2.举一反三,教学几分之几。
第68页例题教学整体的几分之几,和教学几分之一有相似的安排。先图文结合呈现实际问题,再用集合图表达实际问题的数学内容,然后指向集合图讲述 的含义。要注意的是, 的意义是在 的基础上描述的,突出了3个 是 。即一盘桃平均分成4份,每份是这盘桃的 ,3份是3个 ,就是 。
“想一想”变换了素材,让学生体验3个 是 。要引导学生应用例题里得到的体验进行推理,根据10个萝卜平均分给5只兔子,先想到每只兔子分得这些萝卜的 ,再想3只兔共分得3个 ,是这些萝卜的 。
“想想做做”第1、2题在丰富的素材中继续体会整体的几分之几,仍然要突出有条理地思考。从整体被平均分成几份,先想到其中的一份是整体的几分之一;再想这样的若干份,可以用分数几分之几来表示。如每朵红花是花的总数的 ,5朵红花占花的总数的 。在写山羊只数占羊的总数的几分之几时,学生中会出现 和 两个分数。要引导学生用 表示山羊只数与羊的总数的关系,因为只要把羊的总数平均分成3份,比 简便。
3.求整体的几分之一或几分之几是多少个,进一步体会分数的意义。
第66页例题求整体的几分之一是多少个,第71页例题求整体的几分这有多少个。解决这些问题,要联系具体的材料解释分数的含义,并根据分数含义进行操作或列式计算。所以,起进一步体会分数意义的作用。
这些实际问题的教学,分成三个层次逐渐提高要求。首先在例题前铺垫,第65页第2、3两题,在图里涂颜色表示 、 、 和 ,在12根小棒里拿出 和 ,渗透了求整体的几分之一的内容。第69页第3、4两题,隐含了求整体的几分之几的思想。然后通过例题的教学,完成“想想做做”的第1、2两题,依据分数的意义,先操作再列式计算解决实际问题,让操作活动成为联系分数意义和算式的纽带,成为从分数意义到列出算式的中介。最后是“想想做做”第3、4两题,根据分数的意义直接列式计算,解决一些不容易操作的实际问题。
教学两道例题要注意三点。一是抓住分数的意义引导思考。无论求总数的几分之一还是几分之几有多少个的实际问题,都给出了一个确定的分数,这个分数的意义就是实际问题里的数量关系。让学生结合具体情境解释分数的意义,能够组织起解决问题的思路,从而找到解决问题的方法。如第66页例题“分得一盘桃的 ”就是把这盘桃平均分成4份,分得其中的1份。由此引发“分一分”的操作。通过分析数量关系和实物操作又能想到4÷4=1(个)的计算。学生经历“说分数意义—实物操作—列式计算—回答问题”等一系列学习活动,是把实际问题进行数学化处理,获得知识技能的过程,是进行推理发展数学思考的过程,分数意义是贯穿一系列学习活动的红线。二是让学生动手分一分。动手把整体平均分是对分数意义的理性思考拉动的操作行为,在解释分数意义的时候,会很自然地激起分一分的愿望。动手操作也是解决问题的一种有效方法,往往分一分就得出问题的答案,教材为学生创造了动手分一分的条件,也多次提出分一分的要求。三是本单元给学生解决的实际问题都以现实的情境图出现,不要出现纯文字叙述的应用题。
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