(3)1/4的认识,也可借助分月饼来进行。让学生根据1/2的含义来推想:现在把月饼平均分成四块,每块是它的几分之一。之后教师再强调说明:只有平均分,每块才是月饼的四分之一。
(4)在写1/2时,教师要说明:“2”表示平均分的份数,1表示其中的一份,为后面学习分数各部分的名称做好准备。1/4的写法则可让学生类推。
3.例2及“做一做”第1题(见下页图)。
教学建议:
(1)可以发给每个学生同样大小的正方形纸,让学生折出它的1/4,并涂上颜色,说一说自己折的1/4的含义,再选几种不同的折法贴在黑板上,让学生观察、比较,认识到:它们的折法虽然不同,但都是被平均分成了四份,所以每份都是正方形的1/4。
(2)在折纸活动中,对不同的折法,教师要给予鼓励,与众不同的,还可以用学生的名字命名为“××折法”,以调动学生的学习积极性,激发他们的创新动力,同时在折的过程中,还要强调平均分。
(3)“做一做”第1题,可让学生独立完成,再进行交流。指名一些学生说一说是怎样想的,强调把谁平均分,平均分成了几份,每份是它的几分之一。要引导学生有条理地思考和表达,培养学生的逻辑思维能力。
4.例3及“做一做”第2题。
教学建议:
(1)教学时,可充分利用例3的直观图,让学生说出比较的过程,也可让学生准备两个大小相同的圆片,先用一个圆表示出1/2,再用另一个圆表示出1/4,随后进行比较。
(2)通过比较,让学生通过直观观察,体会到:同样大的图形“分的份数越多,每一份反而越小”这样的规律。
5.例4。
教学建议:
(1)安排小组合作,每个学生将一张正方形纸平均分成4份,根据自己的意愿涂出几份,写出涂色部分是正方形的几分之几,再在小组内交流。
(2)在学生说出每份是它的1/4,2份是它的2/4的基础上,让学生通过类推得出3份、4份是它的几分之几。通过讨论使学生理解:四分之几是由几个四分之一组成的,它与四分之一比,只是取的份数不同。
6.例5。
教学建议:
(1)先引导学生把1分米的线段平均分成10份。可以指导学生用尺子画出1分米长的线段,再对着尺子上的刻度1、2、3……把线段平均分成10份。
(2)在突出每份是它的1/10基础上,让学生类推出十分之几就是几个十分之一。
(3)学生认识了2/4,3/4,3/10,7/10等数之后,教师指出它们也都是分数,再由学生说出一些其他分数,丰富关于分数的表象,教师将学生说出的分数板书出来,为下面认识分数各部分的名称做准备。
(4)学习分数各部分的名称时,要注意联系前面所学的分数,使学生认识到:把一个物体或图形平均分成几份,分母就是几,表示这样的几份,分子就是几。
7.例6(见下页图)。
教学建议:
(1)教学时,可以让同桌一组,分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5,再把它们放在一起进行比较。
(2)比较几分之几的大小,也可以让学生通过联系分数的含义,提问:2/5是几个1/5,3/5是几个1/5,2个1/5比3个1/5大还是小,从而得出比较的结果。
(3)6/6和5/6的比较,要让学生初步体验到一个分数的分子与分母相同
教学建议:
教学时,可以将减的过程,动态地展示出来,引导学生说出算理,再填( ),这样有助于加深对分数含义的理解,并使学生初步体会到只有分母相同的分数才能直接相加减。
3.例3。
教学建议:
教学例3时,可先出示一圆片,提问学生:整个圆可以用几表示?用分数表示是几分之几?如果制成课件,可随机生成若干份。随后出示1-1/4,由学生说,这里的1应看成几分之几?为什么?也可组织学生议一议。然后用课件展示减的过程。为了让学生获得正确的印象,整个计算过程可让学生写出,学生熟练后就不再作统一要求。教学中还要注意多让学生进行说理训练,培养学生数学语言的表达能力和逻辑推理能力。
八、可能性
(一)教学目标
1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。
2.使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3.使学生知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法。
(二)教材说明和教学建议
在现实世界中,严格确定性的现象十分有限,不确定现象却是大量存在的,而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。《标准》将“概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分,从第一学段起就安排了有关的学习内容。
本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性,使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象,并知道事件发生的可能性是有大小的。本单元教材在编排上有下面几个特点。
1.选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材,帮助学生理解数学知识。
根据学生的年龄特点和生活经验,教科书中选取了学生非常熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境,引入本单元的学习内容,还通过大量生活实例丰富学生对不确定现象的体验,目的是使学生积极地参与到数学学习活动中,并感受到数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系。
教科书中还设计了有趣的摸棋子试验等活动,激发学生的学习兴趣,使学生愉快地投入到数学学习活动中去。
2.设计丰富的活动,为学生提供探索与交流的时间和空间。
不确定现象是这部分内容的一个重要研究对象,从不确定现象中去寻找规律,这对学生来说是一种全新的观念。如果缺乏对随机现象的丰富体验,学生较难建立这一观念。
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