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学习目标
1．熟练使用阿基米德原理计算密度；
2．知道物体浮沉的条件；
3．了解密度计的原理；
4．了解轮船的原理和排水量的定义；
5．了解气球和飞艇升空的原理。
学习重点
运用阿基米德原理求解浮力相关问题；
物体浮沉的条件。
学习难点
利用浮力测密度。
内容解析
1、求浮力的几种常用方法：
示重差法：
物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。
即：F浮=G空－G液 。
压力差法：
液体对物体向上和向下的压力差就是液体对物体的浮力。
 ：边长为a的正方体浸没在水中，上表面距离液面高度为h，计算物体上下表面受到的压力差。
F向上- F向下
=ρ液g(h+a)a2- ρ液gha2
= ρ液ga3
= ρ液gV排
=F浮
即：F浮=F向上－F向下 。
使用这种方法时要注意以下两点：
（1）当物体漂浮时，因上表面并未浸入液体中，所以F向下=0，此时漂浮物体所受的浮力为F浮=F向上；
（2）当物体与容器底部紧密接触时，物体下表面没有液体，也就不存在液体施加的向上的压强和压力，形不成“压力差”，故一般情况下物体不受浮力。
阿基米德原理：
F浮= 液gV排
从平衡力的角度建立求浮力的方程：
（1）物体在液体中处于漂浮或悬浮状态时，受重力和浮力作用，且此二力平衡：F浮=G；
（2）物体受3个力而处于平衡状态时，要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向：
① 第三个力方向与重力同向时：G+F=F浮
② 第三个力方向与重力反向时：G－F=F浮
2．物体的浮沉条件.
上浮：ρ物＜ρ液，F浮＞G物 最终漂浮(F浮=G物)
悬浮：ρ物=ρ液，F浮=G物
下沉：ρ物＞ρ液，F浮＜G物 最终沉底
3.密度计原理
根据漂浮在水面上的物体,F浮=G ,则
密度计的刻度值从上往下越来越大。
4.轮船和潜水艇、气球和飞艇
轮船:
利用漂浮时, F浮=G
排水量：轮船满载时，排开液体的质量。
潜水艇:
潜水艇是靠改变自身的重力，实现上浮和下潜的。
气球和飞艇：
气球和飞艇是因为受到空气浮力大于重力而升空的。
气球和飞艇充进气囊内的气体密度小于空气的密度。
例题解析
1、船从河里开到海里，船所受的浮力大小将会_____，排开液体的体积将会 _____(填“变大”“变小”或“不变”)。
分析与解:
轮船漂浮时,F浮=G，液体密度变大，则排开液体体积减小。
答案：不变，减小。
2、重2N的物体，浸没于装满水的容器中后，溢出了5×10-4m3的水，此物体将（ ）
A. 浮在水面上 B. 沉在容器底 C. 悬浮于水中 D. 无法判断
分析与解:
根据阿基米德原理，F浮=G排液=ρ液gV排，F浮＞G物 ，上浮最终漂浮在水面上。
答案：A
3、一个密度为0.6×103kg/m 3的木块，体积为0.01m3，用绳子系在池底，则此时木块受的浮力是多少牛？绳子上的拉力是多少牛？
分析与解：
F浮=ρ水gV=103kg/m3×9.8N/kg×0.01m3=98N
F拉= F浮－G=98N－ρgV =98N-0.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.01m3=39.2N
4、把一木块放入酒精中，若在木块上面放质量为500g的物体时，木块恰好全部浸入酒精中，若拿去重物，则木块有2/3的体积浸在酒精中，求木块的体积是多少立方米？密度是多大？
（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
分析与解：
F压+G=F浮
0.5kg+ρgV=0.8×103kg/m3gV ——（1）
G=F浮’
ρgV=2×0.8×103kg/m3gV/3 ——（2）
由（1）、（2）两式解得：
V= 1.875×10-3m3
ρ=0.53×103kg/m3
5、一空心银球在空气中称为2.058N，在水中称为1.764N，求银球空心部分的体积是多少？
（银的密度是10.5×103kg/m3）
分析与解：
设银球的体积为V1，其空心部分的体积为V′，球壳部分的体积为V，质量为m，受到的重力为G，银的密度为，水的密度为 ，银浸没在水中称时重为G ′，它在水中所受浮力为F1。从问题中所求空心部分体积V′入手，按照下列思路进行推理：
解:设空心银球的体积为V1，银质球壳的体积为V，银球空心部分的体积为V′，
V′=V1－V ①
设银质球壳的质量为m，银的密度为，球壳的体积
 ②
设球壳受到的重力为G，球壳的质量
 ③
设水的密度为ρ1，银球在水中受到的浮力为F1，根据阿基米德原理，空心银球的体积 ④
设银球在水中称时重为G′，银球在水中受到的浮力F1=G－G′ ⑤
由①②③④⑤式联立可得：
说明：解决“空心”问题时应注意以下几个方面的问题：
（1）空心物体的质量就是制成该物体的材料的质量：m物=m材；
（2）空心物体的重力就是制成该物体的材料的重力：G物=G材；
（3）空心物体的体积是材料体积和空腔部分的体积之和： V物=V材+V空 。
6、李明用一根筷子和一点铁丝自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”如图所示。他把密度计先后放入水、酒精和浓盐水中（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精），密度计均处于漂浮状态。李明在密度计上面刻下了三种液体液面所在的位置a、b和c。你知道三条刻线跟三种液体密度的对应关系吗？a：_____； b：_____； c：________。
分析与解：
密度计原理
答案：a:酒精 b:水 c:盐水
7．以马铃薯为原料的淀粉厂的采购员，在选购马铃薯时，需要测出马铃薯的密度，从而确定其所含淀粉百分率和收购价。
若手边有下列器材：弹簧秤、细线、水小桶、刻度尺、小刀和干净马铃薯样品，请你选其中部分器材，设计出一种测马铃薯密度的方案。
a.选用的器材：_________。
b.根据选用的器材，把下列测量步骤补充完整。
A.用细线拴好马铃薯样品，挂在弹簧秤的秤钩上，读出弹簧秤示数G（即样品重力G）。
B.把样品放入盛水的小桶中，读出样品浸没在水中时弹簧秤示数F拉（即重力G与浮力F浮的合力：F拉=G-F浮）
根据测出的物理量写出马铃薯密度的表达式：_________。
分析与解：
答案：弹簧秤，细线，小水桶；
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