关注核心内容   凸显数学思想   考查数学素养

——市直初中2009-2010学年度上学期期末数学调研考试质量分析报告

为了加强学校的教学质量监控，正确引导教学及评价改革，优化教学过程管理，不断提高教学的有效性，根据市教育局的要求，市直初中2009——2010学年度上学期期末调研考试卷由市教研室命题。七、八年级由各学校组织阅卷，九年级由市教研室组织集中阅卷。为认真总结经验，现对本次数学考试质量进行分析。

一、试卷分析

七、八、九各年级的数学期末试卷均分为两卷，第I卷是选择题（客观题），第II卷是填空题和解答题（主观题），全卷满分120分，考试时间120分钟。从整体来看，符合数学课程标准的各项要求。试题紧扣教材，突出新的教学理念，在考查学生必备的知识与技能的基础上，关注核心内容；注重过程与方法，考查数学思想方法，凸显数学思考；强调应用意识、探究精神和实践能力的考查的同时考查学生的数学素养。由于该试卷考查的主要目的是对各年级新课内容的质量检查，严格控制了试题的难度，不出偏题，只要坚持正常学习的学生，都能达到合格标准这一原则，体现了素质教育要求，体现了新课程理念。各年级试卷的基础题、中等题、难题比例接近6︰3︰1，比较贴近教学实际，能够客观反映学生的数学学习水平，进一步增强学生学好数学的信心，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。

1、重视基础知识的考查，关注核心知识内容

试题对基础知识的考查既注意全面性，又突出重点，对支撑数学学科的知识体系的主干知识、核心知识，考查时保证较高的比例以及必要的深度。对数学基础知识、基本技能的考查意图明显，表现出“点多、线长、面广”的特点。“点多”是指考查的基本知识点多；“线长”是指坚持考查重点知识和核心观念，对于学生进入高中学习关联性较大的数式运算、方程、函数等知识仍为主要考查对象，对学生后续学习和生活影响长远；“面广”是指命题内容的覆盖面广、素材取材广、形式活、思路新。如九年级试卷第1—6题，第13—15题，第18—21题考查基础知识，涉及的知识点单一，切入容易，有效考查了学生对基本概念的理解程度和基本运算能力，共62分，占总分的50％以上。各年级试卷中大部分试题都可以在教材中找到其影子，即使是中、高档题，也是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上，通过类比、加工改造加强条件或弱化条件、延伸或拓展而形成的，体现了“以书为本，人人学习并获得必要数学”的基本理念。引导教师重视“双基”教学，培养学生的数学素养。

2、加强思想方法的考查，凸显数学思维过程

数学基本思想方法是数学学习的灵魂，在初中阶段就能适当掌握一些常用的数学方法和重要的数学思想，对学生今后的可持续发展能起到不可估量的作用。重视对数学思维过程和数学思想方法的教学和考查，是《数学课程标准》大力倡导的，也是整套试卷所关注的。初中数学中常见的函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论、探索开放等数学思想方法，在试卷中都得到了充分的体现。如九年级试卷第16、17、24题考查分类讨论思想方法。八年级试卷第5题、12题、14题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；第23题、24题、25题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。

3、着重体现能力立意，考查学生数学素养

知识立意向能力立意转变，是近几年命题所要坚持的基本指导思想。本次试题在考查学生对支撑数学知识体系的主干知识、重要数学思想方法掌握情况的同时，更着眼于考查学生的基本的数学能力和数学素养。突出表现在：

（1）注重对数学应用与建模能力的考查

数学来源于现实生活，又作用于生活世界，命制情景新颖、背景公平的数学应用性试题，有利于考查学生是否具备用数学的眼光看待世界的数学应用能力，是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建模能力，是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来的数学语言表达能力。如七年级试卷第5、11、22题，就是来源于社会与生活中遇到的问题。取材贴近实际、贴近生活，问题情景学生都比较熟悉，背景知识对广大考生而言相对公平，又没有现成的题型可套，考生必须弄清题意，选择相应的数学模型加以解决。又如八年级试卷第23、25题，九年级试卷第22题，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。

（2）注重对研究性学习与探究能力的考查

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成。如七年级试卷第25题租车问题，从特殊到一般，层层递进，一环扣一环，学生经历了问题变化的全过程，发展了实验研究能力，使得学生的知识和方法得以考查。

（3）注重对收集、处理信息能力的考查

收集、处理信息，进而解决问题是学生必备的一种能力，是现代信息社会对人们的基本要求，在本次试题中也有体现。如八年级第10题、24题等，较好地实现了对这方面能力的考查。尤其是七年级试卷第21题，学生必须依靠捕捉到的一定信息资源的支持，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题。既检测了学生阅读理解能力掌握情况，又让学生在无意识中了解了以后高中所学的知识，充分体现了初高中的知识衔接性。

二、答卷分析

市直中学期末调研考试七、八、九年级数学学科试题统计表(见附表)。

年级：七年级

年级：八年级

年级：九年级

从整体来看，大部分学生对新课内容掌握得较好，说明基础知识的理解、训练较为到位。

但是，从各校反馈的情况看，学生答卷中也存在一些典型错误，主要体现在以下几方面：

1、概念性质理解不深，基础题正确率仍然不高。学生对数学概念理解不透，对概念的理解还处于机械地应用，以致解题时概念不清，不能正确地写出答案。如七年级第6、7、12题，八年级第7、12、16题，九年级第7、9、12题等，失分严重。

2、运算能力没有过关，一看就会算，一算就错。如七年级第18、19、20题还有少部分学生出错，特别是18题的第2小题计算时去绝对值和去括号一部分学生出现错误。九年级第19、24后两问，学生的得分率不是很理想，需要进一步夯实学生的计算能力。

3、几何证明思路混乱，表述不清。如八年级第22题几何题主要考查等腰三角形的知识，由于等量太多，学生反应不过来，所以此题丢分太多。九年级第23题的几何探索问题，尽管本题不难，但得分率不高。学生能添设辅助线，却叙述不清楚，证明思路混乱，逻辑缺乏条理，导致了失分。

4、数学分类讨论思想比较欠缺。如七年级第24题，九年级第16、17、24题，大部分学生答题不完整。

5、对应用题的文字理解能力比较薄弱。应用题也是学生学习数学的一个难点，有些学生无法把一些实际问题抽象成数学模型，不能利用方程思想解决问题。如九年级第22题的应用题第（2）问，学生不能很好的理解题意，无法正确寻找关系式。八年级第25题不少学生马虎，建立了y与x的函数关系，画图象时不少学生没有考虑自变量的取值范围。

6、解题缺少方法和策略。如九年级部分学生在做到24题后，将精力全用到了这一问上，对全卷没有检查、部分题没有检验。

三、对今后教学的一些建议

每一个旧阶段的结束，都意味着一个新的过程的开始，针对这个过程的反思就可以指导今后的教学。现就如何抓实平时的教学工作，提出如下建议：

1、教师——提高课堂教学的效益

加强备课组集体备课活动，要认真研究分析课标，确实把握教学的重点和难点，针对考试中存在的主要问题寻找日常教学的不足；加强对学生学习现状的分析，要充分了解每一位学生在第一阶段的学习状况，教学中极大限度地激发不同层次学生学习数学的积极性，使不同的学生在原有的学习基础上都有提高；要加强课后反思，要清楚每个单元教学的达成度是否符合要求。

2、学生——加强分层教学，提高数学训练的效率

在研究教学的同时要研究学生的年龄特点和学习特点，从智力因素、非智力因素诸方面加强与学生的交流与沟通，激励他们树立学好数学的信心。课堂教学中要强化目标意识和反馈意识，摆正讲和练的关系，准确了解学生的学习情况，通过合理有效的知识、技能训练，使每个学生都能从中收益。

加强分层教学，从课内到课外应充分关注不同学习基础层次的学生，对不同学习基础层次的学生布置不同层次的数学练习（作业），使数学训练能更有效，要熟练掌握重要的数学基础知识和基本技能，提高解题的正确性。对每次练习（测验）的情况要进行定量的分析，根据学生掌握的情况，适时地进行矫正练习，最后达到真正掌握；重视学生的补缺补差工作。对于成绩接近及格的这部分学生，老师要更加关注，要采取多种方法提高学生的成绩。

在分层教学中，真正做到学生缺什么就补什么，善于发现学生的点滴进步，适时鼓励，要让更多的学生通过学业考试，提高及格率。

3、思维——加强数学思维，提高数学能力

教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展过程中，逐步提高数学能力。数学教学中，要把培养学生的创新意识和实践能力作为基本目标，鼓励学生独立思考，增强用数学的意识，逐步学会用自己的思想方法去探索新的数学问题，学会将实际问题抽象为数学问题，并加以解决。教学中，要在扎实基础的前提下，善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养学生思维的广阔性、缜密性和创新性。对例题、习题、练习题、复习题等，不能就题做题，要以题论法，以题为载体，阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、多种解法、与其他试题的联系与区别、其中蕴含的数学思想方法等，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，达到“做一题，会一片，懂一法，长一智”。

重视数学思想方法的渗透。数学思想和方法是数学的灵魂，是我们培养学生的最终目标，数学思想方法是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，它能把数学知识的学习和培养能力有机联系起来，提高学生思维品质和数学能力。因此在平时的新授课、复习课中都要注意数学思想方法的渗透，培养学生解决问题的能力，使他们遇到新问题也有解决问题的方向。解题能力的培养，要在引导学生分析题目的特征，寻求适当合理简便的方法上，以求得最佳效果，努力做到“特别的方法给特别的题目”。

4、基础——重视教材的基础地位

数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力形成的基础，离开了基础知识的积累，能力就成了无源之水，无本之木，难以形成。教材仍然是当前学习数学的最重要资源，教学中必须认真钻研，注重挖掘教材知识点之间的联系。我们无论在新课教学和复习教学都应认真研究课本、吃透教材，创造性地使用教材。因此，在新授课阶段务必让学生把教材中的基础知识、思想方法掌握牢固，对课本中的典型例题多引申、多研究，引导学生理清知识体系，在此基础上，复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，形成知识体系，以利于学生对知识、方法的快速准确地存储、检索、抽取、优化、组合。引导学生做题时要突出基本概念、公式、法则的理解；鼓励学生将运算进行到底；重视学生基础知识的落实与适当的训练，保证基础题扎扎实实全部达到要求，这样才能确保合格率。加强学生思维能力及逻辑推理能力的训练；注意分层指导，关注全体学生。

5、非智力——加强非智力因素的渗透

学生是有情感的群体，老师的情感投入显得尤其重要。要让学生感受到老师对他们的爱护与关心，这远比埋怨、批评和训斥效果要好得多。其实，根据当前课改的要求和数学课程标准，要解决好九年义务教育的合格问题也不是很难的，但目前我们教师面临的主要问题是有部分学生厌学，甚至弃学，原因是多方面的，如何处理好这个棘手问题，是要靠各方面的共同努力，但作为教师，我们要充分做好学生的思想工作，引导、鼓励他们向合格的方向刻苦努力。从素质教育的目标、新课程理念、中考命题的导向都需要我们加强对中下层面学生的关注，这是每位教师的责任。后进生并不是对所学知识一点也不知道，而是知道的不全，不能形成能力。我们要研究这些学生在学习策略、学习习惯和态度方面存在的问题，在课堂教学、布置作业、考试评价等方面多一点关心、多给一些机会，让中下层面学生体验成功，树立信心。

                                                  2010年2月4日