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在看、做、说、听中启迪数学智慧
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数学家斯托利亚尔说：数学教学应该是数学思维活动的教学。那么学生数学知识的学习过程，则是学生思维能力发展的过程。观察、操作、叙述和倾听等活动，调动学生多种感官参与知识的形成过程，了无痕迹地提升学生的思维水平，启迪着学生的数学智慧。
一、 指导学生用数学的眼光看，在观察中建立感性认识。
观察是最基本、最初级的认识过程。学生通过观察对教学材料的信息进行感性加工,会对随后高级的认知过程的理性加工产生重要影响。
如何引导儿童用数学的眼光去观察事物？教师要指导学生学习有序地观察，在观察中比较。例如教学乘数是9的乘法口诀（苏教版二年级上册）：在帮助学生整理出9的乘法口决后，教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律，帮助记忆：
（1）观察比较它们的积，发现下一句口决的积都比上一句多9，上一句口决的积都比下一句少9。
（2）观察比较它们积的个位数与十位数，发现积的个位数与十位数的和都是9。
（3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。
这样的训练使学生学会以前者为参照物，逐一观察，逐一对比，有次序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律。 观察是智慧的源泉，在数学教学中有目的、有计划地进行观察能力的培养，使学生乐于观察、勤于观察和精于观察，有效地提高学生的数学思维能力，为自主探索与实践打好基础。
二、指导学生动手做，在操作中拓展思维。
《数学课程标准》指出：“提倡让学生在做中学”。苏霍姆林斯基也曾说过：“学生的智慧在手指尖上。”因此在平时的教学中，教师要力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，通过摸一摸、摆一摆、拼一拼、画一画、做一做等活动，让学生多动手操作，手脑并用，在操作中激起智慧的火花，进行发现和创造，使观察能力、操作能力和思维能力得到锻炼。
操作活动要求学生能按照老师提出的要求和步骤，正确地进行操作，先做什么，再做什么，最后做什么。但“做数学”又不仅仅是儿童简单的按照老师规定的程序去完成一项手工劳动。学生的活动要有目的，教师要关注学生的数学思考。在学生动手操作探索新知的过程中，会不断产生富有创造的设想，在这些设想的驱使下学生会进一步动手探索、摸索、发现，直至闪烁出创造的灵光。在学习了《认识方向》后，我带领学生制作方向板，到教室外去找一找身边不同的方向有哪些事物。课后我还让学生绘制一份从自己的家到学校的简单地图。这些实践活动，是对学生所学的《位置与方向》所有知识的一项实际检验，并且更让每个学生明白：数学的学习，仅仅会解答课本上的习题是远远不够的，还要用自己学习的知识去解决生活中的问题，生活才是数学应用的直接归宿。
三、 指导学生准确地说，在说理中梳理思维。
《新课标》对说的要求是：让学生经历观察，实验，猜想、证明等数学活动，发展合理的推理能力和初步的演绎能力，有条理地、清晰地阐述自己的观点。说是思维的外化，说的过程是思维的梳理过程。如何让儿童学习用语言去解释现象，也是儿童数学学习的一项基本能力。
在学习了《表内乘法》（苏教版二年级上册）之后，师出示如下算式：6+6+6+6+1。
问：你能它改写成其他形式的算式吗？
生1：6+6+6+6+1=6×4+1=25，因为4个6可以写成6×4，再加1。
生2：6+6+6+6+1=6×5-5=25，把1看成6，写出6×5，再减去多算的5个。
生3：6+6+6+6+1=5×5=25，从每个6里取出1，给最后一个加数，就成了5个5。
生4补充道：不管用哪种写法，最后的得数都是相同的。
在计算教学中，对算理的叙述能帮助学生理解巩固计算方法。如隔位退位减法（教学二年级下册），这是减法计算中的难点。计算204-108，教师先引导学生讨论：个位上不够减，要从十位退1，十位上又是0，怎么办？借助于计数器，让学生通过一起说，同桌互相说等形式，梳理计算的过程，互相纠正语言中的毛病。
说理训练有更利于提高学生解答应用题的能力。让学生学会并掌握说理的训练，有利用学生分析数量关系、寻求解题途径，在学生有理有据地叙述解题的过程中培养学生思维的逻辑性。因此说理表达训练，本身就是发展学生思维能力的一种好办法。
学生把图的内容说得连贯、完整、具体，从而也培养了学生的观察、比较、分析、判断、综合的能力和语言表达能力在观察与叙述中引导学生透过现象看本质，培养学生思维的深刻性，就必须要求学生在找出规律的同时，多向自己问几个“为什么”，并能用自己的语言解释“为什么”。
四、 培养学生认真听，在倾听中完善认知。
一个苹果和一个苹果交换，还是一个苹果；一种思想和一种思想交换，就有两种思想。《教学大纲》也明确规定了要培养学生具有“善于倾听”的技能。在活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见也是一种良好的学习习惯。学生在课堂上只有认真倾听老师的讲课、倾听同学的发言，才能积极有效地参与教学活动过程，获取知识，培养能力，开启思维的火花，保证课堂活动有效地进行。“谁听懂了他的意思？请你来解释一下。”“刚才某某是这样想的，谁与他想法差不多？”“还有与他们不一样的方法吗？”“对于他的方法，你有什么地方需要问的吗？”教师不断地引导，使学生通过倾听，在解读伙伴意见的过程中取长补短，在互相交流的过程中，使学生的意见得到及时的反馈和完善，从而使教学向更深层次推进。
让学生学会倾听，要使学生认识到认真倾听别人的发言是一种品质，是对他人的尊重。要求学生能听出别人发言的重点，对别人的发言作出判断，要有自己的补充和独到见解。例如：教学计数器上用5颗珠子，你能表示出哪些不同的三位数（苏教版二年级下册）。学生们你一个我一个，倒也想出了不少。我问：你们说得都对，但用5颗算珠到底能表示多少个不同三位数呢？学生们愣住了，开始思考起来。我请学生上拨一拨计数器，看看从哪里开始着手比较好。一个学生一边拨一边解释：假如把5颗算珠全部放在百位上，那么这个数是500.如果百位上有4个算珠，那么有401、410两个三位数。有了第一个学生的启发，其他学生思维的闸门突然就打开了。由此写出了百位上是3的三位数有302、311、320这三个，如果百位上是2，那么有203、212、221、203，百位上是1时，又有104、113、122、131、140。通过别人的操作和老师的一句“我们得学习他们有顺序的思考”的话，让学生既学到了新知，又认识了自己的不足。教师适时的引导，让学生把外在的操作和无序的思维进行了提升。学生通过说和听，在交流比较中完善自己的知识结构。这样再遇到用6颗、7颗算珠表示不同的三位数或四位数时，学生们就不会一筹莫展、手忙脚乱了。
观察、操作、叙述和倾听在教学过程不是孤立的教学活动，只有把它们互相融合，互相作用，才能在启迪学生智慧的过程中发挥出最大的作用。
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来源：中国哲士网
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