第一学期期末考试八年级数学试题（卷）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
说明：本试题（卷）共6页，满分120分，考试时间120分钟
一、填空题：（每题2分，共16分）
1．等腰三角形的周长为14，其中一条边的长是6，则另两条边的长是 。
2．等腰三角形的对称轴是 。
3．到三角形三边所在直线距离相等的点有 个。
4．有一道计算题：(－a4)2，李老师发现全班有以下四种解法，
① (－a4)2=(－a4)(－a4)＝a4·a4＝a8; ② (－a4)2=－a4×2＝－a8;
③ (－a4)2=(－a)4×2＝ (－a)8＝a8;
④ (－a4)2= (－1×a4)2＝ (－1)2· (a4)2＝a8;
你认为其中完全正确的是： （填序号）；
5．分解因式：5a3－125a=
6．已知x+y=1，那么 的值为 。
7．如图在△ABC和△ADE中，∠B=∠D=90°，
△ABC≌△ADE，还需要的条件是 ，
。（填出一种即可）
8．某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数图像如图所示，则y与x的函数解析式为
；这箱油可供拖拉机工作 时。
二、选择题(每小题3分，共24分)
9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带（1）和（2）去 B、带（1）去
C、带（2）去 D、带（3）去
10．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是 （ ）
A、关于x轴对称 B、关于原点对称
C、关于y轴对称 D、将原图沿x轴的负方向平移了一个单位
11．如图是我国一些大型企事业单位的标志，其中不是轴对称图形的有 （ ）
A、①② B、②⑤ C、④⑤ G、①⑤
12．如图，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜
中的像是 （ ）
A、21085 B、28015
C、58012 D、51082
13．计算 的结果，正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
14．马大哈同学做如下运算题：① ② ③
④ ⑤ ，其中结果正确的是 （ ）
A、①②④ B、②④ C、③ D、④⑤
15．下列各式能分解因式的是 （ ）
A、x－y B、x2 + 1 C、x2 + y + y2 D、x2－4x + 4
16．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一个矩形，如图．通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）
A、a2－b2 = (a + b)(a－b)
B、(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
C、(a－b)2 = a2－2ab + b2
D、(a + 2b)(a－b) = a2 + ab－2b2
三、计算题 (共26分)
17．计算(每小题4分，共12分)
（1）(x＋3)2－(x＋2)(x－2) （2）(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)
（3）
18．把下列各式分解因式 (每小题4分，共8分)
（1）－a2＋14a2b2 （2）64x2－16xy＋y2
19．（6分）化简后给x、y选取你所喜欢的值求值：
四、完成下列各题（共54分）
20．（6分）如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是－2≤x≤6，相应函数值范围是－11≤y≤9，求此函数的解析式。
21．（7分）有一块不规则的鱼池如图所示，请你用所学的知识设计一种方案，粗略地测量出鱼池A、B两端的距离，并说明理由。
22．（5分）如图中，△ABC，△ACE均为等边三角形，你能找出一对三角形可以通过对称变换而相互得到吗？写出这对三角形，并说明经过怎样的对称变换。
23．（6分）如图所示，AB=AC，BC=CD，AC、BD相交于E，由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论，并选择其中一个加以证明。
24．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为（1，3），（－4，1），（－3，－2），以x轴为对称轴作对称变换，画出△A＇B＇C＇，同时在x轴上找一点P，使P到A、B两点的距离之间和最小。
25．（9分）下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话、本地中国移动用户、本地中国联通用户。
（1）该用户5月份通话的总次数为 次；
（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算。例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；
（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其他中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元，第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变，如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？
26．（8分）某公司产品的销售收入 (千元)与销售量 (吨)成正比例函数，销售成本 与销售量 成一次函数关系，且有数据记录表。
（1）分别确定 与 ， 与 的函数关系式.
（2）在下列同一坐标系内，画出收入函数
和成本函数 的图象。
（3）根据图象回答，当销售量为多少时，①收入与成本相等？②公司赢利？③公司亏损？
27．（5分）如图，ABCD为一个正方形，连结AC、BD，其交点为P，此时△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，请问在正方形所在平面内是否还存在这样的点，它与正方形各边都构成等腰三角形？如果存在，请找出这些点，如果不存在，请说明理由。
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