的位置，然后轻轻从船尾上船，走到船头后下船，用卷尺测出了几个距离，他利用自身的质量m已知，就能估测出渔船的质量M。请你回答下列问题：
①该同学是根据 定律来估测渔船质量的；
②要求写出该同学所测量的距离 （先用文字说明，再对每一个距离赋予一个字母）
③所测量渔船的质量M= （表达式）
三、计算题：（本题共6小题84分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15. (12分)一挺机枪架在静止于平静湖面上的小船中，机枪和船的总质量M=200kg，每颗子弹的质量m=20g，假如机枪在t=10s内沿水平方向以v0=600m/s 的速度（相对于地面）发射40颗子弹，不计水对船的阻力，求发射后船速的大小及方向
(答案写在答题卷上)
16.(12分) 一个水平弹簧振子,振幅A=4.0×10-2m,周期T=0.50s.当t=0时,振子经过x=4.0×10-2m处,向负方向运动,写出弹簧振子的简谐运动表达式(余弦形式).
(答案写在答题卷上)
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班别____________ 姓名____________ 座号___________ |   答题卷
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题号 |
1 |
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答案 |
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13. ⑴ cm ; s. ⑵ .
14.(1) kg·m/s， kg·m/s。（计算结果保留三位有效数字）
(2)① ；②
③M= （表达式）
15. (12分)
16.(12分)
 17.（14分）质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度V0向右匀速运动，如图所示。后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2V0。求
= 1 \* GB2 ⑴质量为3m的物体最终的速度；
= 2 \* GB2 ⑵绳断前弹簧的弹性势能。
 18．（14分）如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球a、b，球a以水平速度vo向右匀速运动，球b处于静止状态．两球右侧有一竖直墙壁，假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失，为了使两球能发生、而且只能发生一次碰撞，试讨论两球的质量之比m1/m2应满足什么条件．
19．(16分) 如图1所示，a、b和c为质量相等的三个弹性小球（可视为质点），a、b分别悬挂在l1=1m、l2=0.25m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm。若c从a和b的连线中点处以v0=5cm/s的速度向右运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动。已知碰撞前后小球c均沿同一直线运动，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动。以c球开始运动作为时间零点，以向右为正方向，试简述小球c的运动情况并在图2中画出在10s内c球运动的位移一时间图象，图象以c球的初位置为坐标原点。 
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20．（16分）某学生实验小组为了搞清楚功、能、动量之间的关系，设计了如下实验：
㈠主要实验器材：一块正方形的软木块，其边长D=16cm，质量M=40g；一支出射速度能够连续可调的气枪，其子弹的质量m=10g；……
㈡主要实验过程：首先，他们把正方形的软木块固定在桌面上，当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后，实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度。然后，他们把该木块放在光滑的水平面上（例如气垫导轨上），子弹再次从正面射入该木块，……。在后者情况下，请你利用力学知识，帮助他们分析和猜测以下几个问题：⑴若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，子弹最多能进入木块中的深度有多大？⑵若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，在子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能和产生的热量各是多少？⑶为了使子弹能够穿透该木块，那么子弹的入射速度大小不能低于多少？
物理参考答案2008.3.22
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题号 |
1 |
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6 |
7 |
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9 |
10 |
11 |
12 |
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答案 |
B |
C |
A |
A |
B |
ABC |
B |
BD |
B |
BD |
ABC |
CD |
13.(8分) ⑴99.80cm、100.6s. (每空2分) ⑵BC (4分)
14.(1)0.420（2分） 0.417（2分）
(2) ⑴动量守恒 ⑵船长L和船后退的距离L1 ⑶ 
15. (12分)解：由动量守恒定律得：  (6分)
 (4分) 方向与子弹速度方向相反 . (2分)
16.(12分) x=4.0×10-2 cos 4πt m
17.（14分）解：设3m的物体离开弹簧时的速度为  ，由动量守恒定律得：
 (4分)
所以  (3分)
由能量守恒定律得：  (4分)
所以弹性势能  (3分)
18．（14分）解：设两球碰撞后速度分别为： 、 
由动量守恒定律可得： (3分)
因无机械能损失：  (3分)
由上述两式可得：  (2分)
 (2分)
要想二者在b球撞墙以原速率反弹后不在相碰，必须： 为负值，且
 (2分)
所以 m1/m2≤1/3 (2分)
19．(16分) 解：由单摆的周期公式：  可得a、b两球的周期分别为
 (3分)  （3分）
a与c、b与c的碰撞均没有机械能的损失，三者的质量又相等，碰后二者互换速度。
C球从起点出发，先匀速运动1s，前进5cm与b球碰后停止，1/2s后被b球碰回，以当初的速度匀速运动2s，前进10cm与a球碰后停止，1s后被a球碰回，以当初的速度匀速运动1s回到出发点（原点），此后将重复上述运动。 （4分）
 c球的位移时间图象如图所示， （6分）
20．（16分）解：⑴设子弹打入木块过程中受到的平均阻力为f，打入木块的深度分别为d1、d2，子弹初速为v0，打入后二者共速v，
木块固定时，由动能定理得：  （2分）
木块不固定时，由动量守恒定律得：  （2分）
由能量守恒定律得：   （2分）
由以上三式可得：  （2分）
⑵由能量守恒定律知：损失的机械能与产生的内能相等，即
△   （4分）
⑶设子弹初速为 时，恰好不能射穿木块，此时二者共速 ，由动量守恒与能量守恒得：
 （2分）
 （2分）
上述两式与 联立即可解得 ：  （2分）
故为了使子弹能够穿透该木块，子弹的入射速度大小至少不能低于 
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